曲线y=根号下(4x-x^2)与直线y 4x 2过点...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 15:07 标签： 直线y 4x 2过点
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直线x-y-5=0被圆x2+y2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
圆x2+y2-4x+4y+6=0化为（x-2）2+（y+2）2=2，所以圆的圆心坐标（2，-2），半径为：2，圆心到直线x-y-5=0的距离为：d=|2+2-5|12+(-1)2=22．圆心到直线的距离、圆的半径、半弦长满足勾股定理，即半弦长为：(2)2-(22)2=62．所以弦长为：6．故答案为：6．
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据魔方格专家权威分析，试题“直线x-y-5=0被圆x2+y2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为______．-数学-魔..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=
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260807493574275231491940395980483027答案：解析：
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科目：初中数学
来源：学习周报　数学　北师大八年级版　学年　第13期　总第169期 北师大版
已知直线y＝4x＋3．
(1)画出它的图象．
(2)验证下列各点是否在直线y＝4x＋3上．
(1，7)　(－1，－1)　(，5)　(－2，－3)．
(3)通过验证，你能得到什么结论．
科目：初中数学
来源：中考备考专家数学(第二版)
已知直线y1＝－x＋6与x轴交于A点，直线y2＝4x－5与y轴交于B点，两直线交于C点．
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)作出图像，并求x为何值时y1＞y2；
(3)求两直线与x轴、y轴组成的三角形面积．
科目：初中数学
来源：2013届江苏省无锡市前洲中学九年级下学期期中考试数学试卷（带解析）
题型：解答题
阅读下列材料：我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝&．例：求点P（1，2）到直线y＝&x－的距离d时，先将y＝&x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝&＝&．解答下列问题：如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x2－4x＋5上的一点M（3，2）．（1）求点M到直线AB的距离．（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：学年江苏省无锡市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
阅读下列材料：
我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax＋Bx＋C＝0的距离（d）计算公式是：d＝&．
例：求点P（1，2）到直线y＝&x－的距离d时，先将y＝&x－化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d＝&＝&．
解答下列问题：
如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝x2－4x＋5上的一点M（3，2）．
（1）求点M到直线AB的距离．
（2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．
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把圆的方程化为标准方程，得（x-2）2+（y-2）2=18，∴圆心M的坐标为（2，2），半径|AM|=|BM|==3，过M作出直线x+y-14=0的垂线，与圆M交于A，B两点，垂足为C，如图所示，由图形知，|AC|为圆上的点到直线x+y-14=0的最大距离，|BC|为圆上的点到直线x+y-14=0的最小距离，∵|MC|==5，∴|AC|+|BC|=（5+3）+（5-3）=10．故答案为：．
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把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径，过圆心M作已知直线的垂线，与圆分别交于A和B点，垂足为C，由图形可知|AC|为圆上点到已知直线的最大距离，|BC|为圆上点到已知直线的最小距离，由此能求出最大距离与最小距离之和．
本题考点：
直线与圆相交的性质．
考点点评：
本题考查圆上的点到直线的最大距离和最小距离之和的求法，解题时要注意数形结合思想的合理运用．
(x-2)^2+(y+2)^2=18圆心C(-2,-2),半径r=3√2C到直线距离是d则最大是d+r,最小是d-r所以差=d+r-d+r=2r=6√2
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