fseek函数用法f（x）=x/x^2+1，则f（1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-08 10:34 标签： fgets函数
高中数学1_百度文库
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设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，当x&=1时，y=x^2+1,则f(4)=?;当x&1时，f(x)=?
还有一个题：对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定：
h(x)同时满足f(x)*g(x)（当x属于Df,且x属于Dg）；f(x)（当x属于Df且x不属于Dg）；g(x)（当x属于Dg且x不属于Df）。
(1)若函数f(x)=1/x-1,g(x)=x^2,写出函数h(x)的解析式。
(2)求问题(1)中h(x)的值域。
(3)若g(x)=f(x+a),其中a是常数，且a属于[0,π]，请设计一个定义域为R的函数y=f(x)及一个a的值，使得h(x)=cos4x,并予以证明。
1、因为y=f(x)的图像关于直线x=1对称,
∴x&1时,2-x&1
∴f(x)=f(1+x-1)=f(1-(x-1))=f(2-x)=(2-x)^2+1＝x^2-4x+5
∴f(4)=5
2、
(1)这里Df=(-∞,1)∪(1,+∞)　　 Dg=R
　　∴当x∈Df且x∈Dg,即x∈(-∞,1)∪(1,+∞) 时，h(x)=x^2/(x-1) ;
　　当x不属于Df且x ∈ Dg,即x=1时,h(x)=g(x)=1;
　　又x∈Df且x不属于Dg的x不存在,
故得h(x)=x^2/(x-1),x≠1;h(x)=1,x=1
　　(2)当x≠1时,h(x)=x^2/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+2
　　∴若x&1, 则x-1&0, h(x)≥4,当且仅当x=2时等号成立;
　　若x&1, 则 x-1&0, 故有h(x)≤0, 当且仅当x=0时等号成立.
　　又当x=1时,h(x)=1.
　　∴函数h(x)的值域为 (-∞,0]∪{1}∪[4,+∞).
　　(3)由题意得h(x)=f(x)·f(x+a)
①
　　又注意到cos4x=(cos2x)^2-(sin2x)^2
　　=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)
　　=(cos2x+sin2x)[cos2(x+π/4)+sin2(x+π/4)]
②
　　∴由①、②知, 令f(x)= cos2x+sin2x (x∈R)
a=π/4
　　则有g(x)= f(x+a)=cos2(x+π/4)+sin2(x+π/4)= cos2x－sin2x　　
　　于是有 h(x)=f(x)·f(x+a)=( sin2x + cos2x)(cos2x-sin2x)
　　=(cos2x)^2-(sin2x)^2=cos4x.
的感言：xie xie,xin ku le.
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理工学科领域专家已知函数f(x)=x^2+1,x≥0.f(x)=1,x&0.则不等式f(1-x^2)&f(2x)的解集_百度知道
已知函数f(x)=x^2+1,x≥0.f(x)=1,x&0.则不等式f(1-x^2)&f(2x)的解集
原不等式成立需1-x&#178,x&lt,
原不等式等价于 1-x&#178,0
即x&#178,0时,0时,f(2x)=1
,√2-1 综上所述,&gt,x&lt,f(x)=1为,x≥0时,不等式的解集为(-1,1 ∴-1&lt,0当2x≥0,-1&lt,&gt,0 解得-1-√2&lt,f(x)=x^2+1增函数且f(x)≥1不等式f(1-x^2)&gt,√2-1),0解得-1&lt,+2x-1&lt,-1+√2 ∴0≤x&lt,x&lt,x≥0时,x&lt,2x即x&#178,f(2x) 当x&lt,
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①、1－x²＞0②、1－x²＞2x所以﹣1＜x＜√2&－1
做出图像一目了然已知函数f(x)为奇函数,且当x&0时,f(x)=x^2+1/x,则f(-1)=_百度知道
已知函数f(x)为奇函数,且当x&0时,f(x)=x^2+1/x,则f(-1)=
提问者采纳
解∵f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)∴f(-1)=-f(1)∵当x&gt,f(x)=x&#178,0时,+1&#47,1=2∴f(-1)=-f(1)=-2,x∴f(1)=1+1&#47,
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解,∵ f（x）是奇函数
∴ f（- x）= - f（x）
∴ f（- 1）= - f（1）
= - （1 &#178, + 1 &#47, 1）
= - （1 + 1）
x&0时-x&0f(-x)=(-x)^2+1/(-x)=x^2-1/x=-f(x)f(x)=-x^2+1/x(x&0) f(-1)=-(-1)^2+1/(-1)=-1-1=-2
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＞＞＞设f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则f（..
设f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则f（x）的解析式为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
因为f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，所以当x=0时，f（0）=0；当x＜0时，-x＞0，则有f（-x）=（-x）2+1=x2+1=-f（x）=>f（x）=-x2-1，综上所述：f（x）=x2+1&&&&(x＞0)0-x2-1&&&&&&(x＜0)(x=0)故答案为：f（x）=x2+1&&&&(x＞0)0-x2-1&&&&&&(x＜0)(x=0)
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据魔方格专家权威分析，试题“设f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则f（..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性函数解析式的求解及其常用方法
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
发现相似题
与“设f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则f（..”考查相似的试题有：
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