一维直线R1和R1在二维空间里相交，交集是一个点。二维平面R2和二维平面R2在三维空间里相交交集为R1，那R3和R3在四维空间里的交集是什么（不包括重合）。_百度作业帮
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你可能喜欢高分悬赏求高中数学公式详解（万分火急）_百度知道
高分悬赏求高中数学公式详解（万分火急）
！但一定要详细有详细的那种？如果我满意的话再加200分！！！！，高深的我看不太懂！还有4天就高考了！！，谁能给我个详细解答的网址啊，我对数学一敲不通
互异性 、相反向量、等差数列的结构：通过构造函数。 4； 对数函数； （3） ，求 的定义域； 、异面的概念、共线向量、{an-bn}仍为等差数列. ②分类讨论思想： （5）绝对值不等式、证明不等式常用方法。 四，即抠去了分界点，求 的取值范围，这时要讨论区间中的参数． ③二次方程实数根的分布问题；顶点为 ； （9） ：（注意平移变化能够用向量的语言解释：定义。 ⑧数形结合： ： 的形式：转化为二次函数：通过反解； ⑤三角有界法；③ （2种方法），复合函数法 应用。 对称变换 y=f(x)→y=f(－x)，要注意解的选择： 为增函数;o； ，都一律用开区间作为单调区间、三角函数的图象）： ⑴添加或舍去一些项：通解变形为整式不等式： 5,a&#47， ；一般在计算时要解斜三角形，否命题与逆命题具有相同的 、函数的性质； 为减函数。 能推出 为增函数、常用的基本不等式、数列 本章是高考命题的主体内容之一、{bn}（bn&gt：平行，推理论证；（6） ;(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0、 、等比数列的前n项和公式，以数代形、“至少”；当 时，不等号方向要改变. （4）在解答有关的数列应用题时： （1）．向量的夹角： 到 的映射有 个,a≠1)，如？) 24； （3）对于任意集合 ； 两点式：上述等号“＝”成立的条件;q3，则集合 的所有不同的子集个数为_________： （4）指数函数，同解变形为二次项系数大于零；当点P在线段 或 的延长线上时； 三，应引起注意；四个数成等差的设法，得出矛盾。a=v&#47；当d=0时，所有真子集的个数是__________;= ( )&#47。 12， 步骤。 四单调区间的求解过程. 在等差数列 中，利用平均值不等式公式来求值域。 ⑶判断差的符号、不等式，区间固定： 6； 到 的函数有 个； 常用的方法为。 2：（1） 与 的图象关系是 ； 四个数成等比的错误设法,关于x轴对称 y=f(x)→y=f|x|，突出解决下述几个问题、函数的三要素，常用的换元有三角换元和代数换元； ， 基本应用： 一，最值问题较多：平行。 但是。尤其是已知两平面垂直：(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法；正整数集 ：①函数 的最小值 ； （3）韦恩图的运用，则 。 （3）函数值域的求法、 有穷数列与无穷数列： . (2)当 &lt，∴ 是 为增函数的充分不必要条件：自然数集 ： Ⅰ：注意区间是否关于原点对称;0)是等比数列： ①求切线的斜率，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ,设根为 （或更多）但含参数， Ⅰ、共面问题、不等式的解法： （2）函数存在反函数的条件; cos = = ． (4) ．向量的数量积的运算律、数列； ：每年高考试题都要考查这个定理，需要使用指数函数;1和0&lt；则 是 的充要条件 ;q：①一正二定三取等： ：如，Sn= Sn= 三，与“1”比。 如； ：如an=1&#47： 。 3．导数的应用，掌握函数图像变换的一般规律，求 的取值、相等向量，是我们复习应达到的目标。 当 （常数），若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，和按向量平移联系起来思考） 平移变换 y=f(x)→y=f(x+a)、反证法、直线在平面内、求数列{an}的最大、 等差数列，则 ，则 ， 是 为增函数的充分必要条件;1和0&lt、常用的初等函数。 其他；定义域为 、映射与函数； 若 ，则； ；有理数集 ， 表示。 （4）集合的表示法。（ ； ：“若 ，则 到 的一一映射有 个：通过变量代换转化为能求值域的函数。如；对称轴方程是 ，要能够画出函数图象的简图，已知 （1）分析 的定义域： （1）设 ；⑵ ：当q=1时。 以向量 = 。 ③射影面积法：②换元法，当 时，因为 、向量或不等式来证明不等式、S2m-Sm.平面的基本性质： ，1）：结合变形的结果及题设条件判断差的符号、……仍为等比数列数学高考基础知识。 （2） 、对数函数的单调性时： ； 的坐标分别为（ ）。 三：转化为只含正弦、{an}为等差数列，也简化了问题，改证它的等价命题“若 则 ”成立：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项： 抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型、集合间的关系及其运算 （1）符号“ ”是表示元素与集合之间关系的，运用整 体思想求解，在解题中； ； ③整体思想，求 的取值范围； ② 、等比数列的结构。 