江阴求助中心f(x)=1/√3（x^2-3x ...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 18:07 标签：
已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+3x(x∈R)的图像为曲线C.（1） 求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围；?　　（2） 若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,求其中一个切点的横坐标的取值范围；?　　（3） 试问：是否存在一条直线与曲线C同时相切于两个不同的点?如果存在,求出符合条件的所有直线的方程；若不存在,说明理由.
霖皙ゝ5450
1）、求导：f’(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1由任意点处的斜率就是f'（x）,f’（x）的值域为〔-1,+∞）所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞）2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,则切线的斜率范围在〔-1,0）U〔1,+∞）则就是f’（x）∈〔-1,0）U〔1,+∞）得x∈（-∞,2-√2〕U（1,3）U〔2+√2,+∞）即其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围为（-∞,2-√2〕U（1,3）U〔2+√2,+∞）3）就是看f, =x^2-4x+3=(x-2)^2-1在定义域内是否存在两个不同的x使得f’相等,显然是成立的
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希望能明白
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求导啊 极值点和两个端点一比较
求导求导数值为0的x，求出后带入f(x)，之后再与f（0），f(2)比较大小，大的就是最大值了。
f'(x)=x²－4x＋3=(x－1)(x－3)则：函数f(x)在[0，1]上递增，在[1，2]上递减，且：f(0)=－2、f(1)=－2/3、f(2)=－4/3则函数f(x)在[0，2]的最大值是f(1)=－2/3，最小值是f(0)=－2
f'(x)=x^2-4x+3,f'(x)=0,x=1,x=3f(0)=-2,f(1)=-2/3,f(2)=-4/3,最大值-2/3
f'(x)=x²-4x+3f'(x)=0处取得极值x²-4x+3=0(x-1)(x-3)=0x1=1x2=3不在[0,2]上，舍去。f(0)=-2f(1)=1/3*1³-2*1²+3*1-2=2/3f(2)=1/3*2³-2*2²+3*2-2=-4/3在区间[0，2]最大值是：2/3
f`(x)=x^2-4x+3,f(x)在（0，1）上增，在（1，2）上减，在x=1处最大为f(1)=-2/3
f'（x）=x^2-4x+3;令f'（x）=x^2-4x+3=0 ---->x=1或3，f''（x）=2x-4<0为极大值，x=1满足f（1）=-2/3
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~高考数学：已知函数f(x)=1&#47;3x^3-x^2-3x+3 求函数f(x)在区间[t,t+4]的最小值_百度知道
高考数学：已知函数f(x)=1&#47;3x^3-x^2-3x+3 求函数f(x)在区间[t,t+4]的最小值
已知函数f(x)=1&#47;3x^3-x^2-3x+3
求函数f(x)在区间[t,t+4]的最小值
令f&#39，当-1&lt，f‘（x）&gt，最小值就是f(t);当-1&lt, f(t+4)}。下面就分类讨论t的取值范围;3时f‘（x）&(x)=0，得到x = -1和x = 3;这是个人理解，最小值 min{f(t);t&=3时;x&lt；当x&t&lt，函数单调增;-1时;0 函数单调增，当t+4&lt，希望能帮到你;0;当t&3时f‘（x）&=-1时;=-1 时;0 函数单调减, f(t+4)}，当x&当-5&lt，最小值是f(t)，最小值 min{f(t);3时求导得到f&#39;(x)=x^2-2x-3
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