若a b c d 为非零常数，求证（a...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-08 04:18 标签： 电离常数
若a,b,c,d为非0实数,且(a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0.求证:b/a=c/b=d(2是平方)别误解
（a^2+b^2）*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0 => a^2*d^2+b^2*d^2-2abd-2bcd+b^2+c^2=0 => (a^2*d^2-2abd+b^2)+(b^2*d^2-2bcd+c^2)=0 => (ad-b)^2+(bd-c)^2=0 => ad-b=0 and bd-c=0 (因为只有每一项都等于0,他们的平方才能等0） => ad=b and bd=c => 因为a、b、c、d为非零实数,所以a,b可以做分母 b/a=d and c/b=d => b/a=c/b=d
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等式两边同除以abcd,则等式化为c/d-d/c=a/b-b/a,利用条件就可以得出等式成立.
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扫描下载二维码已知a、b、c、d为正实数,求证：√（a^2+b^2）+√(c^2+d^2)≥√【(a+c)^2+(b+d)^2】如上
风纪委员452
a、b、c、d都为正实数√（a^2+b^2）+√(c^2+d^2)≥√【(a+c)^2+(b+d)^2】 (a^2+b^2)+c^2+d^2+2√(a^2+b^2)√(c^2+d^2)≥(a+c)^2+(b+d)^2 √(a^2+b^2)√(c^2+d^2)≥ac+bd (a^2+b^2)(c^2+d^2)≥a^2c^2+b^2d^2 +2abcd a^2d^2+b^2c^2≥2abcd(ad-bc)^2>=0 得证.
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因为a、b、c、d都为正实数，你可以两边都开平方……接下来你就会了！！！
求证：√（a^2+b^2）+√(c^2+d^2)≥√【(a+c)^2+(b+d)^2】等价于 求证 a^2+b^2+c^2+d^2+2√(c^2+d^2)(a^2+b^2)≥(a+c)^2+(b+d)^2
2√(c^2+d^2)(a^2+b^2)≥2ac+2bd
(c^2+d^2)(a^2+b^2)≥a^2c^2+b^2d^2...
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＞＞＞已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求证：a、b、c、d中至少..
已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求证：a、b、c、d中至少有一个是负数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：假设a、b、c、d都是非负数，∵a+b=c+d=1，∴（a+b）（c+d）=1．∴ac+bd+bc+ad=1≥ac+bd．这与ac+bd＞1矛盾．所以假设不成立，即a、b、c、d中至少有一个负数．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求证：a、b、c、d中至少..”主要考查你对&&反证法与放缩法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反证法与放缩法
反证法的定义：
有些不等式无法利用题设的已知条件直接证明，我们可以用间接的方法——反证法去证明，即通过否定原结论——导出矛盾——从而达到肯定原结论的目的。
放缩法的定义：
把原不等式放大或缩小成一个恰好可以化简的形式，比较常用的方法是把分母或分子适当放大或缩小（减去或加上一个正数）使不等式简化易证。 反证法证题的步骤：
若A成立，求证B成立。共分三步：（1）提出与结论相反的假设；如负数的反面是非负数，正数的反面是非正数即0和负数；（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错）；（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.矛盾：与定义、公理、定理、公式、性质等一切已有的结论矛盾甚至自相矛盾。反证法是一种间接证明命题的基本方法。在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明。
放缩法的意义：
放缩法理论依据是不等式的传递性：若,a&b,b&c，则a&c.
放缩法的操作：
若求证P&Q，先证P&P1&P2&…&Pn,再证恰有Pn&Q.需注意：（1）只有同方向才可以放缩，反方向不可。（2）不能放（缩）得太大（小），否则不会有最后的Pn&Q.
发现相似题
与“已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求证：a、b、c、d中至少..”考查相似的试题有：
410982339065253414282718474394563683若a/b=c/d,则求证a/(a+b)=c/(c+d)_百度知道
若a/b=c/d,则求证a/(a+b)=c/(c+d)
提问者采纳
(a+b)=c&#47由a&#47：ad=bc所以 ac+ad=ac+bc 即 a（c+d）=c(a+b)所以a&#47，得;d;b=c&#47
提问者评价
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其他1条回答
设a/b=b/c=k. a=bk c=dk 带进去就证好了
?肿么带。。我带不进去
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