X+(X+2)+(X+4)-X=50怎...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-09 05:08 标签： 50x2
解方程．11x-50%=16（x+）×40%=8．
（1）x×（1-）=，&&&&&&&&&&&&&&& x=，&&&&&&&&&& &x×=×，&&&&&&&&&&&&&&& &x=；（2）x+x=2，&&&&& x=2，&x×=2×，&&&&&&&& x=；（3）11x-50%=16&11x-50%+50%=16+50%，&& &&&&& 11x=16.5，&&& &11x÷11=16.5÷11，&&&&&& &&& x=1.5；（4）（x+）×40%=8，（x+）×40%÷40%=8÷40%，&&&&&&&& &&& x+=20，&&&&&&&&& x+-=20-，&&&&&&&&&&&&& &x=19．
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（1）先化简为 x=，根据等式的性质，方程两边同时乘 求解．（2）先化简为 x=2依据等式的性质，方程两边同时乘求解，（3）依据等式的性质，方程两边同时加上50%，再同时除以11求解，（4）依据等式的性质，方程两边同时除以40%，再同时减去 求解．
本题考点：
方程的解和解方程．
考点点评：
在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
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display: 'inlay-fix'考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,根的存在性及根的个数判断,利用导数研究函数的单调性
专题：综合题,导数的综合应用
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解：（1）当a=-1，x∈[0，+∞）时，f（x）=-x3+x+1，从而f′（x）=-3x2+1．当x=1时，f（1）=1，f′（1）=-2，所以函数y=f（x）&（x∈[0，+∞））的图象在x=1处的切线方程为y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0．&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（3分）（2）f（x）=g（x）即为ax3+|x-a|=x4．所以x4-ax3=|x-a|，从而x3（x-a）=|x-a|．此方程等价于x=a或x＞ax=1或x＜ax=-1&&&…（6分）所以当a≥1时，方程f（x）=g（x）有两个不同的解a，-1；当-1＜a＜1时，方程f（x）=g（x）有三个不同的解a，-1，1；当a≤-1时，方程f（x）=g（x）有两个不同的解a，1．&&&&…（9分）（3）当a＞0，x∈（a，+∞）时，f（x）=ax3+x-a，f′（x）=3ax2+1＞0，所以函数f（x）在（a，+∞）上是增函数，且f（x）＞f（a）=a4＞0．所以当x∈[a，a+2]时，f（x）∈[f（a），f（a+2）]，1024f(x)∈[1024f(a+2)，1024f(a)]，当x∈[a+2，+∞）时，f（x）∈[f（a+2），+∞）．&&…（11分）因为对任意的x1∈[a，a+2]，都存在x2∈[a+2，+∞），使得f（x1）f（x2）=1024，所以[1024f(a+2)，1024f(a)]⊆[f（a+2），+∞）．&&&&&…（13分）从而1024f(a+2)≥f（a+2）．所以f&2（a+2）≤1024，即f（a+2）≤32，也即a（a+2）3+2≤32．因为a＞0，显然a=1满足，而a≥2时，均不满足．所以满足条件的正整数a的取值的集合为{1}．&&&&&…（16分）
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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