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气虚证的血液、织液循环动力学机理研究——中医气与组织液关系初探.pdf100页
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气虚证的血液、织液循环动力学机理研究——中医气与组织液关系初探.pdf
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中文摘要 中文摘要 ， 气血运行是中医基础理论的核心内容之一，它贯穿在中医诊断与治疗的各个方面。中 医理论要为现代医学所接受，必须取得其基本理论认识上的突破，特别是用现代科学的理 论与方法来解释中医“气”的内涵。根据对中医理论的分析及与现代医学知识的对比，并 根据以往实验研究发现的组织液经络线上存在的低流阻通道及放射性同位素沿经脉线迁移 现象，我们将中医的“气”定位于组织液。在大量解剖事实的基础上，我们通过建立血液 动力学模型的方法从理论上推导出体内可产生组织液的定向流动情况，为气是组织液的论 点提供了理论基础。 为了明确说明“气”与组织液间的关系，我们选取气虚证的研究作为我们认识“气” 的突破口。通过对近年来临床关于气虚研究的大量数据的分析，我们发现气虚证与组织液 体积增大、血浆蛋白的浓度降低、组织氧供应的不足、体内代谢终产物的潴留、血液中乳 酸的积聚以及机体能源储备的降低密切相关。根据这些发现与中医各脏腑以及中医气虚分 类的关系，将这些指标与各气虚分别联系起来。心气虚对应组织液体积增大、肺气虚对应 组织液氧分压的降低、肾气虚对应代谢终产物在体内的滞留、脾气虚对应血液中乳酸的积 聚及机体能源储备的下降。其中，我们将组织液体积增大作为各类气虚证的共同指标。根 据血液动力学理论分别建立模型，并对模型进行了参数方程推导及理论计算。将各模型的 理论结果与各类气虚的临床研究相对照，发现理论结果与l临床数据相一致，证明了本文研 究设想是有一定生理意义的，而且建立的模型也是符合生理实际的，可作为中医基础理论 与现代科学接轨的联系方法，为科学定量地研究中医
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什么是粗糙集？
　　粗糙集即粗糙集理论，是继概率论、模糊集、证据理论之后的又一个处理不确定性的数学工具。作为一种较新的软计算方法，粗糙集近年来越来越受到重视，其有效性已在许多科学与工程领域的成功应用中得到证实，是当前国际上人工智能理论及其应用领域中的研究热点之一。在很多实际系统中均不同程度地存在着不确定性因素，采集到的数据常常包含着噪声，不精确甚至不完整 。　　粗糙集与模糊集都能处理不完备（imperfect) 数据，但方法不同，模糊集注重描述信息的含糊（vagueness) 程度，粗糙集则强调数据的不可辨别（indiscernibility），不精确（imprecision) 和模棱两可（ambiguity). 使用图像处理中的语言来作比喻，当论述图像的清晰程度时，粗糙集强调组成图像象素的大小，而模糊集则强调象素存在不同的灰度. 粗糙集研究的是不同类中的对象组成的集合之间的关系，重在分类。
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{李得}, 揭示了教育程度与是否能找到好工作之间的关系,遗传算法(GA ) 与其它进化优化算法;(3) 它能处理数据的不精确性和模棱两可(am b igu ity) , 如近似推理, 训练时间过于漫长, 这样传统的基于数学模型的控制方法就难以奏效, 文[12 ]研究了过程控制(水泥窑炉) , 其决策和推理过程与模糊(或神经网络) 控制相比可以很容易被检验和证实(validate), 要作出科学:表2 症状与感冒的关系病人编号病理症状诊断结果是否头痛体温是否感冒病人1 是正常否病人2 是高是病人3 是很高是病人4 否正常否病人5 否高否病人6 否很高是病人7 否高是病人8 否很高否1, 从大量实例中抽取出的规则条理清晰, 于是出现了一个新的研究方向—数据库中的知识发现(Know ledge D iscovery in Databases, 早产的预测在医学上还是比较困难的, 不精确( imp recision) 和模棱两可(am b igu ity), 粗糙集使用集合的上;·1993 年第二届国际研讨会(The Second In ternat ionalWo rk shop on Rough Set s andKnow ledge D iscovery, RSFD&#39, 它能从大量经验数据中抽取出规则.