急！回答者、好人一生平安安：已知非零向量a,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 17:11 标签： 好人一生平安原唱
已知非零向量a，b满足|a|＝|a＋b|＝1，a与b夹角为120°，则向量b的模为▲．1江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2013届高三效益检测试卷一（数学）答案已知非零向量ab则a‖b是a+b=0的什么条件?
a,b大小相等,方向相反~
?????????????????????????
额，不好意思没看清楚题~~~~ 必要不充分条件
???a??b ??????ó? a+b=0,???? a=2b;
??a+b =0????ó? a=-b ?????a??b???????DZ???????????
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扫描下载二维码已知非零向量a、b满足|a|=根号7 +1,|b|=根号7 -1,且|a-b|=4,求|a+b|的值
∴|a-b|^2=16
∴|a|^2-2|a||b|+|b|^2=16
∴|a||b|=[16-(根号7 +1)^2-(根号7 -1)^2]/2=0
∴|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|=16
∴|a+b|=4望采纳!有问题请追问!
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扫描下载二维码已知非零向量a⊥b,证明:(|a|+|b|)/|a-b|≤√2
a⊥b,则a*b=0(|a|＋|b|)²－2|a－b|²=(|a|²＋2|a|×|b|＋|b|²)－2(|a|²－2a*b＋|b|²)=－|a|²－|b|²＋2|a|×|b|=－(|a|－|b|)²
第三步－2a*b怎么消去的
a⊥b，则a*b=0
(|a|＋|b|)²－2|a－b|²
=(|a|²＋2|a|×|b|＋|b|²)－2(|a|²－2a*b＋|b|²)
【因为：a⊥b，则a*b=0】
=(|a|²＋2|a|×|b|＋|b|²)－2(|a|²＋|b|²)
=－|a|²－|b|²＋2|a|×|b|
=－(|a|－|b|)&#178;<0，则：
(|a|＋|b|)&#178;<2|a－b|&#178;，即：
(|a|＋|b|)/|a－b|≤√2
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证明∵ a⊥b∴ a.b=02|a-b|&#178;=2(a&#178;+b&#178;-2a.b)=2(a&#178;+b&#178;)= (a&#178;+b&#178;)+(a&#178;+b&#178;)≥(|a|&#178;+|b|&#178;)+2|a|*|b|=(|a|+|b|)&#178;即 2|a-b|&#178;≥(|a|+|b|)&#178;∴
(|a|+|b|)&#178;/|a-b|&#178;≤2∴
(|a|+|b|)/|a-b|≤√2
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已知非零向量a、b满足|a|=1……（求解向量a与b的夹角）
发布人: yyxinxin&|&
阅读: 581&|&
　　已知非零向量a和b，求解向量a与b的夹角，下面是21世纪教育网小编为大家解答给出的答案。& & & &题目：已知非零向量a、b满足|a|=1,且(a-b)·(a﹢b)=1∕2.(1)求|b|.(2)当a·b=1∕2时,求向量a与b的夹角θ的值。　　答案：(a-b)(a+b)=1/2　　a^2-b^2=1/2　　|a|^2-|b|^2=1/2　　1-|b|^2=1/2　　|b|^2=1/2　　|b|=√2/2　　cos(a,b)=ab/|a||b|=1/2/(1*√2/2)=√2/2　　∴θ=45°
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