电脑物理内存怎么看v-t图像抛物线怎么看？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 15:37 标签： 电脑物理内存怎么看
s-t图像建奇功-五星文库
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s-t图像建奇功
导读：在同一坐标系中分别画出两运动物体的s-t图像，那么竖直上抛运动在s-t图像，我们建立起关于竖直上抛物体的位移随时间变化的图像，为此我们作出图4所示位移-时间（s-t）图像（图上数字表示发射的子弹序号），题意画出竖直上抛小球的位移-时间图像进行解答，s-t图象建奇功――赏析一组运动学问题的s-t图象巧妙解法湖北省黄冈市团风中学漆应该（438800）物理图象是用来描述两个物理量之间关系的常用工具，
s-t 图 象 建 奇 功
――赏析一组运动学问题的s-t图象巧妙解法
湖北省黄冈市团风中学
漆应该（438800）
物理图象是用来描述两个物理量之间关系的常用工具，利用图象法分析解答问题往往有比其他解析法等更直观、简捷、形象的优点。中学物理的诸多图象中，v-t图象往往被人们所津津乐道，应用亦很广泛。然而，s-t图象在处理某些运动学问题时，有比v-t图象更形象、快捷的优点，应引起我们的重视。
一、s-t图象在追及和相遇问题中的妙用
所谓相遇和追及问题，即指两运动物体在同一时刻运动到同一位置。因此，我们在求解时可以根据s-t函数，选择同一坐标原点，在同一坐标系中分别画出两运动物体的s-t图像，来观察两物体的运动图线是否相交，在什么时刻和位置相交，从而分析两物体能否相遇、在什么位置和时刻相遇等问题。
工厂的一辆汽车每天准时来接一位工程师上班，一天，工程师比平时提前1h出门步行上班，他在途中遇到来接他的汽车，就乘车来到工厂，结果比平时提前10min到达工厂，求：
（1）这位工程师在与汽车相遇前已经步行多长时间？
（2）汽车的速率是工程师步行速率的几倍？假设这位工程师的家与工厂都位于同一长直公路上。
解析：这是一个运动学中的相遇问题，如果用公式法需列
较多的式子，且它们的关系也不易确定，现用s-t图象速解。
根据题意作出s-t图象（如图1），其中折线MDN是平时
接送时的汽车行驶s与t的关系，其斜率表示汽车的速度大小，
同理，折线AKQ表示工程师提早步行上班的位移s与时间t
的关系，因为汽车的速率一定，所以KQ∥DN,从图中可知：
AD=1h，BD=QN=10min，而KC平分BD，可知在与汽车相遇前工程师已经步行了55min，根据AK与BK的斜率推知：汽车的速率是工程师步行速率的11倍。
在地面上以初速度2v0，竖直上抛物体Ａ后，又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一物体Ｂ，若要使两物体分别在物体Ｂ上升和下落过程中相遇，则两物体上抛的间隔时间分别应满足什么条件？（不计空气阻力）
解析：由运动学的基础知识可知，如果规定向上为
正向，抛出点为坐标原点，那么竖直上抛运动在s-t图像
中的图线，为开口向下的抛物线，如图所示Ａ、Ｂ两物
体的s-t分别为形状相似的抛物线，但Ａ的最大位移为
2v20/g，B的最大位移为v20/２g;A的空中运动时间为４
v/g,而Ｂ在空中运动时间为2v0/g,如图2中a图线表示
A、B落地时刚好相遇，显然A、B抛出的间隔时间为
2v0/g;b图线表示B到达最高点时刚好与A相遇，此时
SA=2v0t-1/2gt2=v20/2g.
