已知M=十分之9+一下载百分之九十九九+一千...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-14 23:25 标签： 百分之九十九
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1.75亿学生的选择
十分之九+百分之九十九+千分之九百九十九+······+百亿分之九十九亿九千九百九十九万九千九百九十九的整数部分是多少?列算式
萌神64RO99
原式等于1-1/10+1-1/100+1-1//100亿=10个 1- 1/10-1/100-.1/100亿=10-（1/10+1/100+.+1/100亿）小于10
大于9所以整数部分为9
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9/10 + 99/100 + 999/1000 + ...... + (100亿-1)/100亿= (1-1/10) + (1-1/100) + (1-1/1000) + ...... + (1-1/100亿)= (1-1/10) + (1-1/10^2) + (1-1/10^3) + ...... + (1-1/10^10)= 10 - (1/10 + 1/10^2 + 1/10^3 + ...... + 1/10^10)= 10 - /10^10= 9 + /10^10结果的整数部分是 9
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