加拿大Regina 大学开发的KDD- R 是用C 编写的.将粗糙集与其它软计算方法(如模糊集, 其有效性已在许多科学与工程领域的成功应用中得到证实, 如果正视它, 能有效地分析不精确, 由于这个理论未能包含处理不精确或不确定原始数据的机制. 此后,过程控制等许多领域得到了广泛的应用;这个概念在不同的范畴内有多种不同的含义. 3,{白色方物体}.2, 即关于U 的知识, 由根据现有知识判断肯定不属于X 的对象组成的集合称为X 的负区(negat ive region) . 粗糙程度可按按下式的计算A1=I 3 (X ) I3 (X ) :&quot,过程控制等方面的数据. 表中的列描述对象的属性;所构成的一个等效关系,王治,信度网络(Belief N etwo rk s);(4) 它能求得知识的最小表达( reduct) 和知识的各种不同颗粒(granu larity) 层次,控制算法获取.文[ 10 ]正是沿着这条思路. 一种新的控制策略—模糊- 粗糙控制(fuzzy2rough con t ro l) 正悄然兴起, 但粗糙控制更加简单迅速.4. IF (体温正常) THEN (没感冒)2. 4 从数据库中知识发现现代社会中, 它采用的信息表与关系数据库中的关系数据模型很相似.5 粗糙集与模糊集. 因此粗糙集和模糊集是两种不同的理论. 下面列出了近年召开的一些会议, andM ach ine D iscovery, 作为专家系统开发工具, 通过改变粗糙程度而使数据中隐含的模式更清楚的显示出来粗糙集理论及其应用摘 要 在很多实际系统中均不同程度地存在着不确定性因素, 每一被划分的集合称为概念. 3 粗糙集理论的一些基本概念2, 是定义其它概念的基础,上逼近及边界区等概念称为可分辨区(discern ib ility region s) , 一行描述一个对象,混沌(Chao s) 理论等, 在保留重要信息的前提下消除了多余(superf luou s) 的数据. 决策支持系统是一组协助制定决策的工具, 从数据中导出用IF THEN 规则形式描述的知识;·1994 年第三届国际研讨会(The Th ird In ternat ionalWo rk shop on Rough Set s and Sof tCompu t ing. Paw lak 所指出的那样[ 8 ] , 它是一种刻划不完整性和不确定性的数学工具:·不确定或不精确知识的表达, 两个白色圆物体间的不可分辨关系可以理解为它们在白, 则称X 关于I 是清晰的(crisp ) ,马丽.传统的计算方法即所谓的硬计算(hard compu t ing) , 获得了较好的效果,不太完整的属性.42 信 息 与 控 制27 卷
Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, FuzzySet s. 粗糙集理论是继概率论, 所以这个理论与概率论, 如在远古时代. 集合的划分密切依赖于我们所掌握的关于论域的知识;用来描述集合. 王治和马丽在同一个等效类中,数字逻辑分析和化简, 所以从软件工程的角度看;满足何种条件的夜空会出现彗星等天文现象等等, 方便了学术交流, 粗糙集理论还处在继续发展之中, 还可以对数据进行分析和推理;·识别并评估数据之间的依赖关系2, 把用于分类的知识嵌入集合内;含糊&quot,马丽}, 但已经在不少领域取得了丰硕的成果, 更适合采取粗糙控制, 也叫做数据库(信息) 发掘(M in ing) , RSSC&#39, 可望设计出具有较高的机器智商(M IQ ) 的混合智能系统(Hyb rid In telligen tSystem ) , 所以对问题的不确定性的描述或处理可以说是比较客观的, 必须辨别出患者得的是哪一种病, I (x ) 表示所有与x 不可分辨的对象所组成的集合,军事.3 粗糙集理论的特点3.4. IF (头痛) AND (体温高) THEN (感冒)3, 而模糊集则强调象素存在不同的灰度.波兰波兹南工业大学(Poznan U n iversity of Techno logy) 开发的软件RoughDA S 和1 期韩祯祥等. 但这些方法有时需要一些数据的附加信息或先验知识;·不一致信息的分析,上逼近及边界区粗糙集理论延拓了经典的集合论;含糊&quot, 马丽}集合O 的上逼近为 I 3 (O ) = PO S (O ) + BND (O ) = {刘保, 这个固有缺点是制约神经网络进一步实用化的一个主要因素, 并经过推理得出基本上肯定的结论, 粗糙集则强调数据的不可辩别( indiscern ib ility) ;(F reedom ) 空间站上的医疗决策服务, 如模糊隶属函数;·在保留信息的前提下进行数据化简; (2) 对象a 肯定不属于集X . 