高一数学必修1函数函数问题怎么理解啊？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-11 13:17 标签： 高一数学必修1函数
一道高中函数题,求解析做标记的部分是什么意思,我理解不了.请各位解析一下,理清一下思路.感激不尽!
x^2-(a+2)x+4>0,左边是开口向上的抛物线,要使其大于0在R上恒成立,抛物线必须全部在x轴的上方,即抛物线和x轴没有交点,对应的方程没有实数根,所以△应该小于0
还是不太明白，为什么抛物线和x轴没有交点，对应方程就没有实数根呢？（本人数学数学基础不好）是不是实数根就是求二次函数图象与x轴的交点？
实数根就是求二次函数图象与x轴的交点的横坐标。
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扫描下载二维码高一数学必修一读法.里面老是涉及函数的,老师发的试卷都很难理解里面的题目,不知从哪里下手……
高一数学必修1第一章知识点总结一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性,(2) 元素的互异性,(3) 元素的无序性, 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2) 集合的表示方法：列举法与描述法.? 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集
实数集R1） 列举法：{a,b,c……}2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4） Venn图:4、集合的分类：(1) 有限集
含有有限个元素的集合(2) 无限集
含有无限个元素的集合(3) 空集
不含任何元素的集合
例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意： 有两种可能（1）A是B的一部分,；（2）A与B是同一集合.反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2．“相等”关系：A=B
(5≥5,且5≤5,则5=5)实例：设
A={x|x2-1=0}
“元素相同则两集合相等”即：① 任何一个集合是它本身的子集.A?A②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)③如果 A?B, B?C ,那么 A?C④ 如果A?B
同时 B?A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.? 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集三、集合的运算运算类型 交
义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A B（读作‘A交B’）,即A B=｛x|x A,且x B｝．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集．记作：A B（读作‘A并B’）,即A B ={x|x A,或x B})．设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集（或余集）记作 ,即CSA= 韦恩图示
A Φ=ΦA B=B AA B A A B BA A=AA Φ=AA B=B AA B AA B B(CuA)
(CuB)= Cu (A B)(CuA)
(CuB)= Cu(A B)A
(CuA)= Φ．例题：1.下列四组对象,能构成集合的是
）A某班所有高个子的学生
B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合{a,b,c }的真子集共有
3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0},则M与N的关系是
.4.设集合A= ,B= ,若A B,则 的取值范围是
5.50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有
人.6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M=
.7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ,A∩C=Φ,求m的值 二、函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x),x∈A．其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域.求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；
(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零,
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.? 相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2．值域 : 先考虑其定义域(1)观察法 (2)配方法(3)代换法3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 . (2) 画法A、 描点法：B、 图象变换法常用变换方法有三种1) 平移变换2) 伸缩变换3) 对称变换4．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间的数轴表示．5．映射一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射.记作f：A→B6.分段函数
(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数.(2)各部分的自变量的取值情况．(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集．补充：复合函数如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)
称为f、g的复合函数.
二．函数的性质1.函数的单调性(局部性质)（1）增函数设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1
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