已知弦长求弧长A.B.C是圆心o上的三点，且弧A...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-14 17:40 标签： 已知弦长求弧长
如图A、B、C为圆O上的三点,且弧AB=2弧BC,则AB,BC的大小关系如何？角AOB与2角BOC呢_百度知道
如图A、B、C为圆O上的三点,且弧AB=2弧BC,则AB,BC的大小关系如何？角AOB与2角BOC呢
提问者采纳
当C在AB之间，连成一个等腰三角形,则2BC&AB;当珐龚粹夹诔蝗达伟惮连C在AB外时，用极限思想，设AC为直径，根据三角形可得，2BC&AB。所以和，2BC&AB
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＞＞＞如图，已知A、B、C分别是圆O上的点，OC平分劣弧且交弦AB于点H，A..
如图，已知A、B、C分别是圆O上的点，OC平分劣弧且交弦AB于点H，AB=，CH=3。（1）求劣弧的长；（结果保留π）（2）将线段AB绕圆心O顺时针旋转90°得线段A'B' ，线段A'B' 与线段AB交于点D，画出线段A'B' ，并求线段AD的长。
题型：解答题难度：中档来源：上海模拟题
解：∵OC平分AB，∴OH⊥AB，联结OA、OB，设OA=r，则由勾股定理得解得∵OH⊥AB，OH=3，OA=6，∴30°∵OA=OB，∴30°，∴120°（2）画图“略”取A'B'中点H' ，联结OH' ，则OH' ⊥A'B' H'是点H旋转后的对应点，∴=90°，又OH⊥AB，∴四边形正方形∴& ∴
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知A、B、C分别是圆O上的点，OC平分劣弧且交弦AB于点H，A..”主要考查你对&&垂直于直径的弦，弧长的计算 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
垂直于直径的弦弧长的计算
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 注：（1）定理中的直径过圆心即可，可以是直径、半径、过圆心的直线或线段； （2）此定理是证明等线段、等角、垂直的主要依据，同时也为圆的有关计算提供了方法和依据。 垂径定理的推论： 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等(证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论1.平分弦所对的优弧2.平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）3.平分弦 (不是直径)4.垂直于弦5.经过圆心弧长：在圆周长上的任意一段弧的长弧长公式：n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为。（n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。）
发现相似题
与“如图，已知A、B、C分别是圆O上的点，OC平分劣弧且交弦AB于点H，A..”考查相似的试题有：
35125642271590969614495715084483499已知如图,点A、B、C为圆O上三点且弧AB等于弧BC等于弧CA,圆O的半径为10厘米,求三角形ABC的个边长
耗子0000383
∵弧AB等于弧BC等于弧CA,∴ AB=BC=CA,∴△ABC是等边三角形,O是△ABC的中心延长AO交BC于D点,则AD是BC边上的中线,同时是BC边上的高和∠A的平分线由中线性质,OA ：OD=2 ：1,而OA=10,∴OD=5在RT△OBD中,OB=10,OD=5∴ BD=√[OB²-OD²]=√[100-25]=5√3又由AD是BC边上的中线知BC=2BD=10√3∴ AB=BC=CA=10√3,即各边长都为10√3
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扫描下载二维码如图,A,B,C为⊙o上的三点,且有弧AC=弧BC=弧AC,连接AB,BC,AC.（1）试确定△ABC的形状；如图,A,B,C为⊙o上的三点,且有弧AC=弧BC=弧AC,连接AB,BC,AC.如图,A,B,C为⊙o上的三点,且有弧AC=弧BC=弧AC,连接AB,BC,AC.（1）试确定△ABC的形状；（2)若AB=a,求⊙o的半径
因为弧AB=BC=AC,而弧AB=BC=AC,所以∠ACB+∠ABC+∠BAC=360°,所以AB=AB=BC即为等边三角形；连接OA,做垂线到AB,交点为D,等边三角形可知AD=1/2AB,∠AOD=60°,所以sin60=AD/OA=根号3/2,可求出OA=根号3*a/3
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