四川省攀枝花市米易中学高中物理《洛伦兹力与现代技术应用》课件&新人教版选修3-1&&人教版
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第六节洛仑兹力与现代技术一、带电粒子在磁场中的运动1、洛仑兹力的作用a、洛仑兹力永远对电荷不做功b、洛仑兹力只改变电荷运动速度的方向而不会改变电荷运动的速度大小2、带电粒子在磁场中的圆周运动b、动力学方程a、向心力的来源f3.半径和周期公式直线加速器的设想早期的直线加速器的特点①高压电源②粒子获得最高能量可达10Mev直线加速器的设想①以较小的电压实现多次加速粒子获得最高能量可达１Ｇev②尽管级与级的间距可以很小，但整个加速器还是延伸得非常长加利佛尼亚斯坦福大学的粒子加速器劳伦斯的巧妙改进回旋加速器的结构其结构为金属双D形屏蔽盒，在屏蔽盒上加有磁场和交变的电场。当带电粒子从双D形盒的中心缝隙处释放后，在电场的作用下，粒子不断地被加速。劳伦斯遇到的问题①带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与速率增大时，它的运动周期是否变化？②要保证粒子每次经过Ｄ型盒的间隙时都能受到合适的电场力而被加速，高频电源的频率应符合怎样的要求？周期与半径无关回旋加速器工作原理费米实验室环形加速器同步加速器同步加速器应用北京正负电子对撞机部分原理图三、质谱仪S1、S2为加速电场，P1、P2之间则为速度选择器,之后进入磁场运动。VqvB=qE,+fF电F电f质谱仪图片+_6、一束几种不同的正离子,垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里,离子束保持原运动方向未发生偏转.接着进入另一匀强磁场,发现这些离子分成几束如图.对这些离子,可得出结论（）A.它们的动能一定各不相同B.它们的电量一定各不相同C.它们的质量一定各不相同D.它们的荷质比一定各不相同答案:D13．如图所示，一带电粒子由静止开始经电压U加速后，从O孔进入垂直纸面向里的匀强磁场中，并打在了P点。测得OP=L，磁场的磁感应强度为B，则带电粒子的比荷q/m=。（不计重力）PBUO1．如图2所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度V开始运动，则A．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小B．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大C．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小D．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大ⅠⅡVIB1B2+v2.如图所示，忽略电荷的重力，已知B2=2B1，画出一电荷运动的路径。如果将磁场B1方向改变为与原来方向相反，路径又是怎样？B1B23．边长为a的正方形，处于有界磁场如图，一束电子以v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA：vC=_______；所经历的时间之比tA：tB=________。有三束粒子，分别是质子、氚核和?粒子，如果它们以相同的速度沿垂直与磁场方向射入匀强磁场中，如图所示，则正确表示这三束粒子运动轨迹的是????B1B2+v如图所示，忽略电荷的重力，已知B2=2B1，画出一电荷运动的路径。如果将磁场B1方向，路径又是怎样？【例题】如图所示，质量为m，带电量为q的正电荷从长、宽均为d的板中间位置射入匀强磁场，磁感应强度为B，要使电荷不从板间射出，则电荷的速度满足什么条件？o1R1R2o2能否求出两种临界条件下电荷运动的时间？收获：如何找圆心？如何求半径？如何求时间？带电粒子在磁场中的运动分析【练习】1、如图所示，一束电子（电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为300，求（1）电子的质量m（2）电子在磁场中的运动时间2、在半径为R＝0.02m的圆内有B＝2.0×10-3T的匀强磁场，一个电子从A点沿AO方向射入磁场，如图所示，离开磁场时电子获得600的偏转角度，试求电子的速度大小和在磁场中运动的时间3、一个质量为m、电量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v沿与x正方向成600角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射入第二象限（如图）求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。O’R4、如图所示，分界面MN右侧是区域足够大的匀强磁场区域，现由O点射入两个速度、电量、质量都相同的正、负粒子，重力不计，射入方向与分界面成?角，则A、它们在磁场中的运动的时间相同B、它们在磁场中圆周运动的半径相同C、它们到达分界面是的速度方向相同D、它们到达分界面的位置与O的距离相同O5、如图所示，在x轴上方（y≥0)存在着纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向射出质量为m、电量为q的正离子，速度都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能得到的最大x＝______，最大y＝______【例题】在真空中同时存在竖直向下的匀强电场和垂直与纸面向里的匀强磁场，三个带有同种电荷的油滴a,b,c,d在场中做不同的运动，其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，而d则做匀速圆周运动，则它们的质量之间的关系是：______________，d做圆周运动的旋转方向是：___________.带电粒子在复合场中的运动分析【练习】1、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一粒子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时的速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是A、此粒子必为正电荷B、A点和B点位于同一高度C、粒子在C点速度最大D、粒子到达B点后沿原路返回2、如图所示，带电液滴从高处自由下落h后，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直与纸面（图中未画出），电场强度为E，磁感应强度为B，已知液滴在此区域做匀速圆周运动，求带电液滴在复合场中做圆周运动的半径h3、用长为L的悬线悬挂质量为m、带电量为+q的小球，使其处于匀强电场和匀强磁场区域中，从与悬点等高位置释放，如图所示，运动过程中悬线没有松弛。则带电小球在摆动过程中通过最低点时，悬线拉力大小是多少？++E4、如图所示，在x轴的上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方由沿Y轴负向的匀强电场，场强为E。一质量为m、带电量为-q的带电粒子从坐标原点O沿着y轴正向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与原点的距离为L，球此粒子射出时的速度v和运动的总路程S5、如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球质量为0.1g，带有4×10－4C的正电，小球在棒上可以滑动，将此棒竖直的放在互相垂直的水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度E＝10N/C，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T，小球与棒间的动摩擦因数?＝0.2，设小球由静止沿棒竖直下落，试求小球速率达到1m/s时的加速度和小球下落的最大速度（g=10m/s2）6、如图所示，空间存在的电场和磁场B方向互相垂直，一质量为m、带电量为q的带正电小球静止在倾角为300、足够长的绝缘光滑斜面顶端，此时小球对斜面压力恰好为零，若迅速把电场方向改为向下，则小球在斜面上能运动多多远？+300BEm,q磁流体发动机如图所示，假设极板间距离为d，磁感应强度为B，正负离子电量为e，射入速度为v，外接电阻为R。则（1）图中哪个板是正极板？（2）发动机的电动势为多大？ab电磁流量计如图所示，电磁流量计的主要部件是拄状非磁性管，该管横截面积是边长为d的正方形，管内有导电液体水平向右流动，在垂直于液体流动的方向上加一个水平指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B，现测得液体上下表面a,b两点间的电势差为U，求管内导电液体的流量Q（流量是指流过该管液体体积与时间的比值）安培力的运用如图是一个测定磁感应强度B的装置，在天平的一端挂一个矩形线圈，它的底边放在待侧的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈匝数为n=10，底边长L＝20cm，当线圈通过0.2A的电流时，天平达到平衡，然后保持电流大小不变，使电流反向，此时发现天平左盘再加入?m＝36g的砝码才能使天平平衡，求磁感应强度的大小。（g=10m/s2)如图所示，质量为m、电阻为R的导体棒ab放在与水平面夹角为?的倾斜金属导轨上...
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洛仑兹力的应用
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洛仑兹力的实际应用
洛仑兹力的实际应用,学会提炼模型【速度选择器，回旋加速器，霍尔效应，质谱仪，磁流体发电，电磁流量计】
【典型例题】
例1【速度选择器】如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E。同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一束电子以大小为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应该是（
B、v0?D、v0?BE B
例2【质谱仪】如图所示，质谱仪主要是用来研究同位素（即原子序数相同原子质
量不同的元素）的仪器，正离子源产生带电量为q的正离子，经S1、S2两
金属板间的电压U加速后，进入粒子速度选择器P1、P2之间，P1、P2之间有场强为E
的匀强电场和与之正交的磁感应强度为B1的匀强磁场，通过速度选择器的粒子经S1细孔射入磁感应强度为B2的匀强磁场沿一半圆轨迹运动，射到照相底片M上，使底片感光，若该粒子质量为m，底片感光处距细孔S3的距离为x，试证明m=qB1B2x/2E。
例3【回旋加速器】（1）回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的
半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度向
为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时
的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的
运动时间），质子在电场中的加速次数与磁场中回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。
（2）试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时
间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。 例4【磁流体发电机】沿水平方向放置的平行金属板的间距为d，两板之间是磁感
应强度为B的匀强磁场，如图所示，一束在高温下电离的气体（等离子体），以v射入磁场区，在两板上会聚集电荷出现电势差，求：
（1）M、N两板各聚集何种电荷？
（2）M、N两板间电势差可达多大？
5、电磁流量计怎样测液体的流量？
例5【电磁流量计】如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形
的非磁性管，其每边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一
指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B。现测得液体a、b两点间的电势差
为U，求管内导电流体的流量Q。
6、霍尔效应是怎样产生的？
例6【霍尔效应】如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于
它的磁感应强度为B的均匀磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=K式中的比例系数K称为霍尔系数。
设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势
的电势（填“高于”“低于”或“等于”）；
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，
电子所受静电力的大小为
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为K=1
neIBd。，其中n代表导体板单位体积中电子的个
贡献者：fufufuaaa98
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