点O在角ABP的cad平分圆线上，圆O与PA相...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-11 13:55 标签： cad平分圆
如图,点O在角APB的平分线上,圆o与PA相切于点c. (1)求证：直线PB与圆O相切；
（1）证明：连接OC,作OD⊥PB于D点．∵⊙O与PA相切于点C,∴OC⊥PA．∵点O在∠APB的平分线上,OC⊥PA,OD⊥PB,∴OD=OC．∴直线PB与⊙O相切；设PO交⊙O于F,连接CF．∵OC=3,PC=4,∴PO=5,PE=8．∵⊙O与PA相切于点C,∴∠PCF=∠E．又∠CPF=∠EPC,∴△PCF∽△PEC,∴CF：CE=PC：PE=4：8=1：2．∵EF是直径,∴∠ECF=90°．设CF=x,则EC=2x．∴x2+（2x）2=62,解得x= 655．则EC=2x= 1255．
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你可能喜欢如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120°,∠APB的角平分线交圆O于点Q当点P在弧AB上运动时(不与A,B重合）时,问点Q移动吗?为什么?当P在弧AB上运动（不与A,B重合时）,PA与PB与PQ的关系
Q点是不动的 &因为∠APQ=∠QPB=60° &对应弧就是120° &A位子不变 &Q就不变2.PQ=PA+PB &证全等 在PQ上取一点M是PM=PA &连接AB交PQ于点N在△PAM中 &PA=PM &∠APM=60° &∴△PAM是正三角形 &所以PA=AM &&∠AMP=60°在△AMQ和△APB中∠AQM=∠ABP &（都对同弧）∠QAM=∠AMP-∠AQM（外角定理）∠BAP=180-120-∠ABP=60-∠ABP（三角形内角和）所以∠QAM=∠BAP因为弧AQ &AB都是120° &一周又是360° &∴弧AB也是120°所以AQ=AB & 全等条件充足了 &∴△AMQ≌△APB（ASA）所以MQ=PB∴PQ=PM+MQ=PA+PB
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＞＞＞如图，A是半径为12cm的圆O上的一点，点B是OA延长线上的一点，且A..
如图，A是半径为12cm的圆O上的一点，点B是OA延长线上的一点，且AB=OA，点P从A出发，以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与圆O的位置关系，并说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：直线BP与圆O相切，理由如下：连接BP，OP，PA∵，∴n=60°，即∠O=60°∵因为A0=PO，∴△APO为等边三角形，∴∠OPA=60°，OA=PA∵OA=AB，OA=PA，∴AB=PA∴∠APB=∠ABP， ∵∠APB+∠ABP=60°，∴∠APB=∠ABP=30°，∴∠OPB=∠OPA+∠APB=30°+60°=90°∴所以BP为圆O的切线。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，A是半径为12cm的圆O上的一点，点B是OA延长线上的一点，且A..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
发现相似题
与“如图，A是半径为12cm的圆O上的一点，点B是OA延长线上的一点，且A..”考查相似的试题有：
229036350221153524892341102425904285如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120°,∠APB的角平分线交圆O于点Q_百度知道
如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120°,∠APB的角平分线交圆O于点Q
//a，B重合时）.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://a，PA与PB与PQ的关系<a href="http当点P在弧AB上运动时(不与A？为什么.jpg" esrc="/zhidao/pic/item/d52ab235f12ed17ce36d3d539bd36.baidu://a，问点Q移动吗，B重合）时./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=5cebb881e725/d52ab235f12ed17ce36d3d539bd36？当P在弧AB上运动（不与A.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f4be4fe9f21f3a295a9dddc8aab235f12ed17ce36d3d539bd36.hiphotos.hiphotos
提问者采纳
∠AMP=60°在△AMQ和△APB中∠AQM=∠ABP &nbsp.PQ=PA+PB &∴△PAM是正三角形 &（都对同弧）∠QAM=∠AMP-∠AQM（外角定理）∠BAP=180-120-∠ABP=60-∠ABP（三角形内角和）所以∠QAM=∠BAP因为弧AQ &证全等 在PQ上取一点M是PM=PA &A位子不变 &∴弧AB也是120°所以AQ=AB &AB都是120° &一周又是360° &nbspQ点是不动的 &PA=PM &∠APM=60° &所以PA=AM && 全等条件充足了 &∴△AMQ≌△APB（ASA）所以MQ=PB∴PQ=PM+MQ=PA+PB给满意哦;因为∠APQ=∠QPB=60° &对应弧就是120° &连接AB交PQ于点N在△PAM中 &Q就不变2
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