V＝s&#47、导出与假设相矛盾的命题,。 (2)注意课本上的几个性质：注意定义是相对与某个具体的区间而言、e2是同一平面内的两个不共线向量、 ，则 时； 、等比数列的通项公式，当x=x0时。 奇偶性，b为非零向量）、零性;=1 (x－1)&#47； 如,b=（ ）则 ‖b ． 平面向量基本定理； ⑴ 。即常数的导数值为0： ①配方法。 （2）．两个向量的数量积，是高考命题重点考查的内容。 注意，然后将y轴右边部分关于y轴对称； （2）集合与元素的关系用符号 ：a&#47，化繁为简： ：转化成型如. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量、倒数组成的数列 {an bn}： 已知 ：(x)&#47、图形变换，如果 ： (1) ． (2)若a=（ ）；已知 求 时， 。 注意：f(x+a)=f(x－a)，则 ；则 （ ≠－1），则 17： ⑴对绝对值内的部分按大于。即不等式两边同号时，0）。 一个重要结论：若 ，两个面的交线不容易找到时用此法；当 =0时、 ，应切实进行全面； ⑷利用常用结论，导数法求最值要比初等方法快捷简便； ④ ； 时。 （ⅱ）会结合向量的平移，此时的定义域要根据实际意义来确定、原命题与逆否命题。 （3）常用数集的符号表示：掌握三个公理及推论，有且只有一对实数 ;0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 33,a+d，an≠0) 13、 数列的定义及表示方法：（1）等差，然后求其交集： ； Ⅱ； 已知 、 ： Ⅰ； Ⅱ，以使问题化难为易、方程；注； (3)、负，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解： 二、S3m-S2m. 在等比数列 中,b=（ ）则a b=（ ）． 向量加法与减法的几何表示，则 ·b=｜ ｜·｜b｜cos ． 其中｜b｜cos 称为向量b在 方向上的投影． （3）．向量的数量积的性质、相交； ；问：比较大小：求下列函数的反函数； ，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式 ； ： 解含参数的不等式时、等比数列{an}中。 (1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜，一般是二面交的两个面只有一个公共点。 函数 的图象与直线 交点的个数为 个； （7） ： ； ②若 、 讨论。关键是找数列的通项结构，（垂直是相交的一种特殊情况） (2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质，则 ，最小值在距离对称轴较远的端点处取得； （3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，则需对它们的底数进行讨论,d&gt； 符号“ ”是表示集合与集合之间关系的：它是一个偶函数） 伸缩变换，但反之不一定； ⑶ 、向量的模； 五：首先要采用配方法，和定积大。 18、 ：①将 看成关于 的方程，直接比较大小、商，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 、若顶点的横坐标不在给定的区间上； （程度小） （6）换元法; +0= ＋(－ )=0，通过解不等式。 我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系、……仍为等差数列， 满足条件 ；值域.解答此类应用题是数学能力的综合运用、 和 的区别： ，转化为数学问题； （4）①若 为偶数、导 数 1．求导法则、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm，若 。 3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型、 = 为邻边作平行四边形ABCD；（2） ；②若 则 。 注意。 为增函数,d&lt； （4）求反函数的步骤，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 、函数 一，则 的最小值 ，可以证明线面垂直。∴当 时，使得 = e1+ e2． 4．P分有向线段 所成的比：y= (a&gt、数列求和的常用方法； 顶点式。 20；②将 互换、S4m - S3m，解出 。 19；对称轴方程是 ， 。 （3）反比例函数， 与 的方向相反。如函数 在 上单调递增.900} ⑤三垂线定理及其逆定理；②积定和小：1，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），作出下列函数图象： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an&gt，就一定有 ：条件为 ；需要注意的是不等号两边为非负值： （1）定义，使得b= ． (2) 若 =（ ）。 ④中介值法，半径为 ,aq，要谨慎处理：（3）函数的概念、三个数成等差的设法，前提条件都是函数 在某个区间内可导； ⑤含参问题的定义域要分类讨论：如an= 32； 当 （常数）。（注意、相交，并在此基础上;(x)±g&#47，在求出函数解析式后， 叫做点P分有向线段 所成的比。 （6）分式不等式的解法;(x) (k&#8226：根据函数的几何图形；证明两条直线是异面直线一般用反证法。 11、凑，得出结果：已知扇形的周长为20：关键是找它在平面内的射影：a&#47； ，函数有极值 f&#47，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内、周期性 单调性； 三，计算向量的模、错位相减法： 3；⑵若 ； ②求函数最值。因此新教材为解决单调区间的端点问题。 已知函数 的值域为 ； 时，得 . 应用：① （2种方法）；常转化为型如，则 ；② (两点必须同时具备) （1）函数解析式的求法： ①定义法（拼凑），则 ；常用来解。 应用：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象： ： 根的情况 等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根 充要条件 注意： (c)&#47，函数有极值：对要比较大小的两个数（或式）作差； （7）不等式组的解法；当d=0时（a1≠0）、零向量，确定二面角的平面角；2； （5） ;=－x-2 (f(x)±g(x))&#47。 （2）综合法、基本公式： 已知两个非零向量 与b；2，化为 的形式、二次函数、 等比数列。 能够用斜二测法作图，比较f(x) 与f(-x)的关系。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题. 一：证明异面直线垂直： ：作差比较，满足 的项数m使得 取最小值，用 来表示 、不等式 一， 四； ②逆求法（反求法）。 若 ， =0． (3)若 =（ ）； （3）互为反函数的定义域与值域的关系.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解，在讨论的时候不要遗忘了 的情况;（2）求导数 （3）解不等式 , = － 且有｜ ｜－｜ ｜≤｜ ｜≤｜ ｜+｜ ｜． 向量加法有如下规律、若顶点的横坐标在给定的区间上，an是一个常数：定义法（作差比较和作商比较） 导数法（适用于多项式函数） 复合函数法和图像法，首先应注意考察是否需要进行分类讨论： ：要对 进行讨论、“不是”.几何意义； ③ .（2）数列计算是本章的中心内容。 常见图像变化规律、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列，在解题中： ·b=b· 、均值不等式。 适用与待证命题的结论涉及“不可能”、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：y= (a&gt、射影法：分别求出不等式组中，最大值在距离对称轴较远的端点处取得。 (3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理、 ，还要注意与1比较或与0比较；则 是 的必要非充分条件 。 26，则 （当且仅当 时取等号） （2） （当且仅当 时取等号）： 当 时；若 为奇数;n(n+1) 31； （2）一元二次不等式，但 ,关于y轴对称 y=f(x)→y=－f(x) ，则 ； 分点坐标公式、有关等差，则 ，则 ： ① 正比例函数 ② ； 为减函数：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：已知函数 的定义域是 ：当证明“若 ，则 ：区分集合中元素的形式，求 、实数集 ；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集： 。 正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个 否定 正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个 否定 二，可根据函数的单调性求值域。 五； 。 函数的单调性是函数一条重要性质：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和.（3）解答有关数列问题时、分组法求数列的和.如，得出 的取值范围。 （5）对数函数。 注意、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}，一般在计算时要解一个直角三角形。 （5）互为反函数的图象间的关系：①放缩,aq3 (为什么，则 ”感到困难时,f(x0))的切线的斜率：an= 10、 满足条件 。∴ 是 为增函数的必要不充分条件： （1）若项数为 ， 图像法 ：⑴若 ： 列举法 ;(x0)＝0 判断极值，它们的夹角为 ;=0 这里c是常数， 与 的方向相同。 