如图,已知三棱锥p abc-ABC中,到面PAC⊥...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 17:10 标签：
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，求证：面PAC⊥面PBC．
证明：∵PA⊥面ABC，BC?面ABC，∴PA⊥BC∵AC⊥BC，PA∩AC=A∴BC⊥面PAC∵BC?面PBC∴面PAC⊥面PBC．
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证明面PAC⊥面PBC，利用面面垂直的判定定理，只要证明BC⊥面PAC即可．
本题考点：
平面与平面垂直的判定．
考点点评：
本题考查面面垂直，解题的关键是利用面面垂直的判定定理，先证明线面垂直．
扫描下载二维码（2009?宁夏）如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．（1）证明：AB⊥PC；（2）_百度知道
（2009?宁夏）如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．（1）证明：AB⊥PC；（2）
/zhidao/pic/item/38dbb6fdfd47f9fa35b5：AB⊥PC?宁夏）如图.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=1b65defa0fedc7e37b1a/38dbb6fdfd47f9fa35b5（2009.hiphotos，且平面PAC⊥平面PBC://g，在三棱锥P-ABC中.baidu.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://g.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=efd46c18aa014ca4b2e30/38dbb6fdfd47f9fa35b5.jpg" esrc="http，∠PAC=∠PBC=90°．（1）证明://g
我有更好的答案
//f，PC=PC所以Rt△PBC≌Rt△PAC：（1）证明:nowrap，△PEB，取AB中点D，AE=BE．由已知.baidu.jpg" esrc="http，故∠AEB=90°．因为Rt△AEB≌Rt△PEB.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">解:1px solid black">13×S×PC=
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出门在外也不愁如图所示,三棱锥P-ABC的底面在平面α内,且AC⊥PC,平面PAC⊥平面PBC,点P、A、B是定点,则动点C的轨迹是（& ）A一条线段& B一条直线& C一个圆& &D一个圆,但要去掉两个点
因为平面PAC⊥平面PBC,而平面PAC∩平面PBC=PC又AC∈面PAC,且AC⊥PC所以AC⊥面PBC而BC∈面PBC所以AC⊥BC所以点C在以AB为直径的圆上所以点C的轨迹是一个圆,但是要去掉A和B两点故应该选D
假如C在以AB为直径的圆上，怎么才能证明出AC⊥PC？如果证明不出来，就说明C在以AB为直径的圆上是不对的。
你说是要反推回去是吧？这个就不一定成立了，一个是充分条件，一个是必要条件，学过这些就应该知道，正推成立，反推就不一定成立吧……
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扫描下载二维码如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC，PA⊥AB，PA=AB， ∠ABC=
，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE ∥ BC，（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值．
CK第一弹鶞痐
（解法一）：（1）∵PA⊥AC，PA⊥AB，AC∩AB=A，∴PA⊥底面ABC，∴PA⊥BC．又∠BCA=90°，∴AC⊥BC．∴BC⊥平面PAC．（4分）（2）∵D为PB的中点，DE ∥ BC，∴DE=
BC，又由（1）知，BC⊥平面PAC，∴DE⊥平面PAC，垂足为点E．∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角，∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥AB，又PA=AB，∴△ABP为等腰直角三角形，∴AD=
AB，∴在Rt△ABC中，∠ABC=60°，∴BC=
AB．∴在Rt△ADE中，sin∠DAE=
，∴AD与平面PAC所成的角的正弦值是
．（12分）（解法二）：如图，以A为原点建立空间直角坐标系A-xyz，设PA=a，由已知可得P（0，0，a），A（0，0，0）， B(-
a，0) ， C(0，
a，0) ．（1）∵
=(0，0，a) ，
a，0，0) ，∴
=0 ，∴BC⊥AP．又∵∠BCA=90°，∴BC⊥AC，∴BC⊥平面PAC．（4分）（2）∵D为PB的中点，DE ∥ BC，∴E为PC的中点，∴ D(-
a) ， E(0，
a) ，∴又由（1）知，BC⊥平面PAC，∴DE⊥平面PAC，垂足为点E．∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角，∵
a），∴cos∠DAE=
，sin∠DAE=
．∴AD与平面PAC所成的角的正弦值为
．（12分）
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jpg" esrc="/zhidao/pic//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=fd29b28bb13/e1fe9d2ab15e8eb1cb，PA⊥底面ABC．（I）求证
如图.hiphotos.baidu：平面PAC⊥平面PBC.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，求AM与平面PBC所成角的正切值． 2
:middle:0;line- height，则 AD=
<div muststretch="v" style="width: 7background:margin:background，∴BC⊥AC．∵PA∩AC=A;line-margin:0:0: black 1px solid://hiphotos:auto，∵平面PAC⊥平面PBC:1px solid black"> AD
= <table style="width: 2px: 16px，∴平面PAC⊥平面PBC:1 overflow: url('http: 2px，连接DM;line-height:inline-table:6 border-text-align:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border- border-vertical-align
:middle，∴BC⊥平面PAC:inline-margin:0:background:padding-bottom:0;padding-left:0;line-height:1padding，∴AD⊥平面PBC;vertical-line-height:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
.com/zhidao/pic/item/ccb91280eebe57c0fdfcf;text-align: url('http.jpg') no- border-top://vertical-*line-height: url('background:1px solid black"> a
: 7vertical-align: url('http:0.baidu://hiphotos:6px：∵PA⊥底面ABC://hiphotos:center:inline-table.jpg') no-repeat，连接AD．∵/zhidao/pic/item/83025aafa40f4bfb887cd7fd004f78f0f63618ee.baidu.jpg') repeat-y;vertical-align:6display:inline-table，∴AM与平面PBC所成角的正切值是 <table style="width，∴AD⊥PC.com/zhidao/pic/item/ccb91280eebe57c0fdfcf;background:6px:inline-padding-left:*display，∴BC⊥PA．∵∠ACB=90°; height.jpg') repeat-y; overflow:center:inline.*display:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border- overflow；（II）取PC中点D: overflow，∴tan∠AMD=
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