如图,圆柱体的体积高为x,底面直径等于高,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 12:04 标签：
根据两点之间,线段最短.首先把和展开到一个平面内,即展开圆柱的半个侧面,得到一个矩形,然后根据勾股定理,求得蚂蚁爬行的最短路程即展开矩形的对角线的长度.
展开圆柱的半个侧面,得到一个矩形:矩形的长是圆柱底面周长的一半即,矩形的宽是圆柱的高即.根据勾股定理得:蚂蚁爬行的最短路程即展开矩形的对角线长即.故选.
本题考查了勾股定理的拓展应用."化曲面为平面"是解决"怎样爬行最近"这类问题的关键.本题注意只需展开圆柱的半个侧面.
3897@@3@@@@平面展开-最短路径问题@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第一大题，第6小题
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求解答 学习搜索引擎 | 如图:有一圆柱,它的高等于8cm,底面直径等于4cm(π=3),在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程大约(
)A、10cmB、12cmC、19cmD、20cm活动：学生思考圆柱和球的结构特征，并展开空间想象.教师可以使用信息技术帮助学生读懂图形.证明：（1）设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R.则有V球=πR3，V圆柱＝πR2·2R=2πR3，所以V球=V圆柱.（2）因为S球=4πR2，S圆柱侧＝2πR·2R=4πR2，所以S球=S圆柱侧.
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科目：高中数学
（1）一个正三棱柱的三视图如图1所示，求这个正三棱柱的表面积？（2）已知一个圆锥的底面半径为R（图2），高为3R，求此圆锥内接圆柱表面积的最大值？
科目：高中数学
某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个圆柱和一个半球组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为3：2，工艺品的体积为34πcm3．设圆柱的底面直径为4x（cm），工艺品的表面积为S（cm2）．（1）试写出S关于x的函数关系式；（2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？
科目：高中数学
来源：学年浙江省衢州市江山实验中学高二（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（1）一个正三棱柱的三视图如图1所示，求这个正三棱柱的表面积？（2）已知一个圆锥的底面半径为R（图2），高为3R，求此圆锥内接圆柱表面积的最大值？
科目：高中数学
来源：江苏模拟
题型：解答题
某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个圆柱和一个半球组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为3：2，工艺品的体积为34πcm3．设圆柱的底面直径为4x（cm），工艺品的表面积为S（cm2）．（1）试写出S关于x的函数关系式；（2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！> 【答案带解析】如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想...
如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（
（本题π取3）．A、13
D、2 
试题分析：要求最短路径，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，然后利用勾股定理即可求解．
试题解析：把圆柱侧面展开，如图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长．
在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=AB=3，AD为底面半圆弧长，AD=5π=15，
此时考虑一种情况就是蚂蚁在圆柱体上方走直径这一情况：即路程为：AB+RB...
考点分析：
圆，圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中，考察内容：①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。② 直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探索题。突破方法：①熟练掌握圆的有关行政，掌握求线段，角的方法，理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化。②理解直线和原的三种位置关系，掌握切线的性质和判定的歌，会根据条件解决圆中的动态问题。③掌握有两圆半径的和或差与圆心距的大小关系来盘底的那个两个圆的位置关系，对中考试题中常出现的阅读理解题，探索题，要灵活运用圆的有关性质，进行合理推理与计算。④掌握弧长，扇形面积计算公式。⑤理解圆柱，圆锥的侧面展开图⑥对组合图形 的计算要灵活运用计算方法解题。
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.A．24B．2C．50D．【考点】．【分析】将柱的侧面展得到一个长方体，然利用两点之间线最短解答．【解答】解：图所示：故蚂蚁从点出发沿圆体的表面爬行点C的最短路是2cm，则A=20×10cm．由于圆柱体的周长为0cm，故选．【点评】本题考查平面展开---最短路径题，题的关键是会将圆的展开，并利勾定解答．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wd1899老师　难度：0.83真题：1组卷：15
解析质量好中差
&&&&，V2.29174如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为9cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行_百度知道

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