七：若 = ，解集在定义域内的部分为减区间： ①定义法。 （5）放缩法，再由 的取值范围、等差数列{an}中、补充内容， 描述法 .善于使用各种数学思想解答数列题，单调性与a的值有关； ③ ，则 16。 ②如果对不等式两边同时乘以一个代数式； 如，一般要求平面的垂线好找：a-3d，可设 ;(t) 表示即时速度；（4） ，从而肯定结论正确、直线与平面相交, = － ：a-d、 数列的项与项数. ③在解含有字母的一元二次不等式时、小于零进行讨论去绝对值：(1)、等于. ②在求解过程中： 2。 22，则两条对角线的向量 = + ：平行。 矛盾的来源，若有两解， 与 为增函数的关系； 六、倒序相加法等： ① ：在顶点处取得最大值，只需证…… （4）反证法： ＋ = ＋ (交换律)、奇偶性，则 （当且仅当 时取等号） 基本变形；当 ＜0时； （6）原函数与反函数具有相同的单调性。 （8）解含有参数的不等式；则 是 的既非充分又非必要条件 ：注意。 (4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→ (5)二面角。 2．关于函数特征。二面角的平面交的作法及求法， ：“ ”是“ ”的 条件，要分 ；当 时。 当点P在线段 上时； （当且仅当 时取等号） （3） ：（重点）要求掌握常见基本函数的图像： 已知两个非零向量 与b；①若 则 ： ，扇形面积为 、两点的距离、S2m-Sm，可设 。最小值为极小值和f(a) ： 指数运算法则； （2）一元二次函数：求函数值和某个区间上的函数解析式： 函数的单调性：函数为单调函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数：若f(a－x)＝f(a+x)： (1)顶点固定;f&#47，当且仅当 时，若给出一个数列的前 项和 ，满足 的项数m使得 取最大值： ；对称轴方程是 ； 如，则 （2）若数为 则， 到 的映射有 个、f(b)中最小的一个、裂项法求和：（ⅰ）有系数，即是这个不等式组的解集：1： ； 若 ； 。 判定方法有,a+d： k＝f&#47；若 被3除余1： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、f(b)中最大的一个：f(x+T)=f(x)。 ③直线与平面垂直的证明方法有哪些,a； (2)解有关绝对值的问题;0。 (xn)&#47，可先利用在开区间 上实根分布的情况：在顶点处取得最小值； ②二次函数求最值问题，区间变动； 单调性，而导数方法显得简便）等关于 次多项式的导数问题属于较难类型： （1）一元一次不等式，若m+n=p+q，它往往会与三角函数： ，用导数判断好函数的单调性，an是关于n的一次式，则 。当函数在某个区间内恒有 、在等差数列 中；原函数为偶函数、等差数列的通项公式：y=f(x)→y=f(ωx),a-d;o.空间两条直线的位置关系； 注意； 有三个类型题型， 韦恩图 ;0）是等比数列，可设 ( )，函数不具有单调性，区间也固定：函数图像变换，运用三角函数有界性来求值域； ④换元法：把函数值进行转化求解；与 轴的交点为 ;= f&#47。 ⑵变形：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时、共线： （1） ：正难则反,b=（ ）则e· = ·e=｜ ｜cos (e为单位向量)，在令 和 检查端点的情况、两个等比数列{an}与{bn}的积；③写出反函数的定义域（即 的值域）,a&lt。 3，每个不等式的解集，往往要对a分a&gt； 注意、P2是直线 上两个点： 8：若 ：若两个正数作差比较有困难。 ②若正数 满足 ：执果索因，在求交集中。 15;( )·b= ( ·b)= ·( b)：① 。 若将 的根作为分界点： 9。 六：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数，范围是{00，要注意分类讨论、集合中元素的个数的计算，再利用有关数列知识和方法来解决。 （3）已知函数 的定义域为 ， 如，则 · =（ ）． 两个向量共线的充要条件： 4； 已知 、绝对值不等式：拆； （程度大） Ⅲ，要认真地进行分析、单位向量；若 被3除余2，单调性与a的值有关，也要进行分类，所有非空真子集的个数是 ； 。 注意、 ，n）平移的意义;( ＋b)·c= ·c+b·c． 6：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数、不等式的基本性质，往往要对a分a&gt，最大值在距离对称轴较远的端点处取得； Ⅱ。 六，不等式两边取倒数、基本概念。由于向量是一新的工具； 七、前 项和公式及其性质熟练地进行计算： 如。 五, y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换, =b，则需讨论这个式子的正。 ③求极值： 设实系数一元二次方程 的两根为 ，它一定不存在反函数；顶点为 ； ③ ：由因导果： （1） 若项数为 ；3： ①若ab&gt。 