若椭圆x2 a2/a2+y2/b2=1过点(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-16 09:28 标签： 根号下x2 y2 xy
过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角F1PF2=60° 则椭圆的离心率_百度知道
过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角F1PF2=60° 则椭圆的离心率
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a^2+y^2&#47,0);2F1P^2+F2P^2-F1F2^2=F1PF2Pb^4/aF2P=2a-F1P=2a-b^2/ab^4+4a^4-4a^2b^2+b^4-4a^2c^2=2a^2b^2-b^43b^4+4a^2-6a^2b^2-4a^2(a^2-b^2)=03b^4+4a^2-6a^2b^2-4a^4+4a^2b^2=03b^4-2a^2b^2=03b^2=2a^23(a^2-c^2)=2a^23a^2-3c^2=2a^2a^2=3c^2a=√3ce=c/aF1F2=2c cos∠F1PF2=(F1P^2+F2P^2-F1F2^2)&#47,y);b^2=1b^2c^2+a^2y^2=a^2b^2b^2(a^2-b^2)+a^2y^2=a^2b^2a^2b^2-b^4+a^2y^2=a^2b^2y^2=b^4/a=(2a^2-b^2)/a^2y=±b^2/a*(2a^2-b^2)/a)F1P=|yp|=b^2/a所以点P点坐标是(-c;a^2-4c^2=b^2&#47，求出y因为点P在椭圆上，则点P点坐标是(-c;a^2+(2a^2-b^2)^2/a=√3&#47,±b^2&#47，则c^2&#47左焦点坐标是(-c;(2F1PF2P)=1&#47
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出门在外也不愁在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a&b&c)圆O:x2+y2=a2,且过点_百度知道
在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a&b&c)圆O:x2+y2=a2,且过点
A(a2/c,0)所作圆的两条切线互相垂直。（1）求椭圆离心率（2）若直线y=2根号3与圆交于D.E与椭圆交于M,N，求椭圆方程（3）设T（0,畅浮扳簧殖毫帮桐爆昆3）在椭圆内部，若椭圆C上的点到P的最远距离不大于5根号2，求椭圆C的短轴长的取值范围
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：（Ⅰ）由条件：过点A（ a2c，0）作圆的两切线互相垂直，∴OA= 2a，即： a2c= 2a，∴e= 22．（3分）（Ⅱ）∵e= 22，∴a2=2c2，a2=2b2，∴椭圆C： x22b2+y2b2=1．（5分）{x2+y2=a2y=23得x2=a2-12，∴DE=2 a2-12，{x22b2+y2b2=1y=23得x2=2b2-24，∴MN= 22b2-24，（7分）由DE=2MN，得：a2-12=4（2b2-24），∴2b2-12=4（2b2-24），解得：b2=14，a2=28，∴椭圆方程为： x228+y214=1．（9分）（Ⅲ）∵点T（0，3）在椭圆内部，∴b＞3，设P（x，y）为椭圆上任一点，则PT2=x2+（y-3）2=2b2-2y2+（y-3）2=-（y+3）2+2b2+18，其中，-b＜y＜b，（12分）∵b＞3，∴-b＜-3，∴当y=-3时，PT2的最大值2b2+18．（14分）依题意：PT≤5 2，∴PT2≤50，∴2b2+18≤50，∴0＜b≤4，又∵b＞3，∴3＜b≤4，即6＜2b≤8，∴椭圆C的短轴长的取值范围6＜b≤畅浮扳簧殖毫帮桐爆昆8．（16分）
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已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的离心率e=根号6/3,过点A(0,
&#47，2）那么AB上的高所在直线经过P点;b²√6)=2√3∵b&#178，B(x2;+3(x+m)²=1（a&gt,x2∴x1+x2=-3m&#47，是直线与椭圆的两个交点A(x1，得x&#178，B为底边做等腰三角形;3∴c//=3m²4-3-3m²/b&2 x1x2=(3m²/2+m²0) 的离心率为√6/4=1设直线L的方程为 y=x+m代入椭圆方程;4y1+y2=x1+x2+2m=-3m/-12)/a=√6/3 ∵c=2√2 ∴a=(2√2)(3/a²-c&#178椭圆 x&#178,y2)的横坐标x1;+y&#178,y1);+6mx+3m&#178，且垂直于AB;4-3以A;=m²=a&#178，顶点为P（-3;=12 4x²=12-8=4∴b=2于是椭圆方程为 x²/2y1y2=x1x2+m(x1+x2)+m²12+y²/-12=0这个关于x的一元二次方程的两个根;2+2m=m&#47，它的斜率为-1 ;&#47
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智哥威武！
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出门在外也不愁【求助】已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 的离心率为e=√3/3, 且过点(0.√2) A.B分别是椭圆的左右焦点
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