福师12春《微积分》在线作业一、二
原文地址：（来自） 作者：
需要这门作业答，案找QQ
索取，专，业，代，做作业 代，写 论，文
&福师《微积分》在线作业一
一、判断题（共50道试题，共100分。）
1. 设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。（ ）
2. 所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ）
3. 隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
4. 由基本初等函数经过有限次四则运算与符合运算所得到函数都不是初等函数。（ ）
5. 函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
6. 设函数y=lnsecx，则y'' =secx。（ ）
正确答案: A
7. 奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
8. 所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。（ ）
9. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛且极限相等。（ ）
10. 周期函数有无数个周期。（ ）
11. 若函数在闭区间上连续，则它不一定有界。（ ）
12. y=tan2x 既是偶函数也是周期函数（ ）
13. 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（）
14. 若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
15. 函数y=tan2x cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
16. 严格递增的函数必有严格递增的反函数。（ ）
17. 图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
18. 无界函数不可积。（ ）
19. 可去间断点属于第二类间断点。（ ）
20. 若直线y=3x b为曲线 y=x2 5x 4的切线,则b=3（ ）
21. 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
22. 无穷小量是一种很小的量。（ ）
23. 若f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处可微。（ ）
24. 幂函数的原函数都是幂函数。（ ）
25. 若数列收敛，则数列的极限惟一。（ ）
26. y= 3x^3 3x^2 x 1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2 6x 1 , y'|x=2=49
,y"=(y')'=(49)'=0.（ ）
27. 函数y=tan2x cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
28. 若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.（ ）
29. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
30. 如果函数f(x)存在原函数，那么也称f(x)是可积的。（ ）
31. 函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x（ ）
32. y=tan2x 是一个增函数（ ）
33. 函数y=sinx没有拐点。（）
34. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数（ ）
35. 函数y=6x-5 e-sin(e^x)的一个原函数是6x-ecos(e^x)（ ）
36. 初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（ ）
37. 无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（ ）
38. 设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷大量（ ）
39. 驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。（ ）
40. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
41. 多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx
xcosysin(xsiny)dy（ ）
42. 在区间[0,1]上，函数y=x tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1 tan1.（
43. 对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
44. 若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。（ ）
45. 极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。（ ）
46. 所有初等函数及其复合得到的函数的原函数也是初等函数。（ ）
47. 一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。（ ）
48. 在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
49. 多元函数u=xyz 2008的全微分du=2008 yzdx xzdy xydz（ ）
50. 函数y=cosx tan2x的值域是所有实数（ ）
福师《微积分》在线作业二
一、单选题（共50道试题，共100分。）
设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-&x}则F(x)（）
A. 必是奇函数
B. 必是偶函数
C. 不可能是奇函数
D. 不可能是偶函数
2. 已知y= 4x^3-5x^2 3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）
3. ∫{lnx/x^2}dx等于（）
A. lnx/x 1/x C
B. -lnx/x 1/x C
C. lnx/x-1/x C
D. -lnx/x-1/x C
4. 设函数f(x-2)=x^2 1，则f(x 1)=()
A. x^2 2x 2
B. x^2-2x 2
C. x^2 6x 10
D. x^2-6x 10
