若x<0, y>0 且x&y与x sup2 成正比例;=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 11:45 标签： html lt gt
设x＞0，y＞0且x≠y，比较&2y2+y2x2与的大小．
令+=t，∵x＞0，y＞0且x≠y，∴t＞2．∴2y2+2x2-（+）=t2-2-t=t（t-1）-2＞2×1-2=0，∴2y2+2x2＞+．
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令+=t（t＞0），2y2+2x2与+作差判断即可．
本题考点：
不等式比较大小．
考点点评：
本题考查不等式比较大小，考查换元法与作差法，考查不等式的性质，属于中档题．
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已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a&0),
来源：互联网 发表时间： 16:51:01 责任编辑：李志喜字体：
为了帮助网友解决“已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a&0),”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a&0),”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:<，具体解决方案如下：解决方案1： 已知函数f( x)=ax2+4x+b(a&0),设关于x的方程f(x)=0的两实根为x1,x2,方程f(x)=x的两实根为α,β. (2)若仅a为负整数,且f(1)=0,证明1≤(x1-x2的差的绝对值)&2. (3)若a&1&β&2.证明x1x2&2. 解：已知函数f(x)=ax&sup2;+4x+b (a&0), f(x)=0存在两实根为x1,x2 所以4&sup2;－4ab≥0 ==& ab≤4 f(x)=x存在两实根为α,β. 所以3^2－4ab≥0 ==& ab≤2.25 若仅a为负整数,且f(1)=0 有a+4+b=0 所以b=-4-a 由于 ab=-4a-a&sup2;=4-(a+2)&sup2;≤2.25 (a+2)&sup2;≥1.75 因a为负整数所以 a≤-4 （ a≤-4时 (a+2)&sup2;&=(-2)&sup2;=4&1.75 a=-3或－1时 (a+2)^2=1 a=-2时 (a+2)&sup2;=0 ) 又有 x1＋x2=-4/a x1?x2=b/a ==& (x1-x2)&sup2;=(x1+x2)&sup2;-4x1?x2 ````````````=16/a&sup2;-4b/a=16/a&sup2;-4(-4-a)/a ````````````=16/a&sup2;+16/a+4 ````````````=16[(1/a)+(1/2)]&sup2; (x1-x2)&sup2;&=16[(1/-4)+(1/2)]&sup2;=1 (x1-x2)&sup2;&16[0+(1/2)]&sup2;=4 所以 1≤|x1-x2|&2.
(3)若α&1&β&2.证明x1x2&2. f(x)-x=ax&sup2;+3x+b=a(x-α)(x-β) 注意到a&0 f(1)=a(1-α)(1-β)&0 f(2)=a(2-α)(2-β)&0 而f(1)=a+4+b&0 f(2)=4a+8+b&0 所以 -4-a&b&-8-4a ==& -4/a-1&b/a&-8/a-4 由-4/a-1&-8/a-4 得 -4/a&3 x1?x2=b/a&-4/a-1&3-1=2
解(1): 因为:|α-β|=1 所以:(|α-β|)方=(a-b)方=1 又: (α+β)方 - 4αβ = (a-b)方 = 1 由题: α+β= b/a : αβ = -3/a 代入上式 得：a方 ＋ 4ab = 9 因为：a方＞0：ab ＞0，且a;b为负整数 解得：a = -1 ; b = -2 所以：f(x) = -x方 ＋ 4x - 2
(2): 因为：a + b + 4 = 0 ；a仅为负数：b就为正数 所以：a≤-4: b≥0 又因为：|x1-x2|方 ＝ (x1 + x2)方 - 4x1x2 又：x1 + x2 = 4 / x1x2 = b / a 所以：|x1-x2|方 ＝ 4(a + 2)方 ／ a方 ＝ 4〔(a + 2 )/a〕方 ＝ 4〔1 + 2/a 〕方 又 ： a≤-4 ；所以：（1／2）≤1＋ 2/a＜1 所以： 4×（1／4）≤4〔1 + 2/a 〕方＜ 4 所以： 1≤|x1-x2|&2
(3) 因为：αβ ＝ b/a 且：x1x2 ＝ b/a 又：α&1&β&2 所以：αβ & 2 所以：x1x2 ＝ b/a＜2
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若a&sup2 b&sup2 r&sup2则为什么面
10-01-02 &匿名提问
您好若动点(x,y)在曲线上x^2/4+y^2/b^2=1(b&0)上,则x^2 +2y的最大值是 因为动点(x,y)在椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(b&0)上，令动点坐标为：x=2cosθy=bsinθ那么：x^2+2y=(2cosθ)^2+2bsinθ=4cos^2(θ)+2bsinθ=4[1-sin^2(θ)]+2bsinθ=-4sin^2(θ)+2bsinθ+4=-4*[sin^2(θ)-(b/2)sinθ]+4=-4*[sin^2(θ)-(b/2)sinθ+(b^2/4)]+(4+b^2)=-4*[sinθ-(b/4)]^2+(b^2+4)令sinθ=t，f(t)=-4*[t-(b/4)]^2+(b^2+4)因为sinθ∈[-1,1]，所以：f(t)可以看作是定义在[-1,1]上，以t=b/4为对称轴，开口向下的抛物线那么：1)当-1≤b/4≤1，即：-4≤b≤4，而b&0亦即：0&b≤4时，f(t)就有最大值f(b/4)=b^2+42)当b/4&1，即：b&4时，就有：f(t)有最大值f(1)=-4*[1-(b/4)]^2+(b^2+4)=(3b^2/4)+2b
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39;-A=I&#40;q＞0&#41;的Hermite正定解
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