在等腰梯形周长△ABC中，AC等于2BC,周长...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 17:09 标签： 等腰梯形周长
（2014o牡丹江）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则△ABC的周长等于512&cm．
∵AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，∴ABoCE=BCoAD，∵AD=6，CE=8，∴=，∴2BC2=，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=BC，∵AB2-BD2=AD2，∴AB2=BC2+36，∴2+36BC2=，整理得；BC2=，解得：BC=，∴AB=×BC=×=，∴△ABC的周长=2AB+BC=2×
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根据三角形的面积求得=，根据勾股定理求得AB2=BC2+36，依据这两个式子求出AB、BC的值，即可求得周长．
本题考点：
勾股定理；三角形的面积；等腰三角形的性质．
考点点评：
本题考查了三角形的面积以及勾股定理的应用，找出AB与BC的数量关系是本题的关键．
扫描下载二维码在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　）A. 7B. 7或11C. 11D. 7或10
根据题意，①当15是腰长与腰长一半时，即AC+AC=15，解得AC=10，所以底边长=12-×10=7；②当12是腰长与腰长一半时，AC+AC=12，解得AC=8，所以底边长=15-×8=11．所以底边长等于7或11．故选B．
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因为已知条件给出的15或12两个部分，哪一部分是腰长与腰长一半的和不明确，所以分两种情况讨论．
本题考点：
等腰三角形的性质．
考点点评：
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确给出哪一部分长要一定要想到两种情况，此题要采用分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．这也是学生容易忽视的地方，应注意向学生特别强调．
AB=AC=4，底边为9
设AD=DC=X,BC=Y,则AB=2X.一、3X=15，X+Y=12;解得X=5，Y=7二、3X=12，X+Y=15,解得X=4，Y=11，检验两边之和是否大于第三边，检验满足，所以底边=7或11
当c+b/2=15,a+b/2=12时因为c=b所以b=10，a=7（满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）当c+b/2=12,a+b/2=15时因为c=b所以b=8，a=11（满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）
两种可能：1.当两腰AB=AC＞底边BC时：由条件有：AB+AD=15
①BC+CD=12
②∵BD为AC边中线∴AD=CD①-②得：AB-BC=3∴AC=AB=BC+3
③①+②得：AB+BC+(AD+CD)=27∴AB+BC+AC=27∴2AB+BC=27...
扫描下载二维码如图2,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=2倍根号3,△ABC的面积为3倍根号2.求（1）AD的长 (2)△ABC的周长
1已知：AD⊥BC于点D则：三角形ABC的面积=AD×BC/2所以：AD=2×三角形ABC的面积/BC=2×3√2/（2√3）=√6 2已知：AB=AC,AD⊥BC于点D则：AD是BC的中垂线所以：BD=BC/2=√3因为：AD=√6所以：AB=√(6+3)=3所以：三角形ABC的周长=2√3+3+3=6+2√3
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AC=ABBD=CD= √3(!) AD=
√6(2) 周长=6 +2√3
⑴∵S△ABC=3√2
BC=2√3∴AD=2S△ABC/BC=√6⑵∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形又
AD⊥BC∴ BD=CD=½BC=√3由勾股定理得AC=AB=√(AD²＋CD²)=3∴△ABC的周长=AB＋AC＋BC=6＋2√3
扫描下载二维码如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC—BC=2,求AB、BC的长.
∵D是AB中点DE⊥AB∴EA=EB∴CE+BE=AC∵△BCE的周长=8∴BC+AC=8∵BC-AC=2∴BC=5,AC=3,AB=3
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我来试试吧....由题.DE⊥AB,D为AB中点，故AD=BD,AE=BE
C△BCE=BC+CE+BE=BC+AE+EC=BC+AC=8
AC-BC=2 ,故 AB=AC=5，BC=3
∵D是AB中点DE⊥AB∴EA=EB∴CE+BE=AC∵△BCE的周长=8∴BC+AC=8∵BC-AC=2∴AC-BC=5，所以：AB=5，BC=3
D为AB中点且DE垂直AB那么DE垂直平分ABBE=AE已知BE+EC+BC=8AE+EC+BC=8AC+BC=8(1)AC-BC=2(2)(1)+(2)2AC=10AC=5BC=3
因为DE是AB的中线而且是高 所以△AEB是等腰三角形（三线合一，你证全等也行）然后BE=AE 所以△BCE的周长就等于BE+CE+BC=BC+AC=8∵AC-BC=2∴AC=5，BC=3AB=AC=5
D是AB中点，且DE⊥AB
BE+CE+BC=8
所以：BC=3
DE是AB的垂直平分线，所以AE=BE△BEC周长=AC+BC=8有AC-BC=2所以AB=AC=5BC=3
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