已知三角形内切圆的半径ABC的内切圆半径r=根号3...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-17 14:18 标签：
知识点梳理
1.的内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
2.三角形的内心是什么：三角形的内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。锐角三角形、直角三角形、的内心都在三角形的内部且内心到三角形三边的距离相等。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知：如图，△ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的...”，相似的试题还有：
如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=5．⊙O内切Rt△ABC的三边AB，BC，CA于D，E，F，半径r=2．求△ABC的周长．
如图，△ABC中，∠C=90&，⊙O为它的内切圆，切点分别是D、E、F．(I)若AC=4，BC=3，求：△ABC的内切圆的半径；(II)若△ABC的内切圆半径r，△ABC的周长为l，则S△ABC的值为______(III)若AD=x，BD=y，求S△ABC．
如图所示，⊙O分别切△ABC的三边AB，BC，CA于点D，E，F，若BC=a，AC=b，AB=c．求：(1)AD，BE，CF的长；(2)当∠C=90&时，内切圆的半径长为多少？已知锐角三角形ABC 的内切圆分别与AB,BC,CA切于点D,E,F,内切圆的半径r等于根号3,AC=5,BC=8,角C=60°.求AB的长.
由面积公式可以求△ABC面积=1/2AC*BC*sin角c=10√3OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC∴△ABC面积=△ABO面积+△BCO面积+△ACO面积&&&&&&&&&&=1/2AB*r+1/2BC*r+1/2AC*r&&n...
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扫描下载二维码三角形的内切圆（1）定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心叫三角形的内心．（2）三角形的内心是三角形三角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等，都等于该三角形内切圆的半径．（3）如图，若△ABC的三边分别为AB=c，BC=a，AC=b，其内切圆⊙O分别切BC、CA、AB于D、E、F．则AF=AE=，BD=BF=，CD=CE=．∠BOC与∠A的关系是∠BOC=90°+∠A，∠EDF与∠A的关系是∠EDF=90°-∠A△ABC的面积S与内切圆半径r的关系是r=．（4）直角三角形的外接圆半径等于斜边长的一半，内切圆半径等于面积的2倍与周长的商．
分析：（1）直接利用三角形的内切圆的定义写出答案即可；（2）利用三角形的内心的性质直接写出答案即可；（3）利用切线长定理和内心的性质直接写出答案即可；（4）根据前三个题目的解答过程直接写出答案；解答：解：（1）与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心叫三角形的内心．（2）三角形的内心是三角形角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等，都等于该三角形内切圆的半径．（3）如图，若△ABC的三边分别为AB=c，BC=a，AC=b，其内切圆⊙O分别切BC、CA、AB于D、E、F．则AF=AE=b+c-a2，BD=BF=c+b-a2，CD=CE=a+b-c2．∠BOC与∠A的关系是∠BOC=90°+12∠A，∠EDF与∠A的关系是∠EDF=90°-12∠A；△ABC的面积S与内切圆半径r的关系是r=2sa+b+c．（4）直角三角形的外接圆半径等于斜边长的一半，内切圆半径等于面积的2倍与周长的商．故答案为：相切，内心；三角平分线，三边，内切圆的半径；b+c-a2，c+b-a2；∠BOC=90°+12∠A，∠EDF=90°-12∠A，r=2sa+b+c．斜边长的一半，面积的2倍与周长的商．点评：本题考查了三角形的内切圆与三角形的内心的关系，牢记这些定义和计算方法是解答本题的关键．
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科目：初中数学
已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（　　）
A、1：2：B、2：3：4C、1：：2D、1：2：3
科目：初中数学
下列命题中的真命题是（　　）
A、三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2：1B、正六边形的边长等于其外接圆的半径C、圆外切正方形的边长等于其边A心距的倍D、各边相等的圆外切多边形是正方形
科目：初中数学
如图是某几何体的三视图及相关数据．（1）说出此几何体的名称并计算它的侧面积；（2）只用直尺和圆规，作出主视图中三角形的内切圆圆心和左视图中三角形的外接圆圆心．（保留作图痕迹，不必写出作法）
科目：初中数学
已知：三角形的三边长为3、4、5，则此三角形的内切圆的半径为1．外接圆的半径为2.5．
科目：初中数学
已知等边三角形ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为33．已知△ABC的内切圆半径r=，D、E、F为切点，∠ABC=60°，BC=8，△ABC＝103，求AB、AC的长．
连接OA、OB、OC、OE、OF、OD，∵△ABC的内切圆半径r=，D、E、F为切点，∠ABC=60°，∴∠ABO=∠CBO=30°，∴BE=BD=OE=3，∵BC=8，∴CD=8-3=5=CF，∵△ABC＝103，∴（AC+BC+AC）or=10，∴（AE+3+8+5+AF）×=10，AE=AF=2，即AC=5+2=7，AB=3+2=5．
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连接OA、OB、OC、OE、OF、OD，求出BD和BE长，根据切线长定理求出AE=AF，CF=CD，求出CF=CD=5，根据三角形面积公式求出AE即可．
本题考点：
三角形的内切圆与内心．
考点点评：
本题考查了切线长定理，切线的性质，三角形的面积公式的应用，关键是求出CF、的长和得出S△ABC=（AC+AB+BC）r．
扫描下载二维码如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是______．
☆鹏管管☆t53
连OD，OE，OF，如图，设半径为r．则OE⊥AC，OF⊥AB，OD⊥BC，CD=r．∵∠C=90°，BC=3，AC=4，∴AB=5，∴AE=AF=4-r，BF=BD=3-r，∴4-r+3-r=5，∴r=1．故填1．
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首先求出AB的长，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半径表示AF和BF，而它们的和等于AB，得到关于r的方程，解出即可．
本题考点：
三角形的内切圆与内心．
考点点评：
熟练掌握切线长定理和勾股定理．此题让我们记住一个结论：直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边的差的一半．实际上直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半．
r=a+b-c/ 2==1 xj 详解找我
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