已知点d在ab上AB=a,点c为AB的黄金分割点,...

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已知C是线段AB的黄金分割点，AC份之AB=2份之根号5减1.求AC份之BC的值
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<a href="/cse/search?q=黄金分割．
（1）判断△ABC∽△BDC，根据对应边成比例可得出答案．
（2）根据黄金比值即可求出AD的长度．
解：（1）∵∠A=36°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=36°，∠BDC=72°，
∴AD=BD，BC=BD，
∴△ABC∽△BDC，
∴=，即=，
∴AD2=AC CD．
∴点D是线段AC的黄金分割点．
（2）∵点D是线段AC的黄金分割点，
∴AD=AC=．
本题考查了黄金分割的知识，解答本题的关键是仔细审题，理解黄金分割的定义，注意掌握黄金比值．
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（2013莆田）（8分）计算：+|3|（π2013）0．
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站长：朱建新已知:点C是线段AB的黄金分割点,AB/AC约等于0.618a,求CB/AC的近似值
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size: '150,90',
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是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC：AB=______.
则AC：AB=0.618.
黄金分割点将线段分成2段，分别是0.382和0.618
下面的方法是先求CD及AC的长，再计算它们的比，不知有没有更简单的方法（点击放大）：
解:点C为AB的三等分点,可能是AC=(1/3)AB或BC=(1/3)AB.
1)当AC=(1/3)AB时(如上图):
MN=AN-AM=(1/2)AB-...
根据黄金比例有X=BC/AC=AC/AB 设AC=1 有BC=X 有X/1=1/(1+X) 有X^2+X-1=0 解得X=(√5-1)/2 约等于0.618
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