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常微分方程(第三版) 王高雄 4
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王高雄等《常微分方程》第三版习题解答
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t?(t)??(t)?(0)?(0)??(t)???1(s)f(s)ds0?1
∴?cost?2sint?et(?4?2?1?3?2)?3e2t(1??1??2)? ????2cost?2sint?et(?4?2??3?)?2e2t(1????)?1212??
7、 假设m不是矩阵a的特征值。试证非齐线性方程组
有一解形如
其中c,p是常数向量。
证:要证?(t)?pe是否为解,就是能否确定常数向量p mt
pmemt?apemt?cemt
则p(me-a)=c
由于m不是a的特征值
me-a存在逆矩阵
那么p=c(me-a)1
这样方程就有形如?(t)?pe的解 -mt
8、 给定方程组
??x1?3x1?2x1?x2?x2?0 ?x1?2x1?x2?x2?0
a) 试证上面方程组等价于方程组u’=au,其中
10??u1??x1??0?????? 2u=u2?x1,a=?44?????????2?1?1???u3????x2??
b) 试求a)中的方程组的基解矩阵
c) 试求原方程组满足初始条件
x1’(0)=1,
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课程名称:王高雄《常微分方程》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
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第1章 绪 论
 1.1 复习笔记
 1.2 课后习题详解
 1.3 名校考研真题详解
第2章 一阶微分方程的初等解法
 2.1 复习笔记
 2.2 课后习题详解
 2.3 名校考研真题详解
第3章 一阶微分方程的解的存在定理
 3.1 复习笔记
 3.2 课后习题详解
 3.3 名校考研真题详解
第4章 高阶微分方程
 4.1 复习笔记
 4.2 课后习题详解
 4.3 名校考研真题详解
第5章 线性微分方程组
 5.1 复习笔记
 5.2 课后习题详解
 5.3 名校考研真题详解
第6章 非线性微分方程
 6.1 复习笔记
 6.2 课后习题详解
 6.3 名校考研真题详解
第7章 一阶线性偏微分方程
 7.1 复习笔记
 7.2 课后习题详解
 7.3 名校考研真题详解
本对照表依据中国常用衣服尺码对照表为基础
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