在线等f(x)=ax^2ax bx cx dx3（...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-16 00:16 标签： 已知y ax bx
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集为{x|1＜x＜3}．（Ⅰ）若方程f（x）=2a有两个相等_百度知道
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集为{x|1＜x＜3}．（Ⅰ）若方程f（x）=2a有两个相等
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集为{x|1＜x哗孩糕绞蕹悸革溪宫娄＜3}．（Ⅰ）若方程f（x）=2a有两个相等正根，求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．
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（Ⅰ）∵已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞-2x的解集为{x|1＜x＜3}．故ax2+（b+2）x+c＞0的解集为{x|1＜x＜3}，故有，整理可得 ，代入ax2+bx+c=2a 可得 ax2-（4a+2）x+a=0．再根据此方程的判别式△=（4a+2）2-4a2=0，求得a=-1，或a=-．当a=-1时，b=2，c=-3，此时，f（x）=-x2+2x-3，满足条件．当a=-时，b=-，c=-1，此时，f（x）=-x2-x-1，此方程有2个负实数根，不满足条件，故舍去．综上可得，f（x）=-x2+2x-3．（Ⅱ）若f（x）=ax2-（4a+2）x+3a（a＜0）的最大值为正数，则有<span style="vertical-alig
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在线等 ,,急
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显然a0,否则极值点为X=0（二次函数f(x)=bx^2-c）或无极值点（b=0, f(x)=-c)
f'(x)=3ax^2+2bx=x(3ax+2b)=0--> x=0, -2b/(3a)为两个极值点
-2b/(3a)=1--> b=-3a/2
f(1)=a+b-c=-3-c--> a+b=-3--> a-3a/2=-3--> a=6, b=-9
f(x)=ax^3+bx^2-c，当x=1时，函数f(x)的极值为-3-c，
故f(1)=-3-c,f'(1)=0 ,
即a+b-c==3-c
得a=6，b=-9，
6 x^3-9x^2-c
，f'(x)=18x(x-1),故f（x）的极小值为f（1）=-3-c，当x?0时只需-3-c≥-2c^2即可，得c≥3／2或c≤-1
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提问时间： 19:08:51提问者：
&f'(x1)一定大于零吗？可不可以？
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