bn是函数与等差等比数列数列，证明2的bn次方是等比...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-17 05:33 标签： 函数与等差等比数列
在数列An中，An+1=2An+2的n次方。⑴设Bn=An/2的n-1次方。证明数列Bn是等差数列。⑵求数列An的前n项和。_百度知道
在数列An中，An+1=2An+2的n次方。⑴设Bn=An/2的n-1次方。证明数列Bn是等差数列。⑵求数列An的前n项和。
2^(n-1)B(n+1)=A(n+1)&#47、Bn=An/2^n=An&#47、A(n+1)+Sn-A1=2Sn+2+;2^(n-1)+1B(n+1)-Bn=11.，为等差数列.，公差为12;2^n=(2An+2^n)&#47.+2^n通过B(n+1)求出A(n+1)
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.+2^(n-1)-n×2^n=(2^n-1)&#47.+an=1×2^0+2×2^1+;2^n=2an&#47，1为公差的等差数列;2^(1-1)=1&#47..;2^n-an/2^(n-1)=1+(n-1)=nan=n×2^(n-1)Sn=a1+a2+;2^(n-1)}是以1为首项;2^n+1a(n+1)&#47。an/2^(n-1)=1;2^(n-1)数列{bn}是以1为首项.，1为公差的等差数列;2^n=an/1=1数列{an&#47。bn=an&#47.;2^(n-1)+1a(n+1)&#47a(n+1)=2an+2^na(n+1)&#47.，为定值.。a1&#47.+(n-1)×2^(n-1)+n×2^nSn-2Sn=-Sn=2^0+2^1+2^2+..+n×2^(n-1)2Sn=1×2^1+2×2^2+
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出门在外也不愁已知数列｛an｝满足a1=2,an=2An-1+2的n+1次方++（1）若bn=2的n次方分之b的n次方,求证｛bn｝为等差数列｛2｝求｛an｝的通项公式
sgBD93BV39
先证明bn=b^n/2^n=(b/2)^n (1)bn-1=(b/2)^(n-1) (2)(1)÷(2)bn/bn-1=b/2,是定值所以bn是等比数列计算anan=2an-1+2^(n+1)an=2an-1+2*2^n两边都除以2^2an/2^n-an-1*2/2^n=2an/2^n-an-1/2^(n-1)=2另Cn=an/2^n (n>=2)Cn是等差数列a1=2,a2=12Cn=a2+(n-1)*2an/2^n=12+2*(n-1)=2n+10an=(2n+10)*2^n
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在数列&An&中，n1=1,An+1=2An+2的n次方 设Bn=An除以2n-1,证明&Bn&是个等差数列
两边同时除以2^n得：a(n+1)/2^n=an/2^(n-1）+1
∵bn=an/2^(n-1)
∴ b(n+1)=a(n+1)&#47a(n+1)=2an+2^n
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出门在外也不愁已知数列an为等差数列,数列bn为等比数列,且a1b1+a2b2+...+anbn=n乘以2的n加3次方,且a1=8（1）求数列an bn的通项公式（2）是否存在r,s属于N*,使得a方-b=2017,若存在,求出所有满足条件的r,s若不存在,请说明理由
a(n) = 8 + (n-1)d.a(1)b(1) = 8b(1) = 1*2^(1+3) = 16,b(1) = 2.b(n) = 2q^(n-1).a(1)b(1)+a(2)b(2)+...+a(n)b(n) = n*2^(n+3),a(1)b(1)+a(2)b(2)+...+a(n)b(n)+a(n+1)b(n+1) = (n+1)*2^(n+4),a(n+1)b(n+1) = (n+1)2^(n+4) - n*2^(n+3) = (2n+2-n)2^(n+3) = (n+2)2^(n+3).a(n)b(n) = (n+1)2^(n+2).(n+1)2^(n+2) = [8+(n-1)d]*2q^(n-1),(n+1)2^(n+1) = [8+(n-1)d]q^(n-1).n=2时,3*2^3 = [8 + d]q,24 = (8+d)q.d不为-8.q = 24/(8+d).n=3时,4*2^4 = [8+2d]*q^2,32 = (4+d)q^2 = (4+d)*[24/(8+d)]^2,32(8+d)^2 = 16*36(4+d),(8+d)^2 = 18(4+d),0 = d^2 + 16d + 64 - 18d - 72 = d^2 - 2d - 8 = (d-4)(d+2),d=4时,q = 24/(8+d) = 2.a(n) = 8 + 4(n-1) = 4n+4.b(n) = 2q^(n-1) = 2^n.a(n)b(n) = 4(n+1)2^n = (n+1)2^(n+2),满足题意.d=-2时,q=24/(8+d) = 4.a(n) = 8 - 2(n-1)= 10 - 2n.b(n) = 2q^(n-1) = 2*4^(n-1) = 2^(2n-1).a(n)b(n) = (10-2n)2^(2n-1)与a(n)b(n)=(n+1)2^(n+2)矛盾.因此,只有,a(n) = 4n+4,b(n) = 2^n.第2部分,题意不清.
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扫描下载二维码设数列an前项和为sn且sn等于二的n次方减一数列bn满足b1等于2 b的n加一减二倍的bn=an第一问求数列an的通项公式第二问,证明bn/2的n次方为等差数列,并求bn的前n项和Tn
（1）n=1时,a_1=S_1=1;n>1时,a_n=S_n-S_(n-1)=2^(n-1).且n=1时也满足上式.所以通项公式a_n=2^(n-1).（2）由（1）得到b_(n+1)-2b_n=2^(n-1),等式两边除以2^(n+1),得到：b_(n+1)/[2^(n+1)]-b_n/(2^n)=1/4.所以数列c_n=b_n/(2^n)是公差d=1/4的等差数列,首项c_1=(b_1)/2=1.那么c_n=1+(n-1)/4=(n+3)/4,也就是b_n=(n+3)*2^(n-2).至于T_n用错位相减法就可以求出来了.
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