已知X的分布率为：X -1 0 1 2 Pi 0.3 0.2 0.1 0.4 求随机变量y=(x-1)^2的分布率.已知X的分布率为：\x05X\x05-1\x050\x051\x052Pi\x050.3\x050.2\x050.1\x050.4求随机变量y=(x-1)^2的分布率.
X=-1时,y=(x-1)^2=4X=0时,y=(x-1)^2=1X=1时,y=(x-1)^2=0X=2时,y=(x-1)^2=1所以y的取值可能是0、1、4P(y=0)=P(X=1)=0.1P(y=1)=P(X=0)+P(X=2)=0.2+0.4=0.6P(y=4)=P(X=-1)=0.3
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已知函数f（x）=2x2+3x-5。（1）求当x1=4，且△x=1时，函数增量△y和平均变化率；（2）求当x1=4，且△x=0.1时，函数增量△y和平均变化率； （3）若设x2=x1+△x，分析（1）（2）问中的平均变化率的几何意义。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：f（x）=2x2+3x-5， ∴△y=f（x1+△x）-f（x1） =2（x1+△x）2+3（x1+△x）-5-（2×x12+3×x1-5） =2[（△x）2+2x1△x]+3△x =2（△x）2+（4x1+3）△x，（1）当x1=4，△x=1时，△y=2+（4×4+3）×1=21， ∴；（2）当x1=4，△x=0.1时，△y=2×0.12+（4×4+3）×0.1 =0.02+1.9=1.92，∴；（3）在（1）中，，它表示抛物线上P0（4，39）与点P1（5，60）连线的斜率，在（2）中，，它表示抛物线上点P0（4，39）与点P2（4.1，40.92）连线的斜率。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2x2+3x-5。（1）求当x1=4，且△x=1时，函数增量△y和平..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
发现相似题
与“已知函数f（x）=2x2+3x-5。（1）求当x1=4，且△x=1时，函数增量△y和平..”考查相似的试题有：
793730796121873318836305849916867594已知函数f（x）=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷）（1）当a=1/2时,求函数f（x）的最小值（2）若对任意的x∈[1,正无穷）,有f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.第2问答案是a>-3,我没算出来,求第2问.若函数f（x）=（px^2+3)/(3x-q)是奇函数,且f（2）=5/2,则p=3,q=0,怎么求啊,奇函数不应该p为0吗,难道我理解错了吗
1.(1)∵f(x)=(x²+2x+a)/x=x+a/x +2∴当a=1/2 f(x)=x+1/2x+2 为对勾函数∴当x=√a时 f(x)min=2+√2(2)法①：∵ f(x)=(x²+2x+a)/x=x+a/x +2,f(x)>0即x+a/x>-2∵当a≥0时,f(x)是对钩函数 最小值是 x=√a 时即 2√a >-2 ∵√a >0 ∴a∈[0,+∞)时均成立当a-2∴a>-3 ∴a∈(-3,0)所以综上所述 a∈(-3,+∞)法②：∵f(x)=(x²+2x+a)/x,x∈[1,＋∞)∵f(x)>0∴x²+2x+a>0即可(x+1)²+a-1>0此时此函数满足x最小时成立即都可成立即当x=1时 4+a-1>0,解得a>-3∴a∈(-3,+∞)2.∵f（x）是奇函数,∴f(-x)=-f(x)(px²+3)/(-3x-q) = - (px²+3)/(3x-q)1/(-3x-q) = - 1/(3x-q)-1/(3x+q) = - 1/(3x-q)3x+q = 3x-qq=-q,即q=0∴q=0∴f(x) = (px^2+3)/(3x)∵f(2)=5/2∴(4p+3)/6 = 5/2解得p=3故答案为p=3,q=0
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你理解错了因为奇函数所以f(-x)=-f(x)代入即可得q=0，因为f(2)=5/2代入的p=3谢谢还有上一题　　f(x)=x+2+a/x
f(x)>2+2倍的根号a
所以a>0满足题意，当a小于0时，f(x)的导数为1-a/x^2
f(x)的导数恒小于0所以f(x）在定义域内为减函数所以f(x)最小值为f(1)
所以f(1)>0所以a>-3
　　f(x)=x+2+a/x
f(x)>2+2倍的根号a
所以a>0满足题意，当a小于0时，f(x)的导数为1-a/x^2
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所以f(1)>0所以a>-3
