1/1*2+1/2*3+1/3*4+....

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-16 00:32 标签：
5/1*2+5/2*3+5/3*4+.+5/48*49+5/49*50=?某一项任务由一人单独完成，甲要24小时，乙要20小时，丙要30小时。如果甲、丙两人一起做，多少小时可以完成？
5/1*2+5/2*3+5/3*4+.+5/48*49+5/49*50=5（1-1/2+1/2-1/3+1/3-,+1/49-1/50）=5*（1-1/50）=49/10
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5/1*2+5/2*3+5/3*4+.......+5/48*49+5/49*50=5((1-(1/2)+((1/2)-(1/3)+.......+((1/49)-(1/50))=5(1-(1/50))=49/10=4.9
=5(1/1*2+1/2*3+....+1/48*49+1/49*50)=5(1-1/2+1/2-1/3+...+1/48-1/49+1/49-1/50)=5(1-1/50)=49/10
扫描下载二维码你知道简便的算法吗?1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/9*10
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/9-1/10=1-1/10=9/10
可以再简便一点码
这个是最简便的了。
利用的是 1/(n*(n+1))=1/n
不客气，希望对你有帮助
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提问者采纳
1*2*3+3/1*2+1//1*2*3*4+4&#471/1*2*3*4*5*6+6/5040希望能帮到你祝学习进步哦;1*2*3*4*5*6*7=1-1/1*2-1/1*2*3*4*5*6-1/1*2*3+1/1*2*3*4*5+5/1*2*3*4*5*6+61/1*2+2/5040=*3*4*5+1/1*2*3-1/1*2*3*4*5*6*7=1-1/1*2*3*4*5-1/1*2*3*4+1/1*2*3*4-1/1*2*3*4*5*6*7 =1-1&#47
提问者评价
你真棒，学习了
来自团队：
通项为k/(k+1)!=(k+1)/(k+1)!-1/(k+1)!=1/k!-1/(k+1)! 令k=1,2,……,6得 1/2!=1-1/2! 2/3!=1/2!-1/3! …… 6/7!=1/6!-1/7! 上面等式相加得S=1-1/7!,
5 040 分之 5039
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出门在外也不愁(1+1/1*3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5)*(1+1/4*6)*…(1+1/11*13）
分子是2的平方一直乘到12的平方,即为2^2×3^2×.×12^2.分母是1×2×3^2×...×11^2×12×13,化简后结果是24/13
能否再详细些？
把每个括号里面的算式通分，比如第一个就成了（1+1*3）/1*3.然后分子可以进一步化成2^2,&以此类推。。。分子是2的平方一直乘到12的平方，即为2^2×3^2×.....×12^2.分母是1×2×3^2×...×11^2×12×13,化简后结果是24/13
怎么化简？谢谢！
(2^2×3^2×.....×12^2)/(1×2×3^2×...×11^2×12×13),这个分式写在纸上，约分会吧？上面只剩下2×12，下面剩下1×13.
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