跪求好听的歌f（x 3） f（X 4)0 (B...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 19:52 标签：
已知函数f(x)=x^2/(ax+b)(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0两根为3和4，求函数f(x)的解析式_百度知道
已知函数f(x)=x^2/(ax+b)(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0两根为3和4，求函数f(x)的解析式
解将x1=3,x2=4分别代入方程x??/(ax+b)-x+12=0 得 9/(3a+b)=-9 16/(4a+b)=-8 解得a=-1,b=2 所以f(x)=x??/(2-x) x≠2
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已知函数f(x)=x^2/(ax+b)(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0两根为3和49/(3a+b)-3+12=016/(4a+b)-4+12=0解得a=-3b=10f(x)=x^2/(-3x+10)
现在手上没有笔。我就简单的说下思路。f(x)的解析式有了。把3和4分别代入，有f(3)和 f(4)，他们对于f(x)-x+12=0都是成立的，联立可以解得a和b的具体值。进而就求得f(x)的解析式了。
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＞＞＞已知函数f(x)=3sin2x+sinxcosx-32（x∈R）．（Ⅰ）求f(π4)的值；（Ⅱ）若x∈..
已知函数f(x)=3sin2x+sinxcosx-32（x∈R）．（Ⅰ）求f(π4)的值；（Ⅱ）若x∈(0，π2)，求f（x）的最大值；（Ⅲ）在△ABC中，若A＜B，f(A)=f(B)=12，求BCAB的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）f(π4)=3sin2π4+sinπ4cosπ4-32=12．（4分）（Ⅱ）f(x)=3(1-cos2x)2+12sin2x-32=12sin2x-32cos2x=sin(2x-π3)．（6分）∵0＜x＜π2，∴-π3＜2x-π3＜2π3．∴当2x-π3=π2时，即x=5π12时，f（x）的最大值为1．（8分）（Ⅲ）∵f(x)=sin(2x-π3)，若x是三角形的内角，则0＜x＜π，∴-π3＜2x-π3＜5π3．令f(x)=12，得sin(2x-π3)=12，∴2x-π3=π6或2x-π3=5π6，解得x=π4或x=7π12．（10分）由已知，A，B是△ABC的内角，A＜B且f(A)=f(B)=12，∴A=π4，B=7π12，∴C=π-A-B=π6．（11分）又由正弦定理，得BCAB=sinAsinC=sinπ4sinπ6=2212=2．（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=3sin2x+sinxcosx-32（x∈R）．（Ⅰ）求f(π4)的值；（Ⅱ）若x∈..”主要考查你对&&解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
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与“已知函数f(x)=3sin2x+sinxcosx-32（x∈R）．（Ⅰ）求f(π4)的值；（Ⅱ）若x∈..”考查相似的试题有：
863651407632759269834584782576754849f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b.当a&0,x∈[0.π],函数f(x)的值域是[3,4].求a,b的值
f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b.当a&0,x∈[0.π],函数f(x)的值域是[3,4].求a,b的值
F(X)=A(CosX+1+SinX)+B=A(CosX+SinX)+A+B=2^1/2*A*Sin(x+pi/4)+A+B当x属于[0,pi]时，Sin(x+pi/4)属于[-2^(-1/2),1]又A小于0，因此当Sin(x+pi/4)=-2^(-1/2)时,F(x)=4Sin(x+pi/4)=1时，F(x)=3，即2^1/2*A*[-2^(-1/2)]+A+B=42^1/2*A*1+A+B=3解方程组得A=1-2^(1/2)& B=4
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＞＞＞已知函数f(x)=a3x3-a+12x2+x+b，其中a，b∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点..
已知函数f(x)=a3x3-a+12x2+x+b，其中a，b∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．
题型：解答题难度：中档来源：重庆模拟
（Ⅰ）f'（x）=ax2-（a+1）x+1，由导数的几何意义得f'（2）=5，于是a=3．由切点P（2，f（2））在直线y=5x-4上可知2+b=6，解得b=4．所以函数f（x）的解析式为f（x）=x3-2x2+x+4．（Ⅱ）f′(x)=ax2-(a+1)x+1=a(x-1a)(x-1)，当0＜a＜1时，1a＞1，函数f（x）在区间（-∞，1）及(1a，+∞)上为增函数；在区间(1，1a)上为减函数；当a=1时，1a=1，函数f（x）在区间（-∞，+∞）上为增函数；当a＞1时，1a＜1，函数f（x）在区间(-&∞，1a)及（1，+∞）上为增函数；在区间(1a，1)上为减函数．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=a3x3-a+12x2+x+b，其中a，b∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
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与“已知函数f(x)=a3x3-a+12x2+x+b，其中a，b∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点..”考查相似的试题有：
561559625776287647566693525065299304

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