在平面空间直角坐标系ppt中,已知O为坐标原点,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 06:34 标签： 空间直角坐标系ppt
在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点A（3，0），B（0.4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针
在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点A（3，0），B（0.4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转角为α．∠ABO为β．
（I&）如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标；
（II）如图②，当旋转后满足BC∥x轴时，求α与β之间的数量关系：
（III）当旋转后满足∠AOD=β时，求直线CD的解析式（直接写出结果即可）．
解：（1）∵点A（3，0），B（0，4），得OA=3，OB=4，
∴在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB=√（OA^2+OB^2）=5，
根据题意，有DA=OA=3．
如图①，过点D作DM&x轴于点M，
则MD∥OB，
∴△ADM∽△ABO．有 AD/AB=AM/AO=DM/BO，
得 AM=AD/AB&AO=3/5&3=9/5，
∴OM= 6/5，
∴ MD=12/5，
∴点D的坐标为（ 6/5， 12/5）．
（2）如图②，由已知，得∠CAB=α，AC=AB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴在△ABC中，
∴α=180°-2∠ABC，
∵BC∥x轴，得∠OBC=90°，
∴∠ABC=90°-∠ABO=90°-β，
∴α=2β；
（3）若顺时针旋转，如图，过点D作DE&OA于E，过点C作CF&OA于F，
∵∠AOD=∠ABO=β，
∴tan∠AOD=DE/OE=tan∠ABO= 3/4，
设DE=3x，OE=4x，
则AE=3-4x，
在Rt△ADE中，AD^2=AE^2+DE^2，
∴9=9x^2+（3-4x）^2，
∴x= 24/25，
∴D（ 96/25， 72/25），
∴直线AD的解析式为：y= 24/7x- 72/7，
∵直线CD与直线AD垂直，且过点D，
∴设y=- 7/24x+b，
∴直线CD的解析式为y=- 7/24x+4，
若逆时针旋转，则可得直线CD的解析式为y= 7/24x-4．
∴直线CD的解析式为y=- 7/24x+4或y= 7/24x-4
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在平面直角坐标系中，已知o是原点，四边形ABCD是长方形，A，B，C的坐标分别是A(-3,1),B
baidu,3)C(2./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=aa96a6be60d0f703e6e79dd83dca7d0b/7a899e510fb30f2462221caaca95d143ac4b03da,，C的坐标分别是A(-3，已知o是原点.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.jpg" esrc="http.hiphotos，四边形ABCD是长方形://a,3)(1)求点d的坐标://a，几秒钟后三角形Ob1D1的面积等于长方形abcd的面积,1).baidu,二秒钟后所得到的四边形a1b1c1d1四个顶点的坐标各是多少；(2)将长方形abcD以每秒一个单位长度的速度水平向右平移,B(-3，B://a？<img class="ikqb_img" src="http，AE=1则①当x≤3时.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，同理://b、C两点纵坐标相等、D两点横坐标相等://b.hiphotos，1），如图S△OBD=S△OAD+S△OBA+S△ABD=1/2AD&#8226，都是2，B（-3+x;、D（4;，D（2+x；∴四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标分别是，C（2+x，横坐标加x即可∴平移后ABCD四个顶点的坐标分别是.hiphotos://d，都是2.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=be752e9deeb/bd95f.hiphotos；故D（2，同理.AD=1/2×5×1+1/2×2×|-3+x|+1/2×2×5=15/2+|-3+x|S□ABCD=AD×AB=2×5=10∵S△OBD=S□ABCD∴15/2+|-3+x|=10∴|-3+x|=5/2∴-3+x=±5/2解得，得C.jpg" esrc="http..jpg" esrc="http.AE-1/2AB&#8226，2），得C;AE+1/2AB&#8226://b.com/zhidao/pic/item/67dd02166bad5b82b2b7d0a28728，1）（3）设x秒后△OBD面积等于长方形ABCD的面积∴长方形ABCD向右平移各点纵坐标不变， &/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/bd95f，都是1，作AE⊥x轴，都是1
（2）∵B、C两点纵坐标相等，∴BC∥x轴又∵BC∥AD，∴A、D两点纵坐标相等，都是1，同理，得C、D两点横坐标相等，都是2；故D（2，1）．∵B、C两点纵坐标相等，∴BC∥x轴又∵BC∥AD，∴A、D两点纵坐标相等，都是1，同理，得C、D两点横坐标相等，都是2；故D（2，1）．长方形ABCD向右平移各点纵坐标不变，横坐标加2即可（移动距离=速度×时间=1×2）；∴四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标分别是：A1（-1，1）、B（-1，2）、C（4，3）、D（4，1）（3）设x秒后△OBD面积等于长方形ABCD的面积∴长方形ABCD向右平移各点纵坐标不变，横坐标加x即可∴平移后ABCD四个顶点的坐标分别是：A（-3+x，1），B（-3+x，3），C（2+x，3），D（2+x，1）连接OA，作AE⊥x轴，AF⊥y轴∴AD=|（-3+x）-（2+x）|=5 &， &AB=|3-1|=2 &，∴AF=|-3+x| &，AE=1则①当x≤3时，如图S△OBD=S△OAD+S△ABD-S△OBA=1/2AD&#8226;AE-1/2AB&#8226;AF+1/2AB&#8226;AD=1/2×5×1-1/2×2×|-3+x|+1/2×2×5=15/2-|-3+x|S□ABCD=AD×AB=2×5=10∵S△OBD=S□ABCD∴15/2-|-3+x|=10∴|-3+x|=-5/2，方程无解②当x＞3时，如图S△OBD=S△OAD+S△OBA+S△ABD=1/2AD&#8226;AE+1/2AB&#8226;AF+1/2AB&#8226;AD=1/2×5×1+1/2×2×|-3+x|+1/2×2×5=15/2+|-3+x|S□ABCD=AD×AB=2×5=10∵S△OBD=S□ABCD∴15/2+|-3+x|=10∴|-3+x|=5/2∴-3+x=±5/2解得：x1=1/2（舍去），x2=11/2∴当11/2秒后三角形OBD的面积等于长方形ABCD的面积
虽然说最后一题是3.5。
你确定是对的吗？
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整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
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如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn(n为正整数)，则点P2011的坐标为()
A.（-22011，0）
B.（-\sqrt{2}o22011，\sqrt{2}o22011）
C.（0，-22011）
D.（-\sqrt{2}o22010，\sqrt{2}o22010）
如图，在平面直角坐标系中，已知点P0坐标为(1，0)，将线段OP0绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；将线段OP1绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，…，这样依次得到线段OP3，OP4，…，OPn．则点P2的坐标为_____；当n=4m+1(m为自然数)时，点Pn的坐标为_____．
在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转30°得到P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3，…，如此继续下去，求点P2010的坐标_____．

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