随机数学方法问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 00:41 标签： 叙利亚问题决议草案
高等(连续)数学，离散数学，随机数学之间存在怎样的联系？还有哪些细分学科？
这个问题涉及的是数学按不同划分标准得到的不同细分学科。高等数学是相对初等数学而言的，主要以是否引入变化或者运动这个概念为区分点。换言之，静态的数学是初等数学，动态的数学是高等数学，所以通常从微积分开始就算是高等数学了，更咬文嚼字一点可以从函数这个概念开始就该算了。不过高等数学这个词语现在更多的是指大学非数学专业的一门数学课程名称，内容通常涉及微积分、线性代数和空间解析几何。离散数学是相对连续数学而言的，主要以研究对象是否具有连续性为区分点。从这个角度来说，通常的微积分就算是连续数学。但离散数学这个词和高等数学一样，现在更多的是用来指代大学非数学专业的一门数学课程名称，它的内容主要涉及数论、图论、最优化、群论等问题，通常是计算机类专业的必修课程。随机数学是相对非随机数学而言的，主要以研究对象是否具有随机性为区分点。随机性是不确定性的一种，所以还有个更广的分类叫确定性数学与不确定性数学，后者还包括一种称为模糊性的不确定性。涉及随机性的都可以归到随机数学一类，比如概率论、随机过程、随机微分方程等，其它如微积分、线性代数之类就都算是非随机数学了。至于联系，个人认为只要是数学分支之间其实都有联系，许多方法、技巧都是相通的。比如级数就可以视作是积分的一种离散形式，进而可以类比出许多共有的问题，而概率上根据样本空间是可数还是不可数的也会分别用到离散形式和连续形式的计算技巧。在具体细分学科方面，我觉得维基百科上现在的分类是比较恰当的。即，按照研究对象是数学领域本身的问题还是其他学科的数学问题来分，可以分成纯数学和应用数学两大类。每一类下面可以再分成许多子类。子类就很多了，应用数学下面有两个大的子类，是统计数学和计算数学。纯数学下面的子类也很多，但大类上至少有代数学、几何与拓扑、分析学、集合论等。附带说一句，从数学学习的角度来说，具体数学内容只是数学学习的一方面，数学上的成熟度也很重要。比如拓扑学，其许多内容并不需要你有多少先行的数学知识准备，但你如果没有一定的数学上的成熟度，思考起来往往会觉得很困难。另外，代数、几何、分析这三个传统上的数学分支在其思维方法上多多少少有些区别，有些人更擅长代数而有些人更擅长分析，遇到具体数学问题时可以多从几个角度来想。
高等数学是分析数学的基础，属于基础数学离散数学是很多数学学科的大杂烩，比如集合论、数理逻辑是数学基础分支，是基础数学的；但是图论、抽象代数什么的属于代数学范畴，也是基础数学；形式语言理论、自动机论之类的，其实属于理论计算机科学。概率论与数理统计是应用数学，是一种方法论。关系：学好高数是学好概统的基础；离散数学其实是很多分支的概论。高数中比如级数之类的基础知识，在概统和离散里也会经常用到。学科都是相通的。
高等数学是对应初等数学说的，重点在于高级的数学工具。什么是高级的数学工具呢？就是微积分和后人为了完善微积分所创立的一套体系。初等数学就是加加减减，几何填辅助线。想分析行星的轨迹，你智商两百也做不到。有了微积分，智商100的人都能搞定行星轨迹的计算。这就是为什么说这一套工具“高等”。离散数学其实是针对连续数学说的。数学分析的工具太强大了，如果一个问题可以建模成连续函数，大致就可以用分析的方法去做。但是有一些排列组合，站队，染色之类的诡异的小问题，却没法解决。偏偏这些问题又在计算机领域有很好的应用，以至于经费滚滚而来，于是就自成一家，号称离散数学了。随机数学的基础还是分析工具，而且其实随机方法的根基不怎么牢固，说白了就是拍脑袋硬套上去的。但是只要你把不是数学的东西套成了数学。那么从第二步开始，就真的是数学了。但是其实随机什么的也就是个名头，实际的内容就是高等数学。
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如题，纸质搞和电子稿都欢迎，如果是纸质稿，还望不吝能够借我复印下（或者拍下来发给我），本人邮箱
杜杜补习班开学啦
亲。。。。今年出题的不是曹爷爷了，所以历年试卷参考性下降了喵~~~~电子版我是木有的，不过纸质的到有，那个蓝皮书是也~~~~~
曹振华跪了？
退休料。。。。。
泪奔中。。。。。。PS:前辈哦，请教个问题。。。。我是新人，想问下，为什么每次显示有回复的时候，我点击查看，系统就显示查找不到额。。。。。
其实吧，我也会遇到这种情况，只不过不是每次，木有你那么悲催
还有，我也是新人的说。。。
你没我新，我刚注册的。。。。。表跟我争的说。。。。
这个回复我没看见哇，悲催。。。话说乃是用的另外一个马甲吗？
这个回复我没看见哇，悲催。。。话说乃是用的另外一个马甲吗？
不是。。。。是新号。。。。以前的因为多年不用早封了= =我这个四年之后重新归来= =
王者归来吗
现在回来就是只菜鸟= =
某鸟你好！
我是猫，谢谢。。。。。。
擦，怪不得来教无吴院了，原来退休了
不用谢，不客气
回错了，吴院的大神，膜拜下
不用谢，不客气
表示是吧主同班同学
。。。。。情何以堪
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