大一极限 lim题目Lim(x/1+x)^(-...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-14 09:58 标签： x的x次方极限
一道极限题证明lim n√（1+x）=1（x→0）1+x 开n次方的极限
首先,要知道x→0时,（1+x）^(1/x)的极限为e,即1+x的1/x幂为e,这个公式你看高数教材就知道,那么原式等于（1+x）^[(1/x）*(x/n)]=e^(x/n)=1
再问你个事，n√这个符号是开n次方，那么n怎么取值？原题要求是用极限的夹逼准则证明，但是没讨论n，就当n是≥2的整数看了，是这样吗？
当n≥1，x→0+，则（1+x）^(1/n)>1(1/n)=1,并且，（1+x）^(1/n)<(1+x)^(1/1)=1+x=1.所以由夹逼定理可知x→0+，原式极限是1，然后在讨论其他情况，同样道理，就是很麻烦
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证明：(1+x)^1/n -1
=(1+x)^ 1/n -1^ 1/n
=（1+x-1）【（1+x）^1/(n-1)+ （1+x）^1/(n-2)+ （1+x）^1/(n-3)+……+(1+x)+1
=x【（1+x）^1/(n-1)+ （1+x）^1/(n-2)+ （1+x）^1/(n-3)+……+(1+x)+1】
=0所以，...
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基耶利尼很郁闷 能不能再帮我一道题，lim(x―&0)1&#47;(x^2+x)=∞用函数极限定义证明
据极限的定义;|x|&lt，则 0&0;(|x||x+1|) &|x|&(2η) = G　　用定义证明极限实际上是格式的写法; 1&#47;(2|x|) &gt，只需 0&(x^2+x)| = 1&#47;(2G)：　　证明
限 0& 1&#47;2;(2G)}&1;(2|x|) &gt。对任意 G&η 时，有　　　　|1&#47，则当 0&lt，得证，依样画葫芦就是;|x+1|≤|x|+1& 1&#47，取 η=min{1，要使　　　　|1&#47;0;|x|&(|x||x+1|) & G;1&#47, 1&#47;(x^2+x)| = 1&#47高数极限问题lim(x→0+)e∧(1/x)为什么等于正无穷。
趋于0+,就是在数轴上从0的右边逼近0,不可能小于等于0.x→0+,1/x→+∞,所以lim(x→0+)e∧(1/x)等于正无穷
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扫描下载二维码取对数再罗比达，有exp{lim[x(1-cosx)/(x-sinx)]}=exp{[x^3/3+o(x^3)]/[x^3/6+o(x^3)]}=e^3
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若x→0，则不存在，因为左极限为lim&x→-0&e^(1/x)=0，
右极限为lim&x→+0&e^(1/x)=+∞。
若x→a，a≠0...
limx-&0ln(1+x)/x
=limx-&0l(1+x) * 1/x
=limx-&0ln(1+x)^1/x
是(1+0)^无穷的形式，...
lim&x→+∞&x^n/e^(ax)(a＞0，n为正整数)
=lim&x→+∞&nx^(n-1)/[ae^(ax)]
=lim&x→+∞&n(n-1)x^...
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