三角函数图象的变换变换

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-17 14:50 标签： 函数图象的变换
【数学必修四优秀课件】1.5三角函数图像变换 教学设计_中国教育出版网
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熟练掌握三角函数图象变换了吗? 变换: 正左移负右移,b正上移负下移; ; . 【】
题目列表(包括答案和解析)
根据三角函数图象解下列不等式：（1）sinx≥32（2）2+2cosx≥0（3）1+tanx≥0．
根据三角函数图象解下列不等式：（1）sinx≥（2）+2cosx≥0（3）1+tanx≥0．
如图所示为某三角函数图象的一段．
(1)用正弦函数写出其解析式；
(2)求与这个函数关于直线x=2n对称的函数解析式．
如图所示为某三角函数图象的一段．
(1)用正弦函数写出其解析式；
(2)求与这个函数关于直线x=2n对称的函数解析式．
当函数取得最大值时，x=___________.【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.&
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！三角函数图像变换预览
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数&学&公&开&课主讲人：曹&&灿&&&&&&&&&班级：高三（10)&&&&&时间：11月1日福&清&实&验&高&级&中&学§4.9&&函数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&的图象和性质我们的目标1、掌握函数图象的平移、对称和伸缩变换的规律2、掌握正弦函数图象的相位、周期和振幅变换的规律3.&&&&掌握由图像写出三角函数表达式的一般方法，体会转化的思想方法步骤1步骤2步骤3步骤4步骤5沿x轴&&&&&&&&平行移动横坐标&&&&&&&&伸长或缩短纵坐标&&&&&&&&伸长或缩短沿x轴&&&&&&&&&&&扩展一般函数图象变换基本变换平移变换伸缩变换上下平移左右平移上下伸缩左右伸缩y=f(x)图&&&象y=f(x)+b图象y=f(x+φ)&&&图象y=Af(x)图象y=f(ωx)图象向上(b&0)或向下(b&0)移︱b︱单位向左(φ&0)或向右(φ&0)移︱φ︱单位点的横坐标变为原来的1/ω倍&&&&&&&&纵坐标不变点的纵坐标变为原来的A倍&&&&&&&&横坐标不变注:&y=f(ωx)图象y=f(ωx+φ)图象向左(φ&0)或向右&(φ&0)平移&&&&&&&&单位 三角函数图象变换基本变换平移变换伸缩变换上下平移左右平移上下伸缩左右伸缩y=sin(x)图&&&象y=sin(x)+b图象y=sin(x+φ)图&&&&&&&&&&象y=Asin(x)图象y=sin(ωx)图象向上(b&0)或向下(b&0)移︱b︱单位向左(φ&0)或向右(φ&0)移︱φ︱单位点的横坐标变为原来的1/ω倍&&&&&&&&纵坐标不变点的纵坐标变为原来的A倍&&&&&&&&横坐标不变注:&y=sin(ωx)图象y=sin(ωx+φ)图象向左(φ&0)或向右&(φ&0)平移&&&&&&&&单位 练习1练习2纵横纵横练习3①振幅是:周期是:频率是:相位是:初相是:②&定义域是:值域是:④&递减区间是:_________________⑤图像的对称轴方程为:__________________;图像的对称中心为:__________________;⑥两相邻最大值之间的距离是:___________________;与x轴两相邻交点之间的距离为:___________________;最小值与相邻x轴交点之间的距离为:___________________。2πR[-2，2]2π思路1:函数y=sin2x+acos2x可化为:要使它的图象关于直线x=&-π/8对称,则图象在该处必是处于波峰或波谷.即函数在x=-π/8时取得最大、小值.A②&&③解后反思：由y=Asin(ωx+φ)的图像求其解析式φ较为难求，通常取函数最值点确定φ的值不易出错，因函数的零点有两种情况，容易出错，尽量避免。例6、如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b. （1）求这段时间的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式。(2)方法一(先平移后伸缩变换):把y=sinx的图像(2)方法二:&(先伸缩后平移变换)把y=sinx的图像解后反思:解题关键是将函数式转化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式,再求最值.在图像的变换过程中最好采用先平移后伸缩变换,不易出错.DB3、函数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&的图象关于原点中心对称的充要&&&&&&条件是&&&&&&&&&（&&）AB
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