4 实例下面用一个具体的实例说明粗糙集的概念,寻找规律方面的作用, 具有鲁棒性和简单性的特点, 但是一个感冒另一个却没感冒, 而证据理论则需要假定的似然值(p lau sib ility),粗糙集理论与非标准分析(Non standard analysis) 和非参数化统计(Nonparam et ric stat ist ics)等之间的关系等等.2 粗糙集的理论2, {黑色物体}, I3 (X ) + N EG (X ) = 论域U.表1 教育程度与是否找到好工作的关系姓名教育程度是否找到了好工作王治高中否马丽高中是李得小学否刘保大学是赵凯博士是设O 表示找到了好工作的人的集合, 从诞生到现在虽然只有十几年的时间, Ltd. 1 粗糙集与模糊集. 美国环境保护署(U S Environm en tal P ro tect ion A 2gency) 资助的一个项目中也采用了L ERS. Paw lak 提出了粗糙集理论. 人们的行为是基于分辨现实的或抽象的对象的能力:I* (X ) = {x ∈U . 粗糙集理论中有两种属性, 特别适于智能控制中规则的自动生成, 600 资助San Jo se 州立大学进行电力系统模糊- 粗糙控制器的研究. All rights reserved: 粗糙集理论及其应用43 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, 从中发现隐含的知识;知识&quot: I (x ) ∩ X ≠ 5 } (2)I3 (X ) 是由所有与X 相交非空的等效类I (x ) 的并集, 刘保. 1 人工神经网络训练样本集化简人工神经网络具有并行处理, 帮助医生作出判断, 但本质不同, 发挥出各自的优点. Paw lak 发表了经典论文Rough Set s ,圆两种属性下存在等效关系; 而&quot,神经网络(NN ): 把控制过程的一些有代表性的状态以及操作人员在这些状态下所采取的控制策略都记录下来,化简( reduct) 等有力的概念与方法.美国肯萨斯大学开发了一套基于粗糙集的经验学习系统[ 15 ] ,不完整( incomp lete) 等各种不完备的信息, 相差不大的个体被归于同一类, 刻划了一个边界含糊(vague) 集合的逼近特性:集合O 的下逼近(即正区) 为 I 3 (O ) = PO S (O ) = {刘保, 在工业控制等领域发展较快, 例如股票的价格和一些经济指数有什么关系. 3 国际上一些有关粗糙集的软件目前,基本概率指派函数和有关统计概率分布等;.下逼近,赵凯, 成为一个有吸引力的发展方向. 粗糙集是其中的一种重要的研究方法. L ERS 已被美国国家航空航天管理局(NA SA ) 的约翰逊(John son) 空间中心采用.粗糙集理论的主要思想是利用已知的知识库: {黑色方物体}, 指集合的边界不清楚,鲁棒性强和成本较低的解决方案, 在1996 年拨款 196; 模糊集研究的是属于同一类的不同对象的隶属的关系,模糊集, 在机器学习, 换句话说, 赵凯}. 仿真实验表明训练速度提高了4.由于数据库的庞大, 为&quot. 1 粗糙集理论的产生和发展在本世纪70 年代. 不可分辨关系这一概念在粗糙集理论中十分重要, Ltd,决策支持, 症状相同;·1997 年3 月在美国No rth Caro lina 召开了第五届国际研讨会(The F if th In ternat ionalWo rk shop on Rough Set s and Sof t Compu t ing. 粗糙集理论是建立在分类机制的基础上的. 这时. 信息表的形式和大家所熟悉的关系数据库中的关系数据模型很相似.4 粗糙集理论的应用粗糙集理论是一门实用性很强的学科, 这种情况称为不一致( incon sisten t), 国际上研究粗糙集的机构和个人开发了一些应用粗糙集的实用化软件.该理论与其他处理不确定和不精确问题理论的最显著的区别是它无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息. 知识可认为是一族 等效关系. 其中王治, 问题远未彻底解决, 它是目前国际上人工智能领域中研究较为活跃的分支, V PRS) , 同时促进了粗糙集在各个领域的应用: I (x ) I *(X ) 实际上由那些根据现有知识判断肯定属于X 的对象所组成的最大的集合,马丽}根据表1,实现容易(因为粗糙控制有时可省却模糊化及去模糊化步骤) . 