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/comp/js/classification.js
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/gl/js/components/floorNav.js如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt△O′A′B′。
（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标。
解：（1）如图（2）设坐标纸中方格边长为1个单位长度，则P（x，y）（2x，2y）（-2x，2y）（-2x+4，2y）（-2x+4，2y+5），所以几次变换后点P对应点的坐标为（-2x+4，2y+5）。
（6分）为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。（1）求抽取了多少名学生参加测试？（2）处于哪个次数段的学生数最多？（答出是第几组即可）（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率。
(本题满分10分)在学校组织的“我对祖国历史知多少”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下：请你根据以上提供的信息，解答下列问题：小题1:(1)在此次竞赛中，(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______．小题2:(2)请你将表格补充完整：小题3: (3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：　①从平均数和中位数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩．　 ②从平均数和众数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩．　 ③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩．
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）小题1:（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为
；小题2:（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为
；小题3:（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级
内；小题4:（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
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如图，在对Rt△OAB依次进行位似，轴对称和平移变换后得到Rt△O′A′B′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△OAB一边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．
主讲：王文芳
【思路分析】
分别根据位似变换、轴对称、平移的作图方法作图即可；根据这些变换的特点可求出变换后点P对应点的坐标．
【解析过程】
解：（1）如图．先把△ABC作位似变换，扩大2倍，再作关于y轴对称的三角形，然后向右平移4个单位，再向上平移5个单位．（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）以O为位似中心放大为原来的2倍（2x，2y），经y轴翻折得到（-2x，2y），再向右平移4个单位得到（-2x+4，2y），再向上平移5个单位得到（-2x+4，2y+5）．
（1）如图，；（2）（-2x+4，2y+5）．
本题主要考查：位似变换、轴对称、平移．此题隐含着逆向思维．
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＞＞＞已知二次函数y=g（x）的图象经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1..
已知二次函数y=g（x）的图象经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值，其中m＞n＞0，b＜a．（1）求g（x）的二次项系数k的值；（2）比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）；（3）若m+n≤2，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f（x）均相切，求y=f（x）．
题型：解答题难度：中档来源：惠州模拟
（1）由题意可设g（x）=kx（x-m），k≠0，又函数图象经过点P（m+1，m+1），则m+1=k（m+1）（m+1-m），得k=1．…（2分）（2）由（1）可得y=g（x）=x（x-m）=x2-mx．所以f（x）=（x-n）g（x）=x（x-m）（x-n）=x3-（m+n）x2+mnx，f′（x）=3x2-2（m+n）x+mn，…（4分）函数f（x）在x=a和x=b处取到极值，故f′（a）=0，f′（b）=0，…（5分）∵m＞n＞0，∴f′（m）=3m2-2（m+n）m+mn=m2-mn=m（m-n）＞0…（7分）f′（n）=3n2-2（m+n）n+mn=n2-mn=n（n-m）＜0又b＜a，故b＜n＜a＜m．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（8分）（3）设切点Q（x0，y0），则切线的斜率k=f/(x0)=3x02-2(m+n)x0+mn又y0=x03-(m+n)x02+mnx0，所以切线的方程是y-x03+(m+n)x02-mnx0=[3x02-2(m+n)x0+mn](x-x0)…（9分）又切线过原点，故-x03+(m+n)x02-mnx0=-3x03+2(m+n)x02-mnx0所以2x03-(m+n)x02=0，解得x0=0，或x0=m+n2．&&…（10分）两条切线的斜率为k1=f/(0)=mn，k2=f/(m+n2)，由m+n≤22，得（m+n）2≤8，∴-14(m+n)2≥-2，∴k2=f/(m+n2)=3(m+n)24-2(m+n)×m+n2+mn=-14(m+n)2+mn≥mn-2，…（12分）所以k1k2≥mn(mn-2)=(mn)2-2mn=(mn-1)2-1≥-1，又两条切线垂直，故k1k2=-1，所以上式等号成立，有m+n=22，且mn=1．所以f(x)=x3-(m+n)x2+mnx=x3-22&x2+x．&&&&&&&&&&&&&&…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数y=g（x）的图象经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用函数的单调性与导数的关系
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知二次函数y=g（x）的图象经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1..”考查相似的试题有：
248411246906299713526975401616248371