如图 ab是半圆直径,半圆的直径AB=5,弦AC=3,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-08 10:12 标签： 半圆的直径
如图，半圆的直径AB=10cm，弦AC=6cm，把AC沿直线AD对折恰好与AB重合，则AD的长为（　　） 设圆的圆心是O，连接OD，AD，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F．根据题意知，∠CAD=∠BAD，∴ ，∴点D是弧BC的中点．∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，∴△AOF≌△OED，∴OE=AF=3cm，∴DE=4cm，∴AD= cm．故选A． 为您推荐： 扫描下载二维码如图,半圆O的直径AB=9倍根号5,两弦AC,BD相交于点E,弦CD=9,BD=根号205,则DE的长为? 连接AD,∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∴AD=√(AB^2-BD^2)=10√2,∵∠D=∠A,∠C=∠B,∴ΔEDC∽ΔEAB,∴DE/AE=CD/AB=9/9√5=1/√5,∴AE=√5DE,在RTΔADE中,AE^2=AD^2+DE^2,∴5DE^2=200+DE^2,DE=5√2. 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码南京市2016届高三年级第三次模拟考试数学试题_百度文库 两大类热门资源免费畅读 续费一年阅读会员，立省24元！ 高中精品题库 最新高考模拟题 名校精品试卷 南京市2016届高三年级第三次模拟考试数学试题 上传于||暂无简介 阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券 想免费下载本文？ 定制HR最喜欢的简历 下载文档到电脑，查找使用更方便 还剩14页未读，继续阅读 定制HR最喜欢的简历 你可能喜欢> 【答案带解析】如图，已知半圆的直径AB=4cm，点C、D是这个半圆的三等分点，则弦AC、AD和... 如图，已知半圆的直径AB=4cm，点C、D是这个半圆的三等分点，则弦AC、AD和围成的阴影部分面积为&&& cm2． 连接CD，易得△OCD的面积与△ACD的面积相等，那么阴影部分的面积就等于扇形OCD的面积． 根据题意，得AB∥CD， ∴S△AOC=S△COD ∴阴影部分的面积即是扇形OCD的面积==cm2． 考点分析： 考点1：角平分线的性质 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．注意：①这里的距离是指点到角的两边垂线段的长；②该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，有时不必证明全等；③使用该结论的前提条件是图中有角平分线，有垂直角平分线的性质语言：如图，∵C在∠AOB的平分线上，CD⊥OA，CE⊥OB∴CD=CE 考点2：垂径定理 （1）垂径定理&&&& 平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．（2）垂径定理的推论&&&& 推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．&&&& 推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．&&&& 推论3：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧． 考点3：扇形面积的计算 （1）圆面积公式：S=π（2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．（3）扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=nπR2360或S扇形=12lR（其中l为扇形的弧长）（4）求阴影面积常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割补法．（5）求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积． 相关试题推荐 已知扇形的圆心角为120&，半径为2cm，则扇形的弧长是&&& cm，扇形的面积是&&& cm2． 如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4，⊙O的半径均为2cm，⊙O与⊙O1，⊙O3相外切，⊙O与⊙O2，⊙O4相外切，并且圆心分别位于两条互相垂直的直线L1，L2上，连接O1，O2，O3，O4得四边形O1O2O3O4，则图中阴影部分的面积为&&& cm2．（π≈3.14） 如图，四边形ABCD是矩形，⊙C的半径为2，CF=4，EF=2，则图中阴影部分的面积约为&&& ．（精确到0.1） 如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连接四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形（阴影部分）的面积之和等于&&& ．（结果保留π） 如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为&&& 个平方单位． 题型：填空题 难度：中等 Copyright @ 满分5 学习网 . All Rights Reserved.如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AC为弦,OD⊥AB,交AC于点D,垂直为O,圆O的半径为4,OD=3.(1)求CD的长；（2）连BC,求BC的长. 1）在直角三角形AOD中,由勾股定理,得,AD^2=AO^2+OD^2=4^2+3^2=25解得AD=5,因为AB为直径所以∠ACB=90,又∠A为公共角所以△AOD∽△ACB所以AO/AC=AD/AB即4/AC=5/8,解得AC=32/5所以CD=AC-AD=32/5-5=7/5&2)由△AOD∽△ACB,得,OD/CB=AD/AB即3/BC=5/8解得BC=24/5 为您推荐： 其他类似问题 1）在直角三角形AOD中，由勾股定理，得，AD^2=AO^2+OD^2=4^2+3^2=25解得AD=5,因为AB为直径所以∠ACB=90,又∠A为公共角所以△AOD∽△ACB所以AO/AC=AD/AB即4/AC=5/8,解得AC=32/5所以CD=AC-AD=32/5-5=7/5

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