粗糙集对给定数据的计算是客观的, 效果往往不理想, 因为描述它们特征属性的信息相同,金融, 适合应用在预测, KDD) , 正如粗糙集理论的创立人Z. 2 粗糙集理论所处理的问题粗糙集能有效地处理下列问题, (4)式中 # 表示集合# 的基数或势(cardinality) .3:4, 可安装在个人计算机上,逻辑学家和计算机研究人员的兴趣, 记作PO S (X ). 软计算中的主要工具包括粗糙集, 允许决策对象中存在一些不太明确;97)5, 宣告了粗糙集理论的诞生. 类似地, 使用精确. IF (头痛) AND (体温很高) THEN(感冒)还有几条可能的规则., 粗糙集已成为人工智能领域中一个较新的学术热点, 如果A1 (X ) = 1.40 信 息 与 控 制27 卷
Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, 人工处理这些数据几乎是不可能的,证据理论之后的又一个处理不确定性的数学工具. 2 不可分辨关系与基本集分类过程中, 如表一所示, 文[11 ]研究了&quot.5, 而等价关系构成了对该空间的划分. 设x 为U 中的一个对象,固定和不变的算法来表达和解决问题, 得到了金融专家的好评[ 13 ],遗传算法等) 相综合.2: 条件属性(condit ion at t ribu te) 和决策属性(decisionat t ribu te):规则1 IF Condit ion 1 满足 THEN 采取decision 1规则2 IF Condit ion 2 满足 THEN 采取decision 2规则3 IF Condit ion 3 满足 THEN 采取decision 3这种根据观测数据获得控制策略的方法通常被称为从范例中学习( learn ing f rom exam2p les), RST&#39, 对这一段时期理论和实践工作的成果作了较好的总结; 1} (8)从上面的定义中. 化简训练样本集, 但又不是相互对立的, 将不精确或不确定的知识用已知的知识库中的知识来(近似) 刻画, 是那些可能属于X 的对象组成的最小集合. All rights reserved, 但方法不同. 1982 年.集合X 关于I 的下逼近(Lower approximation) 定义为., 模糊集注重描述信息的含糊(vagueness) 程度, 揭示潜在的规律.集合X 的边界区(Boundary region) 定义为BND (X ) = I3 (X ) - I 3 (X ) (3)BND (X ) 为集合X 的上逼近与下逼近之差,复杂对象建模和控制等场合,下逼近而证据理论使用信任函数(belief funct ion) 作为主要工具, Z;(uncertain ty) 这两个概念之间的关系;这一经典控制问题, RSSC&#39,&为决策属性. 表二描述了八个病人的症状.本文介绍了粗糙集理论的基本概念, 可分为三种情况;(5) 它能从数据中揭示出概念简单,重在隶属的程度. Paw lak 的专著和1992 年应用专集的出版.. 3 决策支持系统面对大量的信息以及各种不确定因素. 作为一种较新的软计算方法; (3) 对象a 可能属于也可能不属于集合X . 下面介绍一下粗糙集应用的几个主要领域, RSKD&#39. 在粗糙集理论中,{赵凯}.粗糙集引入核(co re).本文简要介绍了粗糙集理论的基本概念和实际应用. 根据学科领域的不同. 粗糙集理论可以在分析以往大量经验数据的基础上找到这些规则, 都不同程度地涉及到对不确定因素和对不完备( imperfect) 信息的处理, 则称集合X 为关于I 的粗糙集( rough set), 总结出一系列控制规则, 这是一个值得努力的方向, I ) 称为一个近似空间(approximation space), 这样就在一定程度上限制了模糊控制的应用.6 结束语粗糙集是一种较有前途的处理不确定性的方法, 是相对的而不是绝对的, 将操作人员的控制经验总结为一系列语言控制规则, 相信今后将会在更多的领域中得到应用, 则二元对 K = (U , 均取得了较好的控制效果, 粗糙集近年来越来越受到重视, 对有限集合表示集合中所包含的元素的个数.. 多年来: 粗糙集理论及其应用39 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co,科研等不同领域的信息被存储在数据库中. 越来越多的科技人员开始了解并准备从事该领域的研究, 可以归纳出下面几条规则. 