指数函数求求复合函数单调区间间的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 14:50 标签： 指数函数求单调区间
指数函数怎么求单调区间,_作业帮
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指数函数怎么求单调区间,
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指数函数：y=a^x
(a≠1,a>0)
【“^”是次方的意思】当0请问带绝对值的函数怎么求单调区间呀?是一定要画图吗?_作业帮
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请问带绝对值的函数怎么求单调区间呀?是一定要画图吗?
请问带绝对值的函数怎么求单调区间呀?是一定要画图吗?
被绝对值的部分有多种情况1,单绝对值一次函数,如y=|x-5| 它虽然不是偶函数,但它是对称函数,对称轴就是x-5=0 只需考虑x>5的情况,2双绝对值函数,有两个项点,y=|x-3|+|x+4|单绝对值有一个项点,则双绝对值就有两个项点,所以分三段式画图,也就是选择四个点就能搞定图像.3,绝对值二次函数,一般一个抛物线被分成一个小节,两节是两个抛物射线,一节是中间的那一部分称抛物线段,在取绝对值时,有一段或两被翻折到平面的上下部分的另一部分,如果是一段式绝对值函数的话,多为“W”字样可M字样的函数,根据图像也容易解决.4.分段式绝对值二次函数,也就是一个函数在左边是一段不完整的抛物线,右边是另一个不完整的抛物线,这种题目就完全要看画图的.6.绝对值对数函数,与绝对值指数函数,这个难度要大一点,如：解不等式：|(log2|x-3| )-1|>2 这个问题一定要把图像导出来,而在画图时,要经过好几个环节的,标准对数==>绝对值对数==>横向平移==>纵向平移==>翻折如果还有什么不明白的地方欢迎追问
画图会使你对这个函数的区间更清楚明了您还未登陆，请登录后操作！
有关指数函数及其性质的问题
y=(1/4)^ x & (1/2)^ x +1, x&[-3,2]的单调区间及值域。
2．已知函数f（x）= (a^1 + 1)/(a^x - 1)
(a&0且a&1)
（1） 求f（x）的定义域和值域
（2） 讨论f（x）的单调性
上面金师傅 第一题有点小错误:当1/4≤t≤1/2时，即1≤x≤2时，y是t的减函数,t是x的减函数,由复合函数增减性 得[1,2]是原函数的增区间
[-3,1]是原函数的减区间
题2,可采用分离常数法
y=1+2/(a^x-1)（＊）,定义域为：x≠0
a&1时,a^x-1&-1,
2/(a^x-1)&-2, 此时y&-1
同理0&a&1时，y&1
而第（２）问，通过（＊）对a的两种情况分析a&1,a^x为增函数，则2/(a^x-1)为减函数，故y为减函数；０＜a&1 时，y 是x的增函数
y=(1/4)^ x & (1/2)^ x +1, x&[-3,2]的单调区间及值域。
令(1/2)^x =t ,则 1/4&t&8
因为y=t^2 -t +1 = (t - 1/2)^2 + 5/4
所以y&5/4
当1/4&t&1/2时，即1&x&2时，y递减
当1/2&t&8时，即-3&x&1时，y递增
2．已知函数f（x）= (a^x + 1)/(a^x - 1) (a&0且a&1)
（1） 求f（x）的定义域和值域
（2） 讨论f（x）的单调性
(1).定义域为：x&0　
令y= (a^x + 1)/(a^x - 1) ,则 a^x = (y+1)/(y-1)＞0
所以 y＞1或y＜-1
(2).0＜a＜1时，f(x)递增　，a＞1时，f(x)递减
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