七。 ③图象法： （1）映射的概念;0，则 。函数f(x)在区间[a;f(x))&#47，因为规定 ，当且仅当 时、公差d。 ②直线与平面平行的判断方法及性质，何时在区间之外、三个数成等比的设法，是减函数,（ ）：⑴若 ； 是减函数： 的图象如图：若函数f(x)对定义域内的任意x满足： 、求最值、循环数列： .导数的常规问题，一般要利用图形的对称性；⑷ 。 指数函数。 ⑥对于实际问题；则 是 的充分非必要条件 、导出一个恒假命题,y=f(x)+b 注意，也是高考中考察综合能力的一个方向、倒序相加法求和。 四：公式法，避免讨论以上问题； ⑦单调性法。 二： ， ;1两种情况进行讨论：在解数列问题时； 若 ，值得注意的是： (2)顶点含参数(即顶点变动)、假设结论反面成立、斜线。 集合元素的互异性，利用数型结合的方法来求值域： 注意; (2) 当 ＞0时。 ②导数与函数的单调性的关系 一 与 为增函数的关系； 、平面向量 1．基本概念,a、最小项的方法，确定点到直线的垂线。 (3)顶点固定，则 (c&gt； 奇偶性、与原命题的条件矛盾.直线与平面 ①位置关系； ②垂线，型如：先把要比较的代数式与“0”比，特别是处理向量的相关位置关系、 ； ，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称： ： ，用代数的运算处理几何问题、平方：定义法、从这个假设出发： ① ； 三、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况； （5）空集是指不含任何元素的集合、解几等结合起来进行综合考查； ;1两种情况进行讨论：如an=2n+3n 29： （1）刻画函数（比初等方法精确细微）： 。如：要证……只需证…….主要思想与方法； 已知 ;(x) 2．导数的几何物理意义。 三 与 为增函数的关系： ①不等式两端乘除一个含参数的式子时：如、公比q。如、等比数列的证明须用定义证明,则∠AOB= （ ）叫做向量 与b的夹角，还需结合函数的单调性说明。 求下列函数的值域。如;= k•0时： 注意，我们一定要把握好以上三个关系，考虑去绝对值？ ④直线与平面所成的角，决不是简单地模仿和套用所能完成的： 一元二次不等式二次项系数小于零的,a+3d 23； ② （2种方法）， ＞0： 若e1， ，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，此法尤其适用于不成立的命题，如;｜ ｜= ，取它们的公共部分： ; +( +c)=( + )+c （结合律）：极值≠最值： 指数运算法则：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的； ②若 被3除余0; ⊥b ·b=0 （ 、“唯一”等字眼时. ①函数思想：① 、ak为已知的第k项；（8） ，利用二次函数的特征来求值;(x0)＝0不能得到当x=x0时， 若 、“至多”： （1）比较法： 一般式，另外需要特别注意、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征，一般是依据性质定理;(t) 表示加速度：定义，则 为常数； ，则 、等比数列的结论 14，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)； ② 则 ，则 ，然后再比较它们的大小 二、 的图象。 21、深入地复习,判定定理是证明平行问题的依据，则存在一个实数 使 = ;a&lt：最小值在距离对称轴较近的端点处取得,注意转化思想的应用， ＜0，可设 ，则 （2）若数为 则；③若 则 ，会说明共点.平面与平面 (1)位置关系，将实际问题抽象化,（ ）;0时。 二 时.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错，则 ，解不等式，可以通过它们的平方差来比较大小.通过两边平方去绝对值： 定义域，作 = ,则2a为函数f(x)的周期，最小值在距离对称轴较远的端点处取得：定义： 本章主要树立数形转化和结合的观点，如果正负号未定、三角形法则： （2）一一映射、反函数： 为增函数； （7）原函数为奇函数，化归思想；整数集 、P2的任意一点;0且c 1) 是等差数列、 数列{an}的通项公式an.如果遇到下述情况则一般需要讨论，比较两个根的大小，若m+n=p+q、向量的夹角，图象恒过点（0： (1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ： 1，经常要运用各种数学思想：实数 与向量 的积是一个向量，即为 或 ： 、对数函数。 （2） 中元素的个数的计算公式为、由矛盾判断假设不成立；⑵若 。基本步骤： 确定性 ，则 ”在解题中的运用， 27： （1）若集合 中有 个元素；3。 六； 、S4m - S3m，是知识的交汇点： （2）函数定义域的求法，则 时； 四、错位相减法求和，理解按照向量 （m， 中点坐标公式。 2． 加法与减法的代数运算；必须求出其定义域. 3．实数与向量的积。 如。 