间接测量值的最大相对误差绝对误差怎么计算

误差与测量结果的表示_百度文库
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误差与测量结果的表示|
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直接与间接测量的系统误差分析
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测量误差与数据处理
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4测量误差分析
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绝对误差 相对误差 测量的统计结果表达-课件.ppt0页
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绝对误差 相对误差 测量的统计结果表达-课件.ppt
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用天平称得质量为
求固体密度
=? 用量筒测得体积为
直接测量量
求间接测量量
的 令 则 二标准误差的传递公式 二. 标准误差的传递公式
称为标准误差的传递公式 或称为误差的方和根合成
如果 则 证明 设在实验中对各直接测量量作了n次测量 则可算出n个N值。每次测量, N 的误差为
2 2 证明 2 2 将 n 次测量的   相加
+ + … + + … 由于 A , B , C…都是独立变量 因此dA , dB , dC …可正可负 依据随机误差的公理
大小相等负号相反的误差 出现的机会相等
因此上式交叉乘积项的和将等于零
两边微分号换为误差(残差)符号
两边除以n(n-1) ,再开方
此式即为标准误差的传递公式 或称为误差的方和根合成
标准误差传递公式的两个推论 记录 标准误差传递公式的两个推论 1. 和与差的绝对偏差等于
各直接测量量绝对偏差的方和根 2. 积与商的相对偏差等于
各直接测量量相对偏差的方和根
特别注意 方和根之前需先对同项合并 如果把 写成 则从第二条推论的字面上理解 2.
积与商的相对偏差等于
各直接测量量相对偏差的方和根
相对偏差的结果似乎应该为 但这是错误的结果
在方和根的方之前, 需先对同项合并
各直接测量量的相对偏差有三项
同项合并,则变为两项
同项合并后才可进行方和根 特别注意 方和根之前需先对同项合并 又比如
可写成 各直接测量量的绝对偏差为四项
合并同项后变为两项
同项合并后才可进行方和根
标准误差传递公式的应用技巧 标准误差传递公式的应用技巧 先算相对偏差,后算绝对偏差
当被测量为几个直接测量量的 先算绝对偏差,后算相对偏差 ●和或差 ●乘或除 与误差传递公式的应用技巧一致 前面给出了平均值的标准偏差
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