当a=0时成立
当a=0时怎么成立，设么意思
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设函数f（x）=x2+2x-2ln（1+x）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[1e-1，e-1]时，是否存在整数m，使不等式m＜f（x）≤-m2+2m+e2恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）关于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
解析：（Ⅰ）由1+x＞0得函数f（x）的定义域为（-1，+∞），f′(x)=2x+2-2x+1=2x(x+2)x+1．由f′（x）＞0得x＞0；由f′（x）＜0得-1＜x＜0，∴函数f（x）的递增区间是（0，+∞）；递减区间是（-1，0）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）在[1e-1，0]上递减，在[0，e-1]上递增．∴f（x）min=f（0）=0又∵f(1e-1)=1e2+1，f（e-1）=e2-3，且e2-3＞1e2+1，∴x∈[1e-1，e-1]时，f（x）max=e2-3．∵不等式m＜f（x）≤-m2+2m+e2恒成立，∴-m2+2m+e2≥f(x)maxm＜f(x)min????&&，即-m2+2m+e2≥e2-3m＜0??????&&=>m2-2m-3≤0m＜0???&&=>-1≤m≤3m＜0&&=>-1≤m＜0∵m是整数，∴m=-1．∴存在整数m，使不等式m＜f（x）≤-m2+2m+e2恒成立．（Ⅲ）由f（x）=x2+x+a得x-a-2ln（1+x）=0，x∈[0，2]令g（x）=x-a-2ln（1+x），则g′(x)=1-21+x=x-1x+1，x∈[0，2]由g′（x）＞0得1＜x≤2；由g′（x）＜0得0≤x＜1．∴g（x）在[0，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增．∵方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有两个相异的实根，∴函数g（x）在[0，1）和（1，2]上各有一个零点，∴g(0)≥0g(1)＜0g(2)≥0=>-a≥01-a-2ln2＜02-a-2ln3≥0=>a≤0a＞1-2ln2a≤2-2ln3=>1-2ln2＜a≤2-2ln3，∴实数a的取值范围是1-2ln2＜a≤2-2ln3
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=x2+2x-2ln（1+x）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[1..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性函数的单调性与导数的关系
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“设函数f（x）=x2+2x-2ln（1+x）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[1..”考查相似的试题有：
441710436700862499564909626129247570设函数f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1，记f（x）≤1的解集为M，g（x）≤4的解集为N．（Ⅰ）求M；（Ⅱ）当x∈M∩N时，求函数h（x）=x2f（x）+x[f（x）]2的最大值．
腐姐控搅基0476
（Ⅰ）由f（x）=2|x-1|+x-1≤1 可得&①，或 &②．解①求得1≤x≤，解②求得 0≤x＜1．综上，原不等式的解集M为[0，]．（Ⅱ）由g（x）=16x2-8x+1≤4，求得-≤x≤，∴N=[-，]，∴M∩N=[0，]．∵当x∈M∩N时，f（x）=1-x，h（x）=x2f（x）+x[f（x）]2 =xf（x）[x+f（x）]=-（x-）2≤，当且仅当x=时，取得最大值．则函数的最大值为．
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（Ⅰ）由所给的不等式可得&①，或 &②．分别求得①、②的解集，再取并集，即得所求；（Ⅱ）由g（x）≤4，求得N，可得M∩N=[0，]．当x∈M∩N时，f（x）=1-x，h（x）=-（x-）2，显然它小于或等于，最大值即可得到．
本题考点：
函数的最值及其几何意义；不等式的证明．
考点点评：
本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论、等价转化的数学思想，属于中档题．
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