这些会议发表了大量的具有一定学术和应用价值的论文,{黑色圆物体}, 应用粗糙集化简神经网络训练样本数据集, 是当前国际上人工智能理论及其应用领域中的研究热点之一;不确定&quot,医疗;·根据不确定. 2 粗糙集理论的特点粗糙集方法的简单实用性是令人惊奇的, L 反之如果BND (X ) 不是空集. 粗糙集就是靠这种IF THEN 规则的形式表示数据中蕴含的知识;·经验学习并从经验中获取知识, 包括确定性和非确定性的情况, 诸如用于不精确推理的粗糙逻辑(Rough logic) 方法. 在粗糙集中使用信息表( info rm at ion tab le) 描述论域中的数据集合,证据理论及其它一些情况5,{白色圆物体}; 另一个优点在于控制算法可以完全来自数据本身,一起从事关于信息系统逻辑特性的研究,不确定性和部分真实性以得到易于处理, 采集到的数据常常包含着噪声, 波兰学者Z,证据理论粗糙集与模糊集都能处理不完备( imperfect) 数据, Ltd. 如果BND (X ) 是空集, 粗糙集理论引起了许多数学家;·1995 年在美国No rth Caro lina 召开了题为&quot.美国电力科学研究院(EPR I) 对粗糙集的应用研究的潜力对十分重视, 该论域被分割为四个等效类. 3, 模糊数学和证据理论等其他处理不确定或不精确问题的理论有很强的互补性;的国际会议. IF (头不痛) THEN (可能没感冒)5, 包括不完整( incomp lete) 的数据以及拥有众多变量的数据. All rights reserved.基本集(elementary set) 定义为由论域中相互间不可分辨的对象组成的集合.1991 年Z,不精确甚至不完整,{刘保}: {王治, 是不可分辨的: IF (教育程度= 大学) OR (教育程度= 博士) THEN (可以找到好工作)RUL E 2,_________概率推理(PR ),机器学习算法和模式识别等等. 但是有些复杂对象的控制规则难以人工提取: 粗糙集理论及其应用41 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, 大量来自金融, 重在分类, 为科研领域和工业界服务, 反之. 3. 一个对象a 是否属于集合X 需根据现有的知识来判断, 赵凯等称为对象(ob ject s) ,样本较多时; 手术前病人的病理指标可能与手术是否成功存在某种联系. All rights reserved,决策分析.显然0≤A1 (X ) ≤1,建立预测模型, Ltd, 已应用于一些实际领域, 有时也称为X 的正区(po sit ive region) . 2 控制算法获取实际系统中有很多复杂对象难于建立严格的数学模型;·1996 年第四届国际研讨会(The Fou rth In ternat ionalWo rk shop on Rough Set s,{白色物体}. 而软计算的指导原则是利用所允许的不精确性;93) 在加拿大Banff 召开, 又可以将物体进一步分割为四类.粗糙集能够自动抽取控制规则的特点为解决这一难题提供了新的手段, 软计算1 引言在自然科学.格.粗糙集理论与证据理论虽有一些相互交叠的地方, 作为集合组成的一部分.4, 都是黑色. IF (体温高) THEN (可能感冒了)6, 如果两个同为黑色方物体, 发现黑人妇女患乳腺癌后的死亡率比白人妇女高. 显然. 加拿大Reduct System Inc.RUL E 1. 此后召开的与粗糙集有关的国际会议进一步推动了粗糙集的发展, 这样就便于将基于粗糙集的算法嵌入数据库管理系统中, 旨在说明两者之间的关系. 粗糙集理论就是在这些研究的基础上产生的, 当论述图像的清晰程度时, 以便更好地与现实系统相协调.给定一个有限的非空集合U 称为论域,不一致( incon sisten t): State of the A rt and Perspect ives) 在波兰K iek rz 召开,合理的决策是非常困难的, 它能在创立后的不长时间内得到迅速应用是因为具有以下特点[ 6～ 8 ]. 表格的数据描述了一些人的教育程度以及是否找到了较好工作, 记作N EG (X ). 不可分辨关系也称为一个等效关系(equivalence relationship ) , 它们的关系就是不可分辨关系( indiscernability relation); 医生给病人诊断,那么同为黑色的两个物体就是不可分辨的. 3 集合的下逼近, 可以看出粗糙集理论中&教育程度&quot. 模糊控制模拟人的模糊推理和决策过程. 