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已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-2）＜f（1-x），则x的取值范围为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-2）＜f（1-x）∴-1≤x-2≤1-1≤1-x≤1x-2＜1-x解得：1≤x＜32故答案为：1≤x＜32
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-2）＜f（1-x），则x的取值..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-2）＜f（1-x），则x的取值..”考查相似的试题有：
518768497674474132571506880667459292若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)&2_百度知道
若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)&2
提问者采纳
9 因此不等式的解是0&6)=f(36)-f(6)---&3;1=f(36)-1---&36---&gt，所以3(x+3)&y)=f(x)-f(y) 所以因为f(x/f(36) 因为f(x)在R+上递增，由f(x+3)-f(1/3)=f((x+3)/x&3))=f(3(x+3)) 又f(36/x&2=f(36f( 所以原不等式等价于f(3(x+3)&(1&#47
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其他1条回答
3(x+3)&f(36)所以0&y)=f(x)-f(y)知f(x+3)-f(1&#47利用f(x/x&3)&lt。在已知等式中令x=36;36-3&2就是f(3(x+3))&lt，y=6得f(6)=f(36)-f(6).所以f(36)=2f(x+3)-f(1/3)=f(3(x+3))
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出门在外也不愁已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值⑵若g（x）=f（x）+m在[1,+∞）上为单调函数,求m的取值范围⑶若在[1,е]上至少存在一个x0,使得kx0-f（x0）>2е/x0成立,求实数k的取值范围
阿K十二季869ME
分析：（1）由题意可知(sinθ•x-1)/(sinθ•x²)≥0．由θ∈（0,π）,知sinθ＞0．&&再由sinθ≥1,结合θ∈（0,π）,可以得到θ的值．（2）由题设条件知（f(x)-g(x)）'=(mx²-2x+m...
能给完整的过程和答案不
打字麻烦，详细过程在图片里。【百度上传图片慢，再等等就有】
ok，详细过程上面了。
那个图看不清啊
能告诉我哪找的的吗
哦，这样看当然看不清了。【点击图片可以看原大小，百度缩图了！】
步骤：先点击上面图片，然后右键 保存在桌面上，再看。ok？
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已知g(x)=1/xsinθ+lnx在1到正无穷上位增函数，且θ在0到π ，f(x)=mx-(m-1)/x-lnx(1)求θ；(2)若f(x)-g(x)在1到正无穷是单调函数，求m范围；(3)设h(x)=2e/x在【1，e】上至少存在一个x使f(x)-g(x)>h(x)，求m范围。先对g(x)求导，得g(x)'=-1/(sinθx2)＋1/x＝（sinθx－...
扫描下载二维码已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值已知函数f（x)=1/Xsinθ+㏑x在[1,+∞]上为增函数,且θ属于（0,π）,⑴求θ的值⑵若g（x）=f（x）+m在[1,+∞）上为单调函数,求m的取值范围⑶若在[1,е]上至少存在一个x0,使得kx0-f（x0）>2е/x0成立,求实数k的取值范围
阿K十二季869ME
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能给完整的过程和答案不
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扫描下载二维码已知函数 g(x)=
+lnx在[1，+∞) 上为增函数，且θ∈（0，π）， f(x)=mx-
m-1+2e_百度知道
提问者采纳
1px solid black"> m+2e
-2lnx:super，当x=2e-1时;vertical-align:inline-table，∴sinθ＞0，f（x）取得极大值f（2e-1）=-1-ln（2e-1）．（3）令F（x）=f（x）-g（x）=mx-
x <span style="vertical-align，当0＜x＜2e-1时:90%"> 2
;font-font-size，F′（x）=m+
．（2）f（x）的定义域为（0:1px solid black，当x＞2e-1时;font-size，只需1×sinθ-1≥0:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
x:1px solid black"> m
≤0:inline-table:1px solid black"> 4e
≥0:1px solid black"> 1
x <span style="vertical-align，故要使xsinθ-1≥0在[1:super:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
x <span style="vertical-align:inline-table，
<td style="border-bottom，∵θ∈（0，x∈[1:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border-bottom，∵x∈[1:1px，解得m＞
<td style="border-bottom<table style="width:1px，+∞）恒成立，使得f（x 0 ）＞g（x 0 ）成立．②当m＞0时，π）:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border-bottom:inline-table，∴F′（x）＞0在[1:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border-bottom，①当m≤0时，f（x）单调递增，mx-
:inline-table:inline-font-size:inline-vertical-align:inline-font-size，e]，f′（x）=
x <span style="vertical-vertical-align:inline-table，e]:inline-padding-font-vertical-align:super；所以f（x）的增区间是（0:1px solid black"> 2e
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．故m的取值范围是（
<td style="border-bottom，+∞) 上为增函数，2e-1）:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
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（1）∵函数 g(x)= m
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-4，f（x）单调递减;vertical-vertical-align，e]恒成立．故F（x）在[1，F（x）&nbsp，∴θ= <table style="display，mx 2 +m＞0，π）:90%"> (2e-1)-x
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<td style="border-bottom，+∞）．当m=0时，即sinθ≥1:super:1px solid black"> 1
≥0在[1;vertical-align，∴g′（x）=- <table style="display
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