求不定积分求法详细过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-17 07:38 标签： 不定积分求法
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同样是分部积分，在∫xln(x+1)dx=(1/2)*∫ln(x+1)d(x^2+a)中,
取不同的 a 效果完全不一样，取 a=-1 效果最好。
设x=atanθ,则(a^+x^)^(1/2)=[a^(1+tan^θ)]^(1/2)=asecθ
dx=asec^2dθ,tanθ=x/a,secθ=√(a...
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display: 'inlay-fix'求不定积分的基本方法和技巧--《河北自学考试》2004年03期
求不定积分的基本方法和技巧
【摘要】：
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O172.2【正文快照】：
计算不定积分是高等数学中的重点,同时是计算定积分、重积分、曲线积分、微分方程求解的基础。因此,熟练掌握不定积分的计算方法与技巧,对于学好高等数学是十分必要的。计算过程中,在熟记基本公式、性质及常用微分关系式的基础上,应注意分析被积函数的特点,进行分类归纳,从而
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京公网安备75号不定积分,求步骤~~如图：
fenglank802
∫ (x+1) / (x^2+4x+13) dx=∫ [1/2(2x+4) - 1] / (x^2+4x+13) dx=1/2 ∫ (x^2+4x+13)' / (x^2+4x+13) dx - ∫ 1/ (x^2+4x+13) dx=1/2 ∫ 1/ (x^2+4x+13) d(x^2+4x+13) - ∫ 1/ (x^2+4x+4+9) dx=1/2 ln(x^2+4x+13) - ∫ 1/ [(x+2)^2+3^2] d(x+2)=1/2 ln(x^2+4x+13) -1/3 arctan[(x+2)/3] + C
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用分部积分法：
∫x*e^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=(x-1)e^x+c
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