讨论已知函数f x0当X＜0时f(x)=0当x≥0...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-17 07:10 标签：
已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥0时f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是（ ）_答案_百度高考
数学 函数的奇偶性、周期性...
已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥0时f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是（　　）
A（-1，0） B（0，1） C（-1，1） D（-∞，-1）∪（1，+∞）
第-1小题正确答案及相关解析知识点梳理
【函数单调性的证明】函数单调性的证明通常利用定义或计算函数的平均变化率&\left({{\frac{△y}{△x}}={\frac{f\left({{{x}_{1}}}\right)-f\left({{{x}_{2}}}\right)}{{{x}_{1}}{{-x}_{2}}}}}\right)&进行．
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
y=ax2+bx+c，在定区间[m，n]上，[1]当m≥-b2a时，在区间左侧，f （x）在[m，n]上递增，则f （x）的最大值为f （n），最小值为f （m）；[2]当n≤-b2a时，对称轴在区间右侧，f （x） 在[m，n]上递减，，则f （x）的最大值为f （m），最小值为f（n）；[3]当-b2a∈（m，n）时，则f（x）的最小值为f （-b2a）；在[m，-b2a]上函数f （x）递减，则f （x）的最大值为f （m），在[-b2a，n]上函数f （x）递增，则f （x）的最大值为f （n），比较f （m）与f （n）的大小即得．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x+...”，相似的试题还有：
已知函数y=f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)=x2-4x+3(1)求f(-3)的值；(2)求f(x)的单调递增区间．
已知函数f(x)=|x-a|-\frac{9}{x}+a，x∈[1，6]，a∈R．(1)若a=6，写出函数f(x)的单调区间，并指出单调性；(2)若函数f(x)在[1，a]上单调，且存在x0∈[1，a]使f(x0)＞-2成立，求a的取值范围；(3)当a∈(1，6)时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a)．
定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)=-4x2+8x-3．(Ⅰ)当x＜0时，求f(x)的解析式；(Ⅱ)求y=f(x)的最大值，并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明)．

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