5. 已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
6. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于()
A. x^2(1/2 lnx/4) C
B. x^2(1/4 lnx/2) C
C. x^2(1/4-lnx/2) C
D. x^2(1/2-lnx/4) C
7. 下列集合中为空集的是()
A. {x|e^x=1}
C. {(x, y)|x^2 y^2=0}
D. {x| x^2 1=0,x∈R}
8. 已知z=f(x，y)由隐函数xy g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0,
则x=0,y=0时的全微分dz=（）
9. 微分方程y' y=x 1的一个特解是（）
10. 已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
11. 微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
A. x cosy=0
B. x-cosy=0
C. x siny=0
D. x cosy=C
12. 下列结论正确的是（）
A. 若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B. 若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C. 若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D. 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
13. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
14. 已知u= xy yz zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
15. f(a)f(b)&0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A. 充分条件，非必要条件
B. 非充分条件，必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
16. 已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
17. f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A. x-&0,lim f(x)不存在
B. x-&0,lim [1/f(x)]不存在
C. x-&0,lim f(x)=1
D. x-&0,lim f(x)=0
18. 函数y=e^(cx) 1是微分方程yy"=(y')^2 y"的（）
D. 是解，但既不是通解，也不是特解
19. f(x)=|cosx| |sinx|的最小正周期是（）
20. 曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
21. f(x)是给定的连续函数，t&0,则t∫f(tx)dx ,
积分区间（0-&s/t）的值（）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
22. x-&x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)
b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A. 必有m=n
B. 必有m≥n
C. 必有m≤n
D. 以上几种可能都可能
23. 对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
24. 若x-&x0,lim f(x)=A,则必有（）
A. lim[f(x)]=[A
]B. lim sgn f(x)=sgn A
C. lim|f(x)|=|A|
D. lim 1/f(x)=1/A
25. 设函数f(x)在[-a, a](a&0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a,
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
26. 微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()
A. cosx cosy=0
B. cosx-cosy=0
C. cosx cosy=C
D. cosx-cosy=C
27. 微分方程y'=2x sinx的一个特解是（）
A. y=x^2 cosx
B. y=x^2-cosx
C. y=x cosx
D. y=x-cosx
28. 微分方程ydx xdy=0的通解是()
29. 微分方程dy/dx=1 y/x y^2/x^2是（）
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
30. 微分方程dx 2ydy=0的通解是（）
A. x y^2=C
B. x-y^2=C
C. x y^2=0
D. x-y^2=0
31. 直线y=2x,y=x/2,x y=2所围成图形的面积为()
32. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
A. xe^(-x) e^(-x) C
B. xe^(-x)-e^(-x) C
C. -xe^(-x)-e^(-x) C
D. -xe^(-x) e^(-x) C
33. x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
B. 可去间断点
C. 跳跃间断点
D. 无穷间断点
34. 已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A. 6dx-5edy
B. 6dx 5edy
35. 曲线ln(x y)=xy在（1，0）点处的切线（）
36. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=()（）
37. 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-&x
2π},则F（x）为()
C. 正值但不是常数
D. 负值但不是常数
38. 由曲面z= x^2 2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
39. 已知z= 5cos3y 3e4xy, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A. 12dx 15cos3dy
B. 12dx-15sin3dy
