已知函数y log2 x2 2xf(x)=x2-2x-5.(1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 15:34 标签： 函数y log2 x2 2x
已知函数f（x）＝2x（0＜＝x＜＝1）f（x）＝－2/5x＋12/5（1＜x＜＝5）_百度知道
已知函数f（x）＝2x（0＜＝x＜＝1）f（x）＝－2/5x＋12/5（1＜x＜＝5）
（1）若函数y＝f（x）的图像与直线kx－y－k＋1有两个交点，求实数k的取值范围（2）试求函数g（x）＝xf（x）的值域
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18&#47，2&#47,18/5).(1)直线l;
{－2&#47，∴k的取值范围是[-3&#47,1),它从CB转到CO时与y=f(x)的图像恰有两个交点;5]，其他情况不满足题设;=x&lt.它的图像是折线OAB;5）/5（1＜x＜＝5）;20，CO的斜率=1;20,(1&lt,1]。CB的斜率=（-3/=1),∈[0,2];5x＋12/5+12&#47.∴g(x)的值域是[0,其中O是原点;5)(x-3)^+18/5;x&=5),∈[2;5]f（x）＝{2x（0＜＝x＜＝1）:kx－y－k＋1=0过点C(1;5)=(-2/
{x(-2x&#47，2).(2)g(x)=xf(x)={2x^(0&4=-3&#47,B(5，A(1
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解：f（x）=-x2-2x=-（x+1）2+1≤1；当x≤0时，g（x）≤1；故当a≤1时，f（x）+1=a；f（x）=a-1≤0；故f（x）=a-1有两个解；②当0＜-（x+1）2+1≤1，即0＜x＜2时；f（x）+14f(x)≥1；（当且仅当f（x）=12时，等号成立）且当f（x）∈（0，12]时，f（x）+14f(x)∈[1，+∞）；当f（x）∈[12，1]时，f（x）+14f(x)∈[1，54]；故当a=1时，f（x）=12，有两个解；当1＜a＜54时，f（x）=b∈（0，12）或f（x）=c∈（12，1）；分别有两个解，共4个解；当a=54时，f（x）=b∈（0，12）或f（x）=1；故有三个解；综上所述，当1≤a＜54时，方程g[f（x）]-a=0的实数根的个数有4个；故选A．
点评：本题考查了分段函数与复合函数的根的个数的判断，分类比较困难，属于中档题．
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已知函数f(x-1)=x^2-2x+3.求f(-5) f(x+1) f(x)怎么求
我有更好的答案
f(-5)=f(-4-1)=(-4)^2-2*(-4)+3=27f(x+1)=f(x+2-1)=(x+2)^2-2*(x+2)+3=x^2+2x+3f(x)=f(x+1-1)=(x+1)^2-2*(x+1)+3=x^2+2
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f(x-1)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2f(x)=x^2+2然后剩下的自己带一下就好了
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点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，根据分段函数的性质是解决本题的关键．综合性较强．
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