如图，点P为等边三角形的面积内一点，PD⊥A...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 11:44 标签： 等边三角形的面积
在等边三角形ABC中,P为ΔABC内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF//AC,D,E,F分别在AC,AB和BC上,试说明：PD+PF+PE=BA.急…………_百度作业帮
在等边三角形ABC中,P为ΔABC内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF//AC,D,E,F分别在AC,AB和BC上,试说明：PD+PF+PE=BA.急…………
这道题需要画图,你会画图不?我只跟你说在有图的基础上做辅助线以及之后的步骤.证明：延长FP交AB于点G,延长DP交BC于点H,因为DP//AB,FG//AC,所以四边形AGPD为平行四边形,所以DP=AG同理可得PH=EB因为PE//BC,FG//AC,所以角GEP=角EGP=60度,所以三角形GEP为等边三角形,得出PE=GE同理可得PF=PH又因为AB=AG+GE+EB所以AB=DP+PE+PH即PD+PF+PE=BA得证
证明：延长DP与BC相交于点H,过点H作HG平行AC与AB相交于点G因为PD平行AB所以四边形AGHD是平行四边形所以AG=DH=DP+PH角B=角PHF角C=角BHG角A=角BGH因为三角形ABC是等边三角形所以角A=角B=角C=60度所以角B=角BGH=角BHG=60度所以三角形BGH是等边三角...如图,P是等边三角形ABC内一点,PD&BC,PF&AB,PE&...
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3秒自动关闭窗口如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d_百度知道
如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d
AM=PD+PE+PF.证明,在等边三角形abc中,pe垂直ac于d,pd垂直bc于d,p为三角形abc内任意一点如图
提问者采纳
2*bc*am所以AM=PD+PE+PF;2bc(pd+pe+pf)=1&#47：Sabc=Spbc+Spac+Spab
=1/2*ab*pfab=ac=bcSabc=1/2*ac*pe+1/2*bc*pd+1&#47证明
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其他1条回答
。。这些字母哪里来的哦图都没有
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错误详细描述：
如图所示，△ABC为等边三角形，P是△ABC内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD＋PE＋PF＝（　　）A． 3B． 4C． 5D． 6
【思路分析】
构造平行四边形，实现等线段转移.如图，PD=BH，PE=AF，PF=FH，则PD＋PE＋PF＝BH+AF+FH=AB.
【解析过程】
△ABC为等边三角形，△ABC的周长为12，得边长为4.延长EP交AB于点H.有平行四边形BDPH,∴PD=BH.有等边△PHF，∴PF=FH.有等腰梯形AEPF，∴PE=AF. 则PD＋PE＋PF＝BH+AF+FH=AB=4.选B
平行线，等角转移，构造了平行四边形、等边三角形、等腰梯形，实现了线段转化集中.
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京ICP备号 京公网安备如图,正三角形ABC,P为三角形内一点,P垂直于AB,BC,AC,交于点D,F,E,求证：AM=PD+PF+PE_百度作业帮
如图,正三角形ABC,P为三角形内一点,P垂直于AB,BC,AC,交于点D,F,E,求证：AM=PD+PF+PE
这个题目最简便的证明方法是面积法.△ABC的面积 = △ABP的面积 + △BCP的面积 + △CAP的面积△ABC的面积 = BC*AM / 2△ABP的面积 = AB*PD / 2△BCP的面积 = BC*PF / 2△CAP的面积 = CA*PE / 2因为△ABC是等边三角形,所以 AB=BC=CA代入上面公式,化简 即可得到需要证明的公式.这是一种较为常用的办法,希望可以帮到你~
因为△ABC为等边三角形所以AB=AC=BC 所以AB*PD/2+AC*PE/2+BC*PF/2=BC*AM/2可以化简成 PD+PE+PF=AM

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