C. 12dx-15cos3dy
D. 12dx 15sin3dy
40. 以下数列中是无穷大量的为（）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
41. 函数y=2008x cosx-sinx的2008阶导数等于（）
B. cosx-sinx
C. cosx sinx
D. sinx-cosx
42. 设分段函数f(x)={x
1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-&x}，
则x=1是函数F(x)的（）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
43. 已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
44. 函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）
设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,m&n&0,且当x-&1时，有（）
D. a(x)和b(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小
46. f(x)在（-∞， ∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
B. ln(f(x))
C. e^(1/f(x))
D. e^(-1/f(x))
47. f(x)=m|x 1| n|x-1|,在（-∞， ∞）上（）
B. 仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C. 仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D. 以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
48. 设X0是函数f(x)的可去间断点，则()
A. f(x)在x0的某个去心领域有界
B. f(x)在x0的任意去心领域有界
C. f(x)在x0的某个去心领域无界
D. f(x)在x0的任意去心领域无界
49. 设函数f(x)连续，则积分区间（0-&x）,
d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt}等于（）
A. 2xf(x^2)
B. -2xf(x^2)
C. xf(x^2)
D. -xf(x^2)
50. 已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。确定函数f(x)=x3-x2-x+1的单调区间、凹凸区间、并求极限及拐点_百度知道
确定函数f(x)=x3-x2-x+1的单调区间、凹凸区间、并求极限及拐点
提问者采纳
=-1,32/(x)=3x^2-2x-1=(x-1)(x+1/3) 单调区间;=1时 单调减凸凹区间： x&=-1/3,x&=1时 单调增
-1/3;3&lt:
（-1/=x&lt： x&lt,x&=1时 凹
-1&=x&=1时
凸极限 ： 晦谙粉鞠莠角霍寿无极大值也无极小值拐点;27） （1您好***
楼上 你那求导明显求错了 f'(x)=3x^2-2x-1
***f(x)=(x-1)^2*(x+1) f&#39
提问者评价
其他类似问题
单调区间的相关知识
其他1条回答
(X)=6X-2;3;(x)=x(3x-2旧啾摆合肢骨大瀑)=0;(x)=3x^2-2x单调性;3,单增;0;F'凸区间：F&#39，得0&lt，得x&0,x2=2/2/3;1&#47：f'(X)&lt,X&gt求一下导就知道了么;'=0,得x&lt,得x&gt,单调递减;=X&3;1/=2/0;凹凸区间,凹区间：f'&gt,把图形画出来f&#39：f'(x)&&极限拐点不知道什么东西：f'3;0;&#39,x1=0;&#39
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁证明:已知：f(x)=x^2,x属于[0,1] 求证函数f(x)当x趋向于1时的左极限为1_百度知道
证明:已知：f(x)=x^2,x属于[0,1] 求证函数f(x)当x趋向于1时的左极限为1
提问者采纳
因为x&1,所以x+1&2,所以|f(x)-1|=|x^2-1|=|(x-1)(x+1)|&2|x-1|,之后用极限的语言说明即可
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
f(x)=x^2显然是连续函数，所以当x趋向于1时的左极限为f（1）。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁若n趋于无穷,f(x)绝对值的极限为a的绝对值，则n趋于无穷时limf(x)=a.问该命题是否成立_百度知道
若n趋于无穷,f(x)绝对值的极限为a的绝对值，则n趋于无穷时limf(x)=a.问该命题是否成立
f(x)绝对值的极限为a的绝对值，则n趋于无穷时limf(x)=a若n趋于无穷
但 |sgn(x)| 在 x = 0 的极限是存在的。例如符号函聽壤促妒讵德蛤略数　　
　　sgn(x) 在 x = 0 的极限不存在　　不成立
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
成立，f(x)为正一和负一交替出现
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁高等数学题目分段函数f（x）当x&=1时，f（x）=三分之二的x的三次方，当x&1时，f（x）=x的平方，求x为1时左右极限，x为1时极限存在吗，为啥，解题步骤和我说好吗，大一党，答案是左极限为2，右极限为负无穷，极限不存在，为啥
高等数学题目分段函数f（x）当x&=1时，f（x）=三分之二的x的三次方，当x&1时，f（x）=x的平方，求x为1时左右极限，x为1时极限存在吗，为啥，解题步骤和我说好吗，大一党，答案是左极限为2，右极限为负无穷，极限不存在，为啥
不区分大小写匿名
&说的不对，左极限为1，右极限为2/3& ，对于基本初等函数，求极限的基本方法就是把X直接带入函数式就可以。多了解极限的概念就可以了，弄明白数字运动的思想，别还把数字当成不变的。
&
极限不存在，极限存在的充分必要条件是左右极限存在且相等
第二个问题，和上面的解答是一样的。
你才不对，那个题x=1时左极限就是负无穷，右极限是2， 极限不存在。我是问为啥
是2/3* x^3 吗,把x=1带入，你说极限是多少，是不是2/3
告诉你秘诀，初等函数求某点的极限，一般都可以把该点的数字带入函数式子去求，除了以后有特别的情况外
即使左右极限都存在，但若不相等，该函数极限就不存在！
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导