求教！依照函数图象的变换y=sinx的图象，回答...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-08 17:09 标签： 函数图象的变换
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．（1）求该函数的解析式；（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
圆圆wan1438
（1）由函数的图象可得，A=2，由 =，解得ω=2．再由五点法作图可得 2×（-）+φ=，解得φ=，故函数的解析式为 y=2sin（2x+）．（2）把y=sinx（x∈R）的图象向左平移个单位得到y=sin（x+）的图象．再把所得图象上的各个点的横坐标变为原来的倍，可得y=sin（2x+）的图象．再把所得图象上的各个点的纵坐标变为原来的2倍，可得y=2sin（2x+）的图象．
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（1）由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而得到函数的解析式．（2）根据函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，得出结论．
本题考点：
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评：
本题主要考查利用y=Asin（ωx+?）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+?）的部分图象求解析式，y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，属于中档题．
扫描下载二维码在同一坐标系中，画出函数y=sinx和函数y=tanx在x∈[0，2π]的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出这两个函数图象的交点坐标；（2）写出使tanx＞sinx成立的x的取值范围；（3）写出使tanx=sinx成立的x的取值范围；（4）写出使tanx＜sinx成立的x的取值范围；（5）写出使这两个函数具有相同的单调性的区间．
作出函数y=sinx和函数y=tanx在x∈[0，2π]的图象如图：（1）则这两个函数图象的交点坐标为（0，0），（π，0），（2π，0）；（2）使tanx＞sinx成立的x的取值范围为（0，）∪（π，）；（3）使tanx=sinx成立的x的取值范围{x|x=0或x=π或x=2π}；（4）使tanx＜sinx成立的x的取值范围（，π）∪（，2π）；（5）写出使这两个函数具有相同的单调性的区间：在[0，）和（，2π）上函数单调递增．
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作出函数y=sinx和函数y=tanx在x∈[0，2π]的图象，根据图象即可得到相应的结论．
本题考点：
正弦函数的图象；正切函数的图象．
考点点评：
本题主要考查三角函数的图象和性质，利用数形结合作出两个函数的图象是解决本题的关键，比较基础，考查学生的视图能力．
0到2╲π，tanx>sinx
扫描下载二维码把函数y=sinx的图象按向量a=（派/6,4）平移得到F,求F的函数解析式.
萌包804丶0246
给你一个安全的办法：设平移后为（X1 ,Y1）则y1=y+4 x1=x+派/6所以 y=y1- 4 x=x1-派/6代入,得y1 -4=sin（x1- 派/6）所以 y=sin（x- 派/6）+4
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＞＞＞已知函数y=2sin,(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它..
已知函数y=2sin,(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y=2sin的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
（1）振幅A=2,周期T==，初相=.（2）图象见解析（3）把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位，得到y=sin的图象，再把y=sin的图象上的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到y=sin的图象，最后把y=sin上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），即可得到y=2sin的图象.（1）y=2sin的振幅A=2,周期T==，初相=.（2）令X=2x+,则y=2sin=2sinX.列表，并描点画出图象：（3）方法一&把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位，得到y=sin的图象，再把y=sin的图象上的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到y=sin的图象，最后把y=sin上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），即可得到y=2sin的图象.方法二&将y=sinx的图象上每一点的横坐标x缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到y=sin2x的图象；再将y=sin2x的图象向左平移个单位；得到y=sin2=sin的图象；再将y=sin的图象上每一点的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到y=2sin的图象.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=2sin,(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：； （2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值； （3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π； （4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k∈Z），无对称轴； （5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} （2）值域：实数集R；（3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心（5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&&
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询& > && >&& >& 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＜0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当g（x）=f（x）-2cos2x时，如何由函数y=sinx的图象通过适当的变换得到函数y=g（x）的图象，写出变换过程． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＜0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当g（x）=f（x）-2cos2x时，如何由函数y=sinx的图象通过适当的变换得到函数y=g（x）的图象，写出变换过程．科目: 高中数学最佳答案解：（Ⅰ）由图象知A=2，f（x）的最小正周期T=4×（-）=π，∴ω=2将点（，2）代入得sin（+φ）=1，又，|φ|＜，∴φ=故函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）（Ⅱ）g（x）=2sin（2x+）-2cos2x=sin2x-cos2x=2sin（2x-）变换如下：把y=sinx的图象向右平移得到y=sin（x-）的图象；再把sin（x-）图象上所有点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变得到y=sin（2x-）的图象；把y=sin（2x-）的图象上所有点的纵坐标扩大为原来的2倍，横坐标不变得到y=2sin（2x-）的图象．解析（Ⅰ）欲求函数f（x）的解析式，需找到A，ω，φ的值，A是振幅，是图象离开平衡位置的最大位移，由图象可知；ω与函数周期有关，周期T=，根据图象找到周期，可得ω的值，再代一点，就可求出?值．（Ⅱ）先求出g（x）的解析式，把y=sinx的图象向右平移得到y=sin（x-）的图象；再把sin（x-）图象上所有点的坐标缩短为原来的纵坐标不变得到y=sin（2x-）的图象；把y=sin（2x-）的图象上所有点的纵坐标扩大为原来的，纵坐标不变得到y=2sin（2x-）的图象．知识点: Asin（ωx+φ）的图象变换相关试题大家都在看推荐文章热门知识点
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