由上式可得相遇时刻的有效解为t=（+2）/gv0,故该种情况的时间间隔应为（+2）v0/g -v0/g即(3+1) v0/g;c图线表示B刚抛出时与A相遇，很显然间隔应为4v0
综上所述，如要使两物体在B上升时相遇，则时间应介于b与c之间，因此时间间隔应为(3+1) v0/g&△t&4v0/g;
同理，如要使两物体在B下落时相遇，则时间应介于a与b之间，时间间隔应为2v0/g&△t&(+1) v0/g
小球1从高h处自由落下，同时小球2从球1正下方的地面上竖直上抛，设抛出时的速度为v0,对小球2而言：（1）在上升过程中与球1相遇；
（2）在下落过程中与球1相遇，就这两种可能，讨论v0的取
解析：如图3所示，a表示球1,b表示球2运动到最高点
时和球1相遇，c表示当球2落地时刚好与球1相遇，所以，
如果球2的上抛速度大小b种情形，则在上升阶段相遇；而如
果上抛速度介于b与c之间，则在下落阶段相遇，因此根据运
动学公式不难求得答案：
(2) gh gh&v0&gh/2
二、s-t图象在疑难情景中的妙用
某人以接近于地面竖直向上朝天连续开枪，子弹出枪口的速度为30m/s,每隔1s发射一颗子弹，假设发射子弹在空中不发生碰撞，试问对于任意一颗子弹，在空中可遇到多少颗子弹从它旁边擦过？（不计空气阻力，g取10m/s2）
解析：如果从数学模型角度去构建解题的模型是正确的也是常规的思维方法，如果从形象化的角度去感知这个问题，我们建立起关于竖直上抛物体的位移随时间变化的图像，应该是开口向下的抛物线，而两条图线的交点表示两颗子弹相遇，为此我们作出图4所示位移-时间（s-t）图像（图上数字表示发射的子弹序号），不
难从中找出每一颗子弹在空中遇到几颗子弹，如表1
从图上两条曲线交点我们可以数出交点，从而找
出每颗子弹在空中能够遇到的子弹的颗数，从图表可知，第6颗及其以后其他发射的子弹在空中都能遇到10颗子弹。
例5 （2004年广东高考题）一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，
取g=10m/s2)
解析：该题运用竖直上抛运动规律列式求解较为繁琐，如根据
题意画出竖直上抛小球的位移-时间图像进行解答，将更快捷、方便。
图5中1、2、3、4号图线分别表示每隔0.4s抛出的，在空中运
动的4个小球的s-t图，由图可知，小球竖直上抛至最高点历时为
2△t=0.8s,则小球上抛初速为v0=gt=2g△t=8m/s,所到达的最大高度hm=v0/2g=3.2m,选C项。
某杂技演员一只手把四个球依次向上抛出，为了使节目能够持续表演下去，该演员必须让回到手中的小球每隔一个相等的时间，再向上抛出，假如抛出每个小球上升的最大高度都是1.25m，那么每个小球在手中停留的最大时间是多长？（不考虑空气阻力，g=10m/s2,演员抛球的同时接球）。
解析：题目要求的“球在手中停留的最长时间”与手中停留的球的个数有关，手中停留的球的个数不同，答案不同，在满足“抛球的同时接球”的条件下，有多种可能情况。
每个小球从抛出到回到手中，在空中经历的时间为t=2 2h/g=1s.
（1）若手中始终有三个球，则空中始终
有一个球，可作出s-t图如图6所示，由图可
知：从第一个球落到手中，到再次抛出在手中
停留3s,同理，每个球从落到手中，到再次抛
出，在手中停留的时间均为3s.
(2)若手中始终有二个球，则空中始终有二
个球，其s-t图如图7所示，由图知，包括第一
个球在内的所有球从落到手中到再次抛出，在手
中停留的时间均为1s.
(3)若手中始终有一个球，则空中始终有三个
球，其s-t图如图8所示，由图知，每个球从落到
手中到再次抛出，在手中均停留1/3S。
（4）若手中始终无球，则空中始终有四个球，
其s-t图如图9所示，由图知，每个球从落到手中到
再次抛出，在手中均停留0s，那不能停留。
综上所述，在满足“抛球的同时接球的条件下”，
每个球在手中停留的最长时间是3s,对应图6所示的
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