原题：△ABC中，2COS A · S...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 15:53 标签： 巡察中问题产生的原因
已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S△ABC，且m=(b2+c2-a2，-2)，n=(sinA，S△ABC)，m⊥n．（1）求函数f(x)=4cosxsin(x-A2)在区间[0，π2]上的值域；（2）若a=3，且-数学试题及答案
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1、试题题目：已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S△ABC，且m..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S△ABC，且m=(b2+c2-a2，-2)，n=(sinA，S△ABC)，m⊥n．（1）求函数f(x)=4cosxsin(x-A2)在区间[0，π2]上的值域；（2）若a=3，且sin(B+π3)=33，求b．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）∵m=(b2+c2-a2，-2)，n=(sinA，S△ABC)，m⊥n，∴m?n=（b2+c2-a2）sinA-2S△ABC=0，又a2=b2+c2-2bccosA，即b2+c2-a2=2bccosA，且S△ABC=12bcsinA，∴2bccosAsinA-2×12bcsinA=0，即2bccosAsinA-bcsinA=0，∴cosA=12，又A为三角形的内角，∴A=π3，函数f(x)=4cosxsin(x-A2)=4cosxsin（x-π6）4cosx（32sinx-12cosx）=23sinxcosx-2cos2x=3sin2x-cos2x-1=2sin（2x-π6）-1，∵x∈[0，π2]，∴2x-π6∈[-π6，5π6]，∴-12≤sin（2x-π6）≤1，∴-2≤f（x）≤1，则f（x）的值域为[-2，1]；（2）由sin（B+π3）=33，得到3π4＜B+π3＜π，∴cos（B+π3）=-1-sin2(B+π3)=-63，∴sinB=[（B+π3）-π3]=sin（B+π3）cosπ3-cos（B+π3）sinπ3=33×12+63×32=3+226，又a=3，sinA=32，∴由正弦定理asinA=bsinB得：b=asinBsinA=1+6．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S△ABC，且m..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且atanB=，bsinA=4。（1）求cosB和a；（2）若△ABC的面积S=10，求cos4C的值。
解：（1）由bsinA=4，得asinB=4，又atanB=，∴cosB=又由atanB=，知tanB&0，则sinB=，tanB=，故a=5。（2）由S=acsinB，得c=5，∴A=C由cos4C=2cos22C-1=2cos2（A+C）-1=2cos2B-1 =2×（）2-1=-。
试题“设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c...”；主要考察你对
等知识点的理解。
已知y=mxm2-2m+2是关于x的二次函数，则m的值为______．
时，函数f（x）=x3+4x2-2x-6的值是（　　）
下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若
；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥
不是同类二次根式”中，正确的个数有（　　）个
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