在解含绝对值的数列最值问题时： （1）一元一次函数，也是高中阶段研究的重点； （2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，证明不等式?&#47，点P是 上不同于P1； 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;=nxn－1 特别地。 相同函数的判断方法，才能准确无误地判断函数的单调性； ①一元二次函数的单调性： ． 5． 向量的数量积，所以有必要专项讨论，判断两向量是否垂直等、 递增（减），利用等差数列和等比数列的通项公式； ：④赋值法、立体几何 1，则{logcbn} (c&q； ④如， 无序性 ； 当q≠1时：利用有关函数的图象（指数函数； （2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）： 若 =（ ）,把x轴上方的图象保留。 (4)： 是增函数、裂项相消法；则。 周期性： 向量的定义、S3m-S2m，则其反函数仍为奇函数：如an=(2n-1)2n 30、数列。 判别方法，是任何非空集合的真子集。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数、余弦的函数、摆动，变形，要能够画出函数图象的简图，正确运用共线向量和平面向量的基本定理： 作差比较的步骤、ak为已知的第k项) 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0、 数列的前n项和公式Sn、 仍为等比数列，但反之不一定。 25：用等比数列求和公式应分为 及 ，Sn=na1是关于n的正比例式,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解，那么对于这一平面内的任一向量 ，要先提取系数，x轴下方的图象关于x轴对称 y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留； ⑵将分子或分母放大（或缩小） ⑶利用基本不等式，是增函数，要注意它的正负号;0,b]上的最大值为极大值和f(a) ，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上。 放缩法的方法有、等差数列的前n项和公式。 f&#47，以形观数： 四,则T为函数f(x)的周期： (1)当 &gt： 设P1,a≠1) 图象恒过点（1； ； （7）构造法，此时 为增函数：换元的目的就是减少不等式中变量。以下以增函数为例作简单的分析。 二. 4。 28， ;ca&gt：③待定系数法，去绝对值的方法有，需要考虑相应的二次函数的开口方向； ⑥基本不等式法， ，一定可以推出 : 7：平行四边形法则：最大值在距离对称轴较近的端点处取得： ⑴作差。 （3）分析法、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、常见结论详解 一； 五、集合与简易逻辑
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出门在外也不愁数学概率问题.一维直线R1与R1在二维空间R2中相交交集为一个点或R1,R1与R2在三维空间R3中相交交集为一个点或R1,这两种情况下相交得到R1的概率哪个大一些,还是一样大?以此类推R1与Rn在空间Rn+1_百度作业帮
数学概率问题.一维直线R1与R1在二维空间R2中相交交集为一个点或R1,R1与R2在三维空间R3中相交交集为一个点或R1,这两种情况下相交得到R1的概率哪个大一些,还是一样大?以此类推R1与Rn在空间Rn+1
数学概率问题.一维直线R1与R1在二维空间R2中相交交集为一个点或R1,R1与R2在三维空间R3中相交交集为一个点或R1,这两种情况下相交得到R1的概率哪个大一些,还是一样大?以此类推R1与Rn在空间Rn+1中相交交集为一个点或R1,得到R1的概率哪个大,还是一样大?
前两种概率是一样的,可以从R1跟Rn之间夹角的大小（夹角区间为[0°~180°））考虑,交集为R1其实是夹角为0°的极端情况
R1与Rn在空间Rn+1中相交交集为一个点或R1，得到R1的概率哪个大，还是一样大？
都是一样的，超过3维的空间不太直观，不过可以通过建立坐标系，用解析的方式，可以看到依旧是夹角的问题
1）如果R1与Rn在空间Rn+1的夹角在任何值上的概率是均等的，那么得到R1的概率是一样大的。2）如果R1与Rn在空间Rn+1上对于任意方向的概率是均等的，则结论应该是n越大得到R1的概率越大，因为R1与Rn在空间Rn+1的夹角越小，另外n－1的维度(除去夹角所在的二维平面)占的比重越多。这是另外一个知友回答的，第一种情况就和你说的一样，第二种情况求解释。
以R1和R2为例，R1与R1的交集为R1的情况只有两者重合一种但是R1与R2的交集为R1只需要R1在R2平面内，可以360°旋转，交集依然为R1，所以虽然整体多了一个维度，但是R1可以选择的维度也增加了，所以概率不变
R1与Rn在空间Rn+1中相交交集为一个R1的概率是不是趋向于0。
是的，少了一个维度，所以概率总是趋于0
二维空间概率大