x趋于0时，求lim(x-tanx sinx x3)/...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 13:43 标签： 求极限lim
当x趋向于0时,求lim(e^x-e^tanx)/(x-tanx)_作业帮
当x趋向于0时,求lim(e^x-e^tanx)/(x-tanx)
当x趋向于0时,求lim(e^x-e^tanx)/(x-tanx)
e^x-e^(tanx) = e^(tanx) * [ e^(x-tanx) - 1]当x->0时,e^(x-tanx) - 1 x - tanx原式 = lim(x->0) e^(tanx) = e^0 = 1求lim （tanx-sinx）/x³ （x→0）我用洛比达法则做到=lim [2sinx（cosx）^-3+sinx]/6x,x→0 ①=lim [6sinx(cosx)^-3+cosx]/6,x→0 ②=1/6答案是1/2,我感觉可能是②的地方算错了,但究竟是怎么错的啊,_作业帮
求lim （tanx-sinx）/x³ （x→0）我用洛比达法则做到=lim [2sinx（cosx）^-3+sinx]/6x,x→0 ①=lim [6sinx(cosx)^-3+cosx]/6,x→0 ②=1/6答案是1/2,我感觉可能是②的地方算错了,但究竟是怎么错的啊,
求lim （tanx-sinx）/x³ （x→0）我用洛比达法则做到=lim [2sinx（cosx）^-3+sinx]/6x,x→0 ①=lim [6sinx(cosx)^-3+cosx]/6,x→0 ②=1/6答案是1/2,我感觉可能是②的地方算错了,但究竟是怎么错的啊,
　　用洛比达法则：　 　lim(x→0)(tanx-sinx)/x³
(0/0)　　= lim(x→0)[(secx)^2-cosx]/3x^2　　= lim(x→0)[1-(cosx)^3]]/[3(x^2)(cosx)^2]
（化简）　　= lim(x→0){[1+cosx+(cosx)^2]/[3(cosx)^2]}{(1-cosx)/x^2}　　= (3/3)(1/2)　　= 1/2.　　还可用Taylor公式,……
上式可变为lim【sin x*(cos x-1)】/x3；又因为 sin x~x,(cos x-1)~1/2 X2所以答案为1/2.你的解答是步骤2错了，步骤1得出的式子不符合洛必达法则条件，当x趋近于0时，分子不趋近于0，不能像你那样再用罗比达法则①中sinx→0，分子是趋于0的sorry，我看错你的解答了。但是你的解题思路一开始就很另类，把一个简单的题目...
sorry，我看错你的解答了。但是你的解题思路一开始就很另类，把一个简单的题目复杂化，明显用洛必达法则会把式子复杂化啊。
嗯，确实是的。但我才学洛比达，做这题就是想练练手。而且如果原式是有解的话，用洛必达的过程中应该不会出现非0/0型的或者∞/∞的式子呀。所以我的过程究竟是哪里错掉了OTZ
你要不检查下是不是求导求错了
嗯，我再检查一下吧，谢谢学长
0/0型 分子分母同时分别求导=lim(sinx/x)*lim(secx-1)/x^2=1*lim(secxtanx)/2x=1*lim(sinx/2x*cos^2x)=lim(1/2cos^2x)=1/2求极限:lim(e*x-1)/x,x驱近于0 lim tanx-tan a/x-a,x驱近于a_作业帮
求极限:lim(e*x-1)/x,x驱近于0 lim tanx-tan a/x-a,x驱近于a
求极限:lim(e*x-1)/x,x驱近于0 lim tanx-tan a/x-a,x驱近于a
lim(e*x-1)/x,x驱近于0 分子分母都趋于0,用洛贝塔法则,分子分母同时求导数:=lim(e^x-1)'/x'=lim(e^x)/1=e^0=1lim tanx-tan a/x-a,x驱近于a分子分母都趋于0,用洛贝塔法则,分子分母同时求导数:=lim(tanx-tana)'/(x-a)'=sec^2x/1=1/cos^2x=1/1=1
lim(e*x-1)/x,x驱近于0=1lim tanx-tan a/x-a,x驱近于a=1/cos^2 a
1. 首先判断是否是未定式,显然,当x=0时 为0/0,此时就可以用洛比达法则,lim(e*x-1)/x=lim(e*x-1)' / x'= lim(e*x),当x趋近0时，lim（e*x）=1，所以原式=1.2这一题也是0/0的未定式，所以也用洛比达法则求，lim （tanx-tana）/（x-a）=lim(1/cos*2 x)/1=lim(1/cos*2 x),当x趋近于a时，原式=...lim（tanx-sinx）/x 的极限是多少x趋向于0 要求过程细致一些_作业帮
lim（tanx-sinx）/x 的极限是多少x趋向于0 要求过程细致一些
lim（tanx-sinx）/x 的极限是多少x趋向于0 要求过程细致一些
lim(x→0)(tanx-sinx)/x=lim(x→0)tanx/x-lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosxsinx/x-lim(x→0)sinx/x=1-1=0
lim（tanx-sinx）/x=lim(sinx/x)(1/cosx-1)=1*0=0
x趋于0时，x与sinx等价
把原式中x换成sinx，然后整理后结果是求lim（1／cosx－1），x趋于0时1／cosx趋于1
那么整体就是趋于1－1，即0
tanx 与x^等价1-cosx与(x^2)/2 等价结果是(x^2)/2当x趋于0时候的极限，所以为0X趋于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限为什么不用tanx~x和sinx~x为什么不能用lim(x趋于0)tanx/x^3-sinx/x^3=lim(x趋于0）x/x^3-x/x^3=0(用tanx~x和sinx~x)?_作业帮
X趋于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限为什么不用tanx~x和sinx~x为什么不能用lim(x趋于0)tanx/x^3-sinx/x^3=lim(x趋于0）x/x^3-x/x^3=0(用tanx~x和sinx~x)?
X趋于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限为什么不用tanx~x和sinx~x为什么不能用lim(x趋于0)tanx/x^3-sinx/x^3=lim(x趋于0）x/x^3-x/x^3=0(用tanx~x和sinx~x)?
你用的方法是的等价的无穷小替换.任何一个法则的运用都有一定的使用范围,比如说 sin (pai) -5=(pai)-5 我学的是同济的高数教材,上面有等价无穷小替换的规则,你可以自己看看,简化地说,就是加减法里面不能用,乘除法里面可以随便换.至于为什么,请看证明过程就行了.

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