已知函数f(x)是定义在R上的奇函数定义且...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 14:51 标签：
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x&0时,f(x)=2^x-3*2^-x(1)当x<0时,求f(x)的解析式(2)若f(x)=1/2,求x的值
fenger110190
解:(1)f(x)为奇函数所以f(-x)=-f(x)因为x>0时,f(x)=2^x-3*2^(-x)设x0f(-x)=-f(x)=2^(-x)-3*2^x所以当x小于零时f(x)=3*2^x-2^(-x)(2)f(x)=1/2①当x>0时f(x)=2^x-3*2^(-x)=1/2解得2^x=4所以x=2②当x<0时f(x)=3*2^x-2^(-x)=1/2解得2^x=2/3x=log2 (2/3)
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扫描下载二维码已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，2]上是增函数，且f（x-4）=-f（x），给出下列结论：①若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=4，则f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=5，则f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]内恰有四个不同的实根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=-8或8；④函数f（x）在[-8，8]内至少有5个零点，至多有13个零点其中结论正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】；．【专题】函数的性质及应用．【分析】由意求出y=f（xg（x的析式进求出定义域，再出导数并整理，对进行类：a＞0时和a＜0，分别求出y′＞0和′＜对应x的范围，即求函数单调区间；先由f（x=gx分离即求出a的表达式，构造函数（x）=2，求导判断调及值和殊函数值的符号，可得到函数图象的大致形状，再求条件的a的围．【解答】解：由题y=f（x-g（xax2x-lx，（a≠0，x＞0），a0，在（0，+∞）上递减 当x＞1时，1x-2x＜0，即k′）＜0，当a0时，令y′＞0得2ax2--＞，解得，∴y2ax-1-=2-x1x，∴k）（0，1）上调递增，且k（-1）=-1e-2＜0，a＜0时，令h）=2ax--1，则对称轴x=＜，且h（）=-1，令＜0得，2ax2-x-1，解得，所述：a＞时，在（0，）递减，在（，+）上递增，∴k（x）在（1，+∞）上，且2＞0，当＜＜1，-x-2lnx＞0，k′（x）＞0，要是y=和y=2的图有两交点，只需0＜a＜．【点评】本题考查了导数与函数的单调性系，以及两个函图象交点问题转为求单和最值等用，考查了分类讨论思想、转思和分离方法．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sdpyqzh老师　难度：0.49真题：4组卷：28
解析质量好中差
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