在正三棱锥性质S

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-11 08:31 标签： 正三棱锥性质
在正三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=，则此正三棱锥的外接球的表面积为______．
牛牛最美亳
∵三棱锥S-ABC正棱锥且侧棱SC⊥侧面SAB，∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，∴2R=2 ，∴R=3，∴S=4πR2=4πo（3）2=36π，故答案为：36π．
为您推荐：
其他类似问题
由题意推出SC⊥平面SAB，∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，正方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积．
本题考点：
球内接多面体．
考点点评：
本题是中档题，考查三棱锥的外接球的表面积，考查空间想象能力；三棱锥扩展为正方体，它的对角线长就是外接球的直径，是解决本题的关键．
扫描下载二维码在正三棱锥S--ABC中,SA=1,角ASB=30度,过点A做三棱锥的截面AMN则截面AMN周长的最小值是多少?
将底面ABC去掉后展开平铺得一缺角正方形,将三棱锥中的A点分为正方形中的A点和A‘点（分别为正方形一对角线的两个端点）,而AMN周长即为折线AMNA‘最小距离,所以最小周长是 根号2.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码如图,在正三棱锥S-ABC中,E、F分别是侧棱SA、SB的中点,且平面CEF⊥平面SAB.（1）若G为EF中点,求证：CG⊥平面SAB（2）求此三棱锥的侧面积与底面积的比值要写出证明过程
状_元街0082
1 在正三棱锥S-ABC中 三角形CEF为等腰三角形又G为EF中点所以 CG⊥EF因为 平面CEF⊥平面SAB 且两面交于EF所以 CG⊥平面SAB 2 设底面边长为2a 高为h设顶点在底面的射影为O 则O为三角形的中心 延长CO交AB于HOH=√3a/3 SO=hSH=√h^2+a^2/3S SAB/ S ABC=√h^2+a^2/3 / √3a题目中的高没给,所以只能算到这里了
为您推荐：
扫描下载二维码正三棱锥S-ABC中,M是SC的中点,SB⊥AM,若侧棱SA=2 根号3,则此正三棱锥的外接球的体积为
eifiho00032
SB⊥AM,SB⊥AC SB⊥面SAC SB⊥SA SB⊥SC S三角形ABC=1/2SA*SC=6此正三棱锥的外接球直径=2 根号3*根号3=6 r=3 V=4/3*r^3=36
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 正三棱锥性质 的文章

 

随机推荐