如图,D E分别是ab ac ef交bc于d上的点,若...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-16 03:42 标签： ab ac ef交bc于d
（2009o仙桃天门潜江江汉）如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到图③，请解答下列问题：
（1）若AB=AC，请探究下列数量关系：
①在图②中，BD与CE的数量关系是BD=CE；
②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若AB=koAC（k＞1），按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．
解：（1）①BD=CE；
②AM=AN，∠MAN=∠BAC，
∵∠DAE=∠BAC，
∴∠CAE=∠BAD，
由题意可知：AB=AC，AD=AE，
∴△BAD≌△CAE，
在△ABM和△ACN中，DM=BD，EN=CE，
又∵AB=AC，
∴△ABM≌△ACN，
∴∠BAM=∠CAN，即∠MAN=∠BAC；
（2）AM=koAN，
∠MAN=∠BAC．
（1）①根据题意和旋转的性质可知△AEC≌△ADB，所以BD=CE；
②根据题意可知∠CAE=BAD，AB=AC，AD=AE，所以得到△BAD≌△CAE，在△ABM和△ACN中，DM=BD，EN=CE，可证△ABM≌△ACN，所以AM=AN，即∠MAN=∠BAC．
（2）直接类比（1）中结果可知AM=koAN，∠MAN=∠BAC．考点：余角和补角,角平分线的定义
专题：推理填空题
分析：（1）画出DF平分∠BDE；（2）首先根据∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°可得∠A=∠BDF，再根据DF平分∠BDE可得∠BDF=∠EDF，进而可得∠A=∠EDF．
解答：（1）解：如图所示：（2）证明：∵∠A+∠B=90°，∠B+∠BDF=90°∴∠A=∠BDF（同角的余角相等），又∵DF平分∠BDE，∴∠BDF=∠EDF（角平分线定义），∴∠A=∠EDF．
点评：此题主要考查了角平分线的性质，以及余角的性质，关键是掌握等角的补角相等．等角的余角相等．
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已知关于x的方程（1-x）=1+a的解与方程=+2a的解互为相反数，求x与a的值．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BDC=45°，BC=1，DA=-1，求AB的长．
科目：初中数学
如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（　　）
A、155°B、145°C、65°D、55°
科目：初中数学
如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为（　　）
A、B、C、1D、2
科目：初中数学
小明制作了一个正方体包装盒，他在这个正方体包装盒的上面设计了一个“”标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如图所示在下列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是（　　）
A、B、C、D、
科目：初中数学
在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=，BC=2，则sinB的值为（　　）
A、B、C、D、2
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实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，则化简|a+b|-2的结果为（　　）
A、bB、-2a+bC、-2a-bD、2a+b
科目：初中数学
（1）20140+（-）-3×cos30°-|tan45°-tan60°|（2）解方程：2x2-4x-1=0．答案本题暂无网友给出答案，期待您来作答点击查看答案解释点击查看解释相关试题当前位置：
＞＞＞如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当..
如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（　　）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值
题型：单选题难度：中档来源：宁波
由AB=AC得∠B=∠C，由AD=AE得∠ADE=∠AED=γ，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知，∠AED=∠C+∠CDE，∠ADC=∠B+∠BAD，即γ=∠C+∠CDE，γ+∠CDE=∠B+α，代换得2∠CDE=α．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
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350940904560162035179852898407363654如图三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,若∠A＝50°则∠1+∠2＝多少° _百度作业帮
如图三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,若∠A＝50°则∠1+∠2＝多少°
如图三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,若∠A＝50°则∠1+∠2＝多少°&
∠4+∠6+∠A=180,解得∠4+∠6=1301、∠1+∠6=1802、∠4+∠2=1801+2∠1+∠6+∠4+∠2=360所以∠1+∠2=360-130=230
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
步骤啊。孩纸
180-50等于130
180×2-130=230
180为什么要×2呀

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