a(a+1)(a+2)(a+3)=？答...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 12:33 标签： r a 1 sinθ 解答过程
设a为实数,函数f（x）=x2+|x-a|+1,x∈R （1）讨论f（x）的奇偶性； （2）求f（x）的最小值． 与这道题的方法和思路类似的一道题~\(≧▽≦)/~
a为实数,函数f（x）=x^2+|x-a|+1,x∈R（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）求f（x）的最小值．分析：第一问考查函数的奇偶性,用特殊值法判断函数及不是奇函数又不是偶函数； 第二问是求最值的题目,先判断函数的单调性再求最值．（1）当a=0时,函数f（-x）=（-x)^2+|-x|+1=f（x）此时,f（x）为偶函数当a≠0时,f（a）=a^2+1,f（-a）=a^2+2|a|+1,f（a）≠f（-a）,f（a）≠-f（-a）此时f（x）既不是奇函数,也不是偶函数（2）①当x≤a时,f(x)=x^2-x+a+1=(x-1/ 2 )^2+a+3 4当a≤1/ 2 ,则函数f（x）在（-∞,a]上单调递减,从而函数f（x）在（-∞,a]上的最小值为f（a）=a^2+1．若a＞1 /2 ,则函数f（x）在（-∞,a]上的最小值为f(1 /2 )=3 /4 +a,且f(1 /2 )≤f(a)．②当x≥a时,函数f(x)=x^2+x-a+1=(x+1/ 2 )^2-a+3/4 若a≤-1/2 ,则函数f（x）在（-∞,a]上的最小值为f(-1/ 2 )=3/ 4 -a,且f(-1/ 2 )≤f(a)若a＞-1/2 ,则函数f（x）在[a,+∞）上单调递增,从而函数f（x）在[a,+∞）上的最小值为f（a）=a^2+1．综上,当a≤-1/2 时,函数f（x）的最小值为3/4 -a当-1/2 ＜a≤1 2 时,函数f（x）的最小值为a^2+1当a＞1 2 时,函数f（x）的最小值为3/4 +a． ok?
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已知抛物线y1＝a（x－h）2＋k与y2＝（x＋3）2－4的开口方向和形状都相同，且最低点的坐标是（－2，－1）．（1）求抛物线y1＝a（x－h）2＋k对应的函数解析式；（2）当x为何值时，y1随x的减小而减小？（3）说明抛物线y1＝a（x－h）2＋k是怎样由抛物线y2＝（x＋3）2－4平移得到的．
主讲：赵秀辉
【思路分析】
（1）根据形状及开口方向相同确定所求函数a的值，即可求出二次函数解析式，再根据二次函数性质进行解答；(2)利用二次函数性质进行解答。（3）利用二次函数图象的平移特点即可求解。
【解析过程】
（1）解：∵抛物线y1＝a（x－h）2＋k与y2＝（x＋3）2－4的开口方向和形状都相同, ∴a=1∵抛物线最低点的坐标是（－2，－1）∴k= -1，h= -2，代入y1＝a（x－h）2＋k中，∴y1对应的函数关系式 y1=(x+2)2-1。（2）又∵a=1&0，开口向上，同时解析式的对称轴直线为x=-2
∴当x＞-2时，y1随x的减小而减小。（3）抛物线y1是由抛物线y2沿X轴向右平移1个单位，沿y轴向上平移3个单位得到。
（1）y1对应的函数关系式 y1=(x+2)2-1（2）当x＞-2时，y1随x的减小而减小 （3）抛物线y1是由抛物线y2沿X轴向右平移1个单位，沿y轴向上平移3个单位得到。
本题考查二次函数的性质与图象的几何变换，抛物线y=ax2(a≠0) 向上（下）向左（右）平移就可得到抛物线y=a(x-h)?+k，平移规律是左加右减，上加下减。
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京ICP备号 京公网安备a、b、c为正实数且满足abc=1,是证明:1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)≥3/2（用柯西不等式）
上边的答的什么= =!1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)=(bc)^2/(ab+ac)+(ac)^2/(ab+bc)+(ab)^2/(ac+bc) 柯西得>=(bc+ac+ab)^2/2(ab+bc+ac)=(ab+bc+ac)/2>=(1/2)*3(abc)^(2/3)=3/2最后一步是均值.我答过一个一样的题
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韩晓柒2431
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＞＞＞已知13≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值M（a），最小值..
已知13≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值M（a），最小值N（a），设g（a）=M（a）-N（a）．（1）求g（a）的解析式；（2）判断g（a）单调性，求g（a）的最小值．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知13≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值M（a），最小值..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知13≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值M（a），最小值..”考查相似的试题有：
460418474639287998487143564134402919

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