请问大神这是什么歌：y=k/x（k≠0）limx*s...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-14 18:47 标签： 请问你有freestyle吗
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反比例函数y=k/x(k≠0)中k的几何意义
一、比例系数k的几何意文
如图1,过双曲线上任一点A作x轴、y轴的垂线AB、AC,所得的矩形ABOC的面积S=AB·AC=|y|·|x|=|xy|.
∵y=k/x,∴xy=k,∴S=|k|.
反比例函数图象上的点(x,y)具有两坐标之积为常数的特点,即过双曲线上任意一点,向两坐标轴作垂线,两条垂线与坐标轴所围成矩形的面积为常数|k|.其中一条垂线与坐标轴、过原点的对角线所围成三角形的面积为常数1/2|k|.这些都是反比例函数k的几何意义.
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万方数据电子出版社（2015玉林）已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y= k/x（k＞0）的图象相交于A，B两点_中考试题_初中数学网
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（2015玉林）已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=&k/x（k＞0）的图象相交于A，B两点
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（2015玉林）已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=&k/x（k＞0）的图象相交于A，B两点
作者：佚名
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更新时间： 9:18:19
（2015玉林）已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y= k/x（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）． （1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标； （2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若 BC/BD=5/2，求△ABC的面积． 最优题库网
解：（1）把A（4，2）代入y=kx，得k=4×2=8． ∴反比例函数的解析式为y=8x． 解方程组y＝-2x+10y＝8x，得 x＝1y＝8或x＝4y＝2， ∴点B的坐标为（1，8）； （2）①若∠BAP=90°， 过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1， 对于y=-2x+10， 当y=0时，-2x+10=0，解得x=5， ∴点E（5，0），OE=5． ∵A（4，2），∴OH=4，AH=2， ∴HE=5-4=1． ∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°． 又∵∠BAP=90°，-2）、（-16，-12）； （3）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2， 则有BS∥CT， ∴△CTD∽△BSD， ∴CDBD=CTBS． ∵BCBD=52， ∴CTBS=CDBD=32． ∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）， ∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b， ∴ab=32，即b=23a． ∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函数y=kx的图象上， ∴a（-2a+10）=b（-2b+10）， ∴a（-2a+10）=23a（-2×23a+10）．， ∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°， ∴∠MAH=∠AEM， ∴△AHM∽△EHA， ∴AHEH=MHAH， ∴21=MH2， ∴MH=4， ∴M（0，0）， 可设直线AP的解析式为y=mx 则有4m=2，解得m=12， ∴直线AP的解析式为y=12x， 解方程组y＝12xy＝8x，得 x＝4y＝2或x＝-4y＝-2， ∴点P的坐标为（-4，-2）． ②若∠ABP=90°， 同理可得：点P的坐标为（-16，-12）． 综上所述：符合条件的点P的坐标为（-4，a≠0， ∴-2a+10=23（-2×23a+10）， 解得：a=3． ∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）． 设直线BC的解析式为y=px+q， 则有2p+q＝6-3p+q＝-4， 解得：p＝2q＝2， ∴直线BC的解析式为y=2x+2． 当x=0时，y=2，则点D（0，2），OD=2， ∴S△COB=S△ODC+S△ODB =12OD•CT+12OD•BS =12×2×3+12×2×2=5． ∵OA=OC， ∴S△AOB=S△COB， ∴S△ABC=2S△COB=10．
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）某反比例函数y=k/x(k≠0）图像上有三点，A（1，4）B（2，M），C（4，N）求S△ABC。
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