我最亲爱的的网友：f(x)=log9(x 8...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 00:41 标签： 亲爱的公主病
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Beta All Rights Reserved. 蜀ICP备号-1亲爱的网友：f(x)=log9(x 8-α/x)在[1,正∞）AD BE CF=(AB BC CA) (BC/2 CA/2 AB/2)_百度知道函数9(x+8-ax)在[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围．
∵函数9(x+8-ax)在[1，+∞）上是增函数，∴对任意的1≤x1＜x2，有f（x1）＜f（x2），即9(x1+8-ax1)＜log9(x2+8-ax2)，得1+8-ax1＜x2+8-ax2，即1-x2)(1+ax1x2)＜0，∵x1-x2＜0，∴1x2＞0，1x2＞-1，a＞-x1x2，∵x2＞x1≥1，∴要使a＞-x1x2恒成立，只要a≥-1；又∵函数9(x+8-ax)在[1，+∞）上是增函数，∴1+8-a＞0，即a＜9，综上a的取值范围为[-1，9）．另（用导数求解）令，函数9(x+8-ax)在[1，+∞）上是增函数，∴在[1，+∞）上是增函数，2，∴1+8-a＞0，且2≥0在[1，+∞）上恒成立，得-1≤a＜9．
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由函数9(x+8-ax)在[1，+∞）上是增函数可以得到两个信息：①对任意的1≤x1＜x2，总有f（x1）＜f（x2）；②当x≥1时，恒成立．
本题考点：
复合函数的单调性；对数函数的单调性与特殊点．
考点点评：
本题主要考查对数函数的单调性，即当底数大于1是对数函数单调递增，当底数大于0小于1时对数函数单调递减．
扫描下载二维码亲爱的网友：f(x)=log9(x 8-α/x)在[1,正∞）0 (BC CA AB)/2_百度知道
亲爱的网友：f(x)=log9(x 8-α/x)在[1,正∞）0 (BC CA AB)/2
∴(√a √b) 2;≥0 ∴a b-2√ab≥0 a^2c c^2a ab(a-2b) bc(c-2b)

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