美国医学工作者应用粗糙集理论对大量的病历进行分析, 尚有一些理论上的问题需要解决, 人们为了生存必须能分辨出什么可以食用. 则, 而应用粗糙集理论则可将准确率提高到68à - 90à [ 8 ], 他们在粗糙集的理论和应用方面作了大量的研究工作. 1 粗糙集是一种软计算方法软计算(sof t compu t ing) 的概念是由模糊集创始人Zadeh[ 9 ]提出的.RoughClass.2;95&为条件属性,社会科学和工程技术的很多领域中. 粗糙控制( rough con t ro l) 与模糊控制都是基于知识, 是由x 决定的等效类, 不够精确甚至不完整. 现有的人工预测方法准确率只有17à - 58à . 77 倍, 则O = {马丽; LIX(x ) &lt, 即I (x ) 中的每个对象都与x 有相同的特征属性(attribute), 则称集合X 相对于I 是清晰(crisp ) 的, 是一张二维表1 期韩祯祥等, 易于操作的模式(pat tern) , 说明粗糙集理论可以根据以往的病例归纳出诊断规则, 也在不少实际领域中得到应用[ 5 ]. 这些根据事物的特征差别将其分门别类的能力均可以看作是某种&小车—倒立摆系统&quot. 从实际系统中采集到的数据常常包含着噪声,模糊逻辑(FL ), 而这些信息有时并不容易得到. 从表二中可以归纳出以下几条确定的规则, 它们可能代表医疗;·近似模式分类. 采用纯数学上的假设来消除或回避这种不确定性, KDD2R 基于变精度粗糙集模型[ 16 ] (V ariab le P recision Rough Set.但是. 模糊集和基于概率方法的证据理论是处理不确定信息的两种方法,圆的属性:(1) 它能处理各种数据, 推动了粗糙集在各个科学领域的拓展和应用.集合X 关于I 的上逼近(U pper app rox im at ion) 定义为I3 (X ) = {x ∈U :· 1992 年第一届国际研讨会(Rough Set s.4, 它将论域分割成一系列的等效类.2. 目前. 如果再引入方, 他们都为高中文化程度., 是组成论域知识的颗粒. 2 近年来召开的与粗糙集有关的国际会议相继召开的以粗糙集理论为主题的国际会议, 然后利用粗糙集理论处理这些数据: IF (教育程度= 小学) THEN (找不到好工作)RUL E 3;(6) 它能产生精确而又易于检查和证实的规则.下面举一个例子,对这些信息进行合适地处理, 消除冗余数据是另一条提高训练速度的途径. 假定只用两种黑白颜色把空间中的物体分割两类. Paw lak 和一些波兰科学院. 1 知识的含义&是否找到了好工作&Rough Set Theo ry. 应用这种控制方法, 设I 表示属性&quot, 分析操作人员在何种条件下采取何种控制策略, 名为L ERS (L earn ing f romExamp les based on Rough Set s) . 虽然各种提高训练速度的算法不断出现;教育程度&quot, 将其作为战略性研究开发(St rategy R&D) 项目, 常常有助于相关实际系统问题的解决. 粗糙集研究的是不同类中的对象组成的集合之间的关系;96) 在日本东京召开, I 为U 中的一族等效关系, 它将分类理解为在特定空间上的等价关系;被认为是一种分类能力. 这些浩如烟海的数据间隐含着许多有价值的但鲜为人知的相关性. 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提问者评价
谢谢你给出得这么详尽的回答，万分感谢：）
其他1条回答
在自然科学,社会科学与工程技术的很多领域中,都不同程度地涉及到对不确定因素和不完备信息的处理.从实际系统中采集到的数据常常包含着噪声,不精确甚至不完整,采用纯数学上的假设来消除或回避这种不确定性,效果往往不理想,反之,如果正视它,对这种信息进行适当地处理,常常有助于实际系统问题的解决.多年来,研究人员们一直在努力寻找科学地处理不完整性和不确定性的有效途径,实践证明,1965年Zadeh创立的模糊集理论与1982年Z.Pawlak倡导的粗糙集理论是处理不确定性的两种很好的方法.事实上,除了上述两种方法外,基于概率统计方法的证据理论也是处理不确定性的一种有效方法.这些众多的方法都属于软计算(Soft Computing)的范畴.软计算(Soft Computing)的概念是由模糊集理论的创始人Zadeh提出的,软